初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 平行四边形的性质与判定公开课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 平行四边形的性质与判定公开课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了猜想验证，连接BD，ABCD，BDDB，ADCB，第2题，第3题，第4题，第5题，第7题等内容，欢迎下载使用。
经历平行四边形判定方法的探究过程，掌握说理的基本方法.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.
活动：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.
猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理1
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.
根据平行四边形定义证明
证明四边形两组对边分别平行
通过角之间的关系得到平行
通过三角形全等找到角之间的关系
通过作辅助线可以构造出全等三角形
已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证： 四边形ABCD是平行四边形.
在△ABD和△CDB中,
∴△ABD≌△CDB(SSS).
∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4.
∴AB∥CD , AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形.
知识点 平行四边形的判定方法
平行四边形的判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.数学语言：∵ AB=CD，AD=BC，∴ 四边形ABCD是平行四边形.
跟踪训练 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE.求证：四边形AECF为平行四边形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.∵ AF＝CE，∴ AD-AF=BC-CE，即DF=BE，∴ △ABE≌△CDF(SAS)，∴ AE=CF.又∵ AF=CE，
∴ 四边形AECF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
取两根长度相等的细木条AD、BC，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?将细木条AD、BC平行摆放猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图，连接AC.∵ AB∥ CD，∴ ∠BAC=∠DCA.又∵ AB=CD，AC=CA，∴ △ABC≌△CDA，∴ BC=DA.∴ 四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
平行四边形的判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：∵ AB=CD，AB∥ CD，∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例1 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是( )
A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④