2025-2026学年湖南省邵阳市大祥区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年湖南省邵阳市大祥区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此水饺的温度是（ ）
A.B.
C.D.
2.近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成国土绿化面积1680000000亩，将数据“1680000000”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.，2B.，3C.，2D.，3
4.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A.B.
C.D.
5.若，则与的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
6.下列说法错误的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值斗谷子，一斗醑酒价值斗谷子，现在拿斗谷子，共换了斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
9.如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（ ）
A.B.C.D.1
10.下列说法中，错误的个数是（ ）
①若，则；
②若，则有是负数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与无关，则该代数式值为2025；
⑤若，则的值为1．
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.若，则的值为__________．
12.若，则的补角的度数为______．
13.若是方程的解，则代数式的值为__________．
14.已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值是_______．
15.如图，是同一直线上的三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则______度
16.如图所示的是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数应该排在从上向下数的第行，是该行中的从左向右数的第个数，那么的值是_______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明或演算步骤．）
17.计算：
（1）
（2）；
18.解方程（组）
（1）
（2）
19.如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答．
（1）画射线，直线，连接；
（2）在线段的延长线上作；
（3）在直线上确定一点P，使得的值最小，并说明作图依据．
20.如图，长为，宽为的长方形被分割成7部分，除阴影部分，外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3．
（1）求小长方形的长（用含的代数式表示）；
（2）若，你能否求出阴影图形与阴影图形的周长之和，若能，请求出来，若不能，请说明理由．
21.已知，
（1）求的值，其中，；
（2）若多项式与字母的取值无关，求的值．
22.我县某乡镇狠抓科技兴农，在乡农业科技人员的技术指导下，该乡镇的农民种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好，耐运输、耐储存，因而受到很多外地客商的青睐．现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地销售，若租用2辆A型车和1辆B型车载满萝卜，一次可运走10吨；若租用1辆A型车和2辆B型车载满萝卜，一次可运走11吨，现有萝卜31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满萝卜．根据以上信息，解答问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？
（2）该物流公司的租车方案有哪几种？请你直接写出所有的租车方案．
23.阅读理解：
定义：在数轴上表示x和y的两点之间的距离是，这是绝对值的几何意义．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，则之间的距离为．另，线段的中点表示的数是，即；
（1）若在数轴上有A、B、C三点，A点对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为的中点，则点C所对应的数是______．
（2）直接写出的最小值；
（3）若数轴上点M表示的数是4，点N表示的数是16，动点P从点M开始以每秒3个单位长度的速度向数轴正半轴方向运动，求多少秒后点P到点M的距离是到点N距离的
2倍？
24.将一副直角三角板按图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板在同一平面内，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针转动（即每一条边都绕点以相同速度顺时针转动），转动时间为秒．
（1）当秒时，平分？如图2，此时 ；（直接写答案）
（2）继续转动三角板，如图3，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由；（数量关系中不含
（3）若在三角板开始转动的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针转动，当旋转至射线上时同时停止，（自行画图分析）
①当为多少秒时，？
②在转动过程中，请写出与的数量关系，并说明理由．（数量关系中不含）