初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）不等式及其性质当堂检测题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）不等式及其性质当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若 x＞ y ， 则下列各式正确的是（ ）
A . x+2＜y+2 B . x-2＜y-2 C . -2x＜-2y D .12xb+3
B . 若a>b，则 13a> 13b
C . 若a0x−2≤0
8.下列说法正确的是（ ）
A . 三角形的一个外角等于两个内角的和
B . 如果a＞b，那么ac＞bc
C . 一组数据4，2，3，5，7的中位数是3
D . 有一个角是直角的菱形是正方形
9. 用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞a＞b D . a＞c＞b
10.估算 525+3的结果应在（ ）
A . 12和13之间
B . 13和14之间
C . 14和15之间
D . 15和16之间
二、填空题
1.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是
2.当 a ________ 时，不等式 (a−3)x>3a−3的解集是 x2xx+13≥x−x−12 ．
2.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1） 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2） 由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
3.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1） 5x+16﹣2＞ x−54
（2） {x−3(x−2)≥42x−15＞x+12 ．
四、解答题
1.在关于x，y的方程组 {2x+y=1−mx+2y=2 ①② 中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
2.分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．
3.在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．
4.小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
五、阅读理解
1.阅读材料：在处理分数和分式的问题时，我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，我们把这种处理方法叫分离常数（整式）法．如 x2−2x+3x−1=x−12+2x−1=x−1+2x−1这样分式就拆分成整式 x−1和分式 2x−1和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1） 分式 a+5a+2用分离整式法可化为_____________形式．
（2） 已知 y=2a2+8a2+2 ， 利用分离整式法求y的取值范围？
（3） 若分式 5a2+9a−3a+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为： 5x−11+1y−6 ， 求代数式 x2+y2+xy的最小值？
2.在学习乘法公式 (a±b)2=a2±2ab+b2的运用时，我们常用配方法求最值．
例如：求代数式 x2+4x+5的最小值．总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵ (x+2)2≥0，∴当 x=−2时， (x+2)2的值最小，最小值是0，
∴ (x+2)2+1≥1，∴当 x=−2时， (x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴ x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1） 填空： m2+8m+_=(m+4)2；
（2） 若 y=x2+2x−3 ， 当 x= 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；
（3） 已知a、b、c是 △ABC的三边长，满足 a2+b2=12a+8b−52 ， 且c的值为代数式 −x2+6x−5的最大值，判断 △ABC的形状，并说明理由．