数学八年级上册（2024）5.5 一次函数的简单应用课时练习

这是一份数学八年级上册（2024）5.5 一次函数的简单应用课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）
A . 5元 B . 10元 C . 12.5元 D . 15元
2.已知方程 12x+b=0的解是x=﹣2，下列可能为直线y= 12x+b的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（ ）
A . x=2 B . y=2 C . x=﹣3 D . y=﹣3
4.如果 x=3y=-2是方程组 mx+12ny=13mx+ny=5的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（ ）
A . y=﹣x+2 B . y=x﹣2 C . y=﹣x﹣2 D . y=x+2
5.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.已知直线l 1：y=kx+b与直线l 2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组 {y=kx+by=−2x+4的解是（ ）
A .{x=1y=2
B .{x=−1y=2
C .{x=2y=1
D .{x=2y=−1
二、填空题
1.如图所示，直线L 1的解析式是y=2x﹣1，直线L 2的解析式是y=x+1，则方程组 x-y=-12x-y=1的解是 ________ ．

2.定义：我们把直线 y=kx+bk≠0与直线 y=−x的交点称为直线 y=kx+bk≠0的“不动点”． 例如 y=3x−2的“不动点”：联立方程 y=3x−2y=−x ， 解得 x=12y=−12 ， 则 y=3x−2的“不动点”为 12,−12 ． 若直线 y=mx−n的“不动点”为 n−1,3 ， 则 m= ________ ， n= ________ ．
3.已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为 ________
4.定义：若实数a，b满足 2a−b=k（k为常数），则称点 Pa,b为“k倍幸福点”，如点 P2,1为“3倍幸福点”．在平面直角坐标系 xOy中，点 A3,6 ， 点B为直线l： y=x+m上两点，其中点B为“k倍幸福点”，且 △AOB的面积为 3k−1 ， 则k的值为 ________ ．
5.无论 k为何值，一次函数 2k−1x−k+3y−k−11=0的图象恒过定点 ________ ．
6.已知关于x，y的二元一次方程组 {ax−y+b=0y=kx （a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为 {x=−4y=−2 ，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为 ________ ．
三、综合题
1.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，
乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．
（1） 甲厂的制版费为 ________ 千元，印刷费为平均每个 ________ 元，甲厂的费用y l与证书数量x之间的函数关系式为 ________ ．
（2） 当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个 ________ 元；
（3） 当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用y 2与证书数量x之间的函数关系式；
（4） 若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由．
2.成都世博会吉祥物为可爱的“桐妹儿”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色．五一假期，小明参观完世博会后，准备购买世博会纪念品送给同学，现有A，B两款吉祥物“桐妹儿”．若购买A款吉祥物1件和B款吉祥物3件，则需190元；若购买A款吉祥物2件和B款吉祥物1件，则需180元．
（1） 求每件A款吉祥物和每件B款吉祥物的价格；
（2） 小明准备购买两款吉祥物共10件，若购买A款吉祥物数量为m件 (4≤m≤10) ， 购买A，B两款吉祥物总费用为W元，请写出总费用为W与数量m之间的函数关系式，并求出总费用最少为多少元？
3.春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1） 直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式 ________ ．
（2） 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3） 若妈妈比小明早12分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
4.给出如下定义：在平面直角坐标系 xOy中，已知平面内一定点 Aa,b ， 若对于一点 Pc,d ， 有点 T与点 P'c+a,d关于点 A对称，即 A为线段 P'T的中点，则称点 T为点 P关于点 A的完美对称点．例如：若已知定点 A1,0 ， 则对于点 P1,1 ， 有 P'2,1 ， 因为点 P'与点 T关于点 A对称，则可得 P关于 A的完美对称点 T0,−1 ．
（1） 若定点 A1,0 ， 点 P−4,0 ， 则 P关于点 A的完美对称点 T的坐标为______；
（2） 在（ 1）的条件下，若点 C1,3 ， 在直线 CT上有一点 M使得 S△TOM=12S△TOC ， 求点 M的坐标；
（3） 已知定点 Am,0 ， 对任意的点 Pn,n+1关于定点 A的完美对称点为 T ．
① T的坐标为______，
②连接 PT ， 若 PT的最小值为 22 ， 则 m的值为______．
四、解答题
1.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式．
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
2.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 3∼10km的出行市场，现有 A、 B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 A品牌收费方式对应 y1 ， B品牌的收费方式对应 y2 ．
（1） B品牌10分钟后，每分钟收费______；
（2） 求出 A品牌的函数关系式；
（3） 求两种收费相差1.4元时， x的值．
3.如图，平面直角坐标系中，直线AB： y=kx+b交 y轴于点 A0,3 ， 交 x轴于点 B6,0 ， 直线 x=2交 AB于点 D ， 交 x轴于点 E ．
（1） 求直线 AB的解析式和 D点坐标；
（2） 设点 Q是 x轴上一动点，是否存在点 Q使 AQ+DQ的值最小？若存在，请求出 AQ+DQ的最小值；
（3） 如图，点 P(2,−4)是直线 x=2上一点，且在点 D的下方．
①此时， △ABP的面积是 ；
②以 PB为边在第四象限作等腰直角三角形 BPC ， 求出点 C的坐标．