人教版 (2019)必修 第三册电场电场强度同步训练题

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A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A．甲图为正的点电荷的电场线，场中的a、b两点电场强度大小相等、方向不相反，故A错误；
B．乙图为等量异种电荷的电场线分布，场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相同，故B错误；
C．丙图为等量同种正电荷的电场线分布，场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反，故C正确；
D．丁图中的非匀强电场中的a、b两点电场强度大小不相等、方向不相反，故D错误。
故选C。
2．是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，已知粒子做加速度越来越大的减速运动，则电场的电场线分布可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】粒子做减速运动，且粒子带正电，故电场方向从B指向A，从A点沿电场线运动到B点，粒子加速度越来越大，根据
可知B点的电场强度较大，根据电场线越密，电场强度越大，则B点处电场线较密，故图D符合要求。
故选D。
3．（多选）如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（ ）

A．M板带正电、N板带负电
B．P、Q两点的电场强度
C．M板带负电、N板带正电
D．P、Q两点的电场强度
【答案】CD
【详解】AC．电场线从正极板指向负极板，所以M板带负电、N板带正电，故A错误，C正确；
BD．两平行板间是匀强电场，所以P、Q两点的电场强度满足
故B错误，D正确。
故选CD。
4．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（ ）
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A、B之间
C．点电荷Q在A、O之间
D．A点的电场强度大小为
【答案】B
【详解】ABC．由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，故AC错误，B正确；
D．由图像的斜率
可知
故D错误。
故选B。
5．如图所示，带电粒子从电场中点以速度进入电场，仅在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹运动到点，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
AB．电场线疏密表示电场强度大小，电场线点比点密集，故
故A错误，B正确；
CD．静电力
又
得
故CD错误。
故选B。
6．真空中两个点电荷A、B带等量正电荷Q，处于静止状态如图甲所示，两点电荷间距l，O点为两点电荷连线的中点，O点的电场强度大小为。现用一闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，此时O点的电场强度大小为。已知静电常数为k，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】由点电荷的场强公式
由电场叠加原理得
用闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，金属框与大地成为等势体，在O点相当于只有A点电荷的电场，则
故选D。
7．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．B和C处的点电荷均带正电
B．B处的点电荷带负电，C处的带正电
C．若拿走C处的点电荷，则A处场强大小仍为E
D．若拿走C处的点电荷，则A处场强大小变为
【答案】C
【详解】AB．若B和C处的均为正电荷，则根据电场叠加可知，其A点的合场强方向为垂直于BC向上，不符合题意，只有当B点为正电荷，C点为负电荷的情况下，合场强为与BC边平行且由B指向C，故AB错误；
CD．由之前的分析可知，其如图所示
由于B、C两个点电荷的电荷量大小相等，且距离A点的距离相等，根据点电荷的场强公式
所以，由电场叠加可知
所以将C处的点电荷拿走，则A点的合场强为，且其大小为E，故C正确，D错误。
故选C。
8．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度。求：
（1）小球所受电场力的大小和方向；
（2）小球的质量；
【答案】（1），方向水平向右；（2）
【详解】
根据电场强度的定义式可得
解得
方向水平向右；
根据平衡条件可得
解得
提升思维：
9．如图所示，半径为R的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放置，A、B为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A固定在管道的最低点M处，小球B可以自由滑动。平衡时，小球B静止在管道中的N处，M、N连线与竖直方向成30°角。已知小球B所带电荷量为，质量为m，重力加速度为g，不计小球大小和管道内径，则（ ）
A．小球A一定带负电B．小球A在N处产生的电场强度大小为
C．小球A所带电荷量的绝对值为D．小球A所带电荷量的绝对值为
【答案】D
【详解】对B受力分析，如图所示
A．可知小球A对小球B为库仑斥力，由于B球带正电，所以A球带正电，A错误；
B．由平行四边形定则得
联立解得小球A在N处产生的电场强度大小为
B错误；
CD．由点电荷的场强公式得
解得
D正确，C错误。
故选D。
10．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为和。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为的小球缓慢经过细管，则小球（ ）
A．小球的加速度先减小后增加
B．小球的速度先减小后增加
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
【答案】C
【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动过程中一直受到水平向右的电场力，电场力与细管对其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度保持不变，故AB错误；
C．等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中点处场强最大，小球在该处受到的库仑力最大，则有
故C正确；
D．根据C选项分析可知，在等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小球的水平弹力大小为，故D错误。
故选C。
11．如图所示，A、B两点各放有带电荷量为Q的正点电荷，A、B两点相距为。在A、B两点连线的中垂面上C点处，有一质量为m带电荷量为的粒子刚好可以绕O点做匀速圆周运动，C距A、B中点O的距离为L，粒子重力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在C处受到的电场力为
B．若C点距O点距离增大时，粒子在中垂面上仍绕O点做匀速圆周运动，则粒子的速率v增大
C．点电荷A、B在C处产生的电场强度方向从C指向O
D．粒子在C处绕O做匀速圆周运动的速率为
【答案】D
【详解】A．由几何关系可知A、C和B、C两点相距为
则粒子在C处受到的电场力为
故A错误；
B．如图设当A、C连线与x轴的夹角为
根据牛顿第二定律
整理可得
设，对求导有
令可得
即当时有最大值，此时，所以粒子速率先增大后减小，故B错误；
C．负电荷所受电场力反方向为电场强度方向，所以点电荷A、B在C处产生的电场强度方向从O指向C，故C错误；
D．由牛顿第二定律有
结合A选项可得粒子在C处绕O做匀速圆周运动的速率为
故D正确。
故选D。
对标真题：
1．（2025·浙江·一模）如图所示，在点电荷q产生的电场作用下，位于下方h的原子将被极化，其负电荷中心与正电荷中心出现很小距离，形成电偶极子。用于描写电偶极子的特征量——电偶极矩，其中q是正负点电荷所带电荷量的绝对值。实验表明，α为极化系数，只与原子本身有关，E为Q在电偶极子中心产生的场强。则处于如图所示位置的被极化的原子与点电荷Q之间的电场力F为（ ）
A．若只Q电量加倍，F将变为原来的4倍
B．若只Q电量加倍，F将变为原来的8倍
C．若只h减半，F将变为原来的8倍
D．若只h减半，F将变为原来的16倍
【答案】A
【详解】点电荷Q对电偶极子的作用力为
又，
联立解得
所以，若Q电量加倍，F将变为原来的4倍；若点电荷与原子间距离h减半，F将变为原来的32倍。
故选A。
2．（2025·江苏苏州·三模）如图所示，两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从=0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度Ex随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度Ey随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．小球A带负电荷，小球B带正电荷
B．小球A、B所带电荷量之比为1∶2
C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小
D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0
【答案】B
【详解】A．乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时
则说明小球A一定在y轴上固定；当时有
小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时
说明竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误；
B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时有、
由
可得
故B正确；
C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故CD错误；
D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为
故D错误。
故选B。
3．（2025·山西大同·三模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q的正电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O处的电荷量为的点电荷，根据题意，该点电荷在A点产生的电场强度为
解得
故选B。
4．（2024·浙江金华·二模）如图所示，一质量为m的带正电小球，用细线悬挂在O点，现在小球所在空间加一平行于纸面的匀强电场，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，要使电场最小，电场的方向应为（ ）
A．竖直向上B．水平向右C．沿绳向上D．垂直细线向上
【答案】D
【详解】由于小球处于静止状态，所以小球所受重力、绳的拉力和电场力应构成封闭三角形，如图所示
由图可知，当电场力与绳方向垂直时，电场力F最小，电场强度最小，所以电场方向应垂直于绳向上。
故选D。
5．（2024·湖北荆州·模拟预测）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面的对称轴，在轴线上有M、N两点，且，。已知球面在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】将AB部分补上，使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳带电荷量为
为保证电荷量不变，球面AB带负电荷量为q，则该球壳带正电的部分在M点产生的场强为
根据对称性可知，带正电的部分完整球壳在N点产生的场强大小为
球面AB带负电荷量为q，在N点产生的场强大小为2E，两者方向相反，则N点的场强大小为
故选B。
6．（2024·河南·二模）如图所示，真空中水平连线上固定放置着两个场源点电荷、，它们相距L，电荷量的绝对值为Q。在左侧某一与连线垂直的竖直平面内，带负电的试探电荷、其电荷量为，以某一合适的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为，O点在、的连线上，且点O、相距。已知试探电荷的质量为m，静电力常量为k，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．带负电，带正电
B．试探电荷的速度大小为
C．的电荷量的绝对值为
D．该试探电荷在右侧某一竖直平面内同样可以做匀速圆周运动
【答案】C
【详解】A．如图所示，试探电荷做匀速圆周运动说明，电场力的合力应该指向O点，则其受力分析如图
说明对其是引力的作用，对其是斥力的作用，所以带正电、带负电，故A错误；
C．根据几何关系可知
即
解得
故C正确；
B．根据合力提供向心力
解得
故B错误；
D．在的右侧，试探电荷所受合力不可能指向圆心，故不可能做匀速圆周运动，故D错误。
故选C。
7．（2026·河北·一模）如图甲所示，一绝缘半圆弧AC上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心O处激发的电场强度大小为E，若截走右侧的，如图乙所示，则剩余圆弧AB在圆心O处激发的电场强度大小E'为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】将整个半圆弧AC三等分，每一份在圆心O处产生的电场强度均为E0，根据对称性和电场强度的叠加原理可得
剩余圆弧AB在圆心O处激发的电场强度大小为
联立可得
故选C。
8．（2024·湖南·模拟预测）物理学家在探究客观世界的过程中发现了很多行之有效的科学研究方法，下列关于物理学常用方法的表述中正确的是（ ）
A．电场强度，速度，加速度，都是采用了比值定义法
B．汽车在通过弯道时如果速度过大，往往会出现“甩尾”现象，这是由于受到离心力而产生的
C．库仑发现了库仑定律并测出了静电力常量k
D．卡文迪什通过扭称实验测出了万有引力常量G
【答案】D
【详解】A．电场强度，速度都是采用了比值定义法，加速度是决定式，没有采用比值定义法，故A错误；
B．汽车在通过弯道时，如果速度过大，往往会出现“甩尾”现象，这是一种离心现象，这是由于实际受到的力沿弯道半径方向的合力不足以提供所需的向心力而导致的，离心力是效果力，实际上不能够认为物体受到离心力，故B错误；
C．库仑发现了库仑定律，由于库仑所在时代，电荷量的单位都没有确定，可知，库仑并没有测出静电力常量k，故C错误；
D．牛顿发现万有引力定律后，卡文迪什通过扭称实验测出了万有引力常量，故D正确。
故选D。
9．（2023·吉林长春·一模）（多选）已知一个均匀带电球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于球壳球心、带相同电荷量的点电荷产生的电场相同。有一个电荷量为+Q、半径为R、电荷均匀分布的实心球体，其球心为O点。现从该球体内部挖去一个半径为的实心小球，如图所示，挖去小球后，不改变剩余部分的电荷分布，点与点关于O点对称。由以上条件可以计算出挖去实心小球后，点的电场强度、点的电场强度的大小分别为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【详解】CD．没有挖去之前，点的电场强度是以O为圆心，以为半径的球体的电荷产生的，则有
由于电荷均匀分布，则有
解得
上述电场强度等于挖去部分与剩余部分的电场强度的矢量和，挖去部分的半径与上述以为半径的球体的电荷量相等，则剩余部分在点的电场强度为
解得
故C正确，D错误；
AB．没有挖去之前，点的电场强度是以O为圆心，以为半径的球体的电荷产生的，该球体半径等于，该球体所带电荷量与以为半径的球体的电荷相等，根据上述可知，没有挖去之前点的电场强度与没有挖去之前点的电场强度大小相等，等于
由于均匀带电球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，则挖去部分的电荷量在点的电场强度为0，即剩余部分的电场强度等于
解得
故A错误，B正确。
故选BC。