浙江省宁波市镇海区2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

这是一份浙江省宁波市镇海区2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷共三个大题，23个小题．满分为100分，考试时间为100分钟．
2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．
3．请在答题卡的规定区域内作答，在试卷上作答或超出答题卡规定区域的作答无效．
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列数中比−2小的是( ▲ )
A．-2B．0
C．πD．−3
2．今年“十一”假期，宁波镇海多个景区聚焦沉浸式体验，推出众多互动性强的活动，让游客从“看景”转变为身临其境“入景”．据统计，当地累计接待游客超88万人次，88万用科学计数法表示为（ ▲ ）
A．88×104B．8.8×104
C．8.8×105D．88×105
3．下列方程是一元一次方程的是（ ▲ ）
A．2x=1B．x3+3=12
C．3x+2y=2D．x2−1=0
4．下列数中无理数有（ ▲ ）个
+3，-π，0，-6，-|−9|，−0.101001，2.2
A．0B．1C．2D．3
5．下列运算正确的是（ ▲ ）
A．x2y+3yx2=4x2yB．3ab−3a=b
C．3a2+2a3=6a3D．3(x−2)=3x−2
6．已知实数a=5−1，则a在数轴上对应的点可能是（ ▲ ）
A．AB．BC．CD．D
7．如图，已知点O在直线AB上，∠1=62°15'，∠2=78.5°，则∠3的度数为（ ▲ ）
A．39°15'B．39°25'
C．40°15'D．40°25'
8．已知关于x的多项式M=7x2−6x+5a+4，N=2x2+ax−6，若M+N不含一次项，则M+N的常数项是（ ▲ ）
A．15B．18C．20D．28
9．已知非零实数a，b，|ab|=−ab，|a+b|=a−|b|，用数轴上的点表示a，b，下列选项正确的是（ ▲ ）
10．如图，在一个大长方形ABCD中放入一个大正方形EFGD和两个完全一样的小正方形HIJK、LMNO，重叠部分PFQI、MRJS也为正方形，记阴影部分①、②、③的周长分别为C1、C2、C3．若要求C2+C3−C1的值，只需知道下列哪条线段的长度（ ▲ ）
A．BKB．AH
C．ABD．BC
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．(−5)2=_______．
12．若y=x−1，则代数式2x−2y+1的值为______¯．
13．若单项式amb与−23a3bn−1的和仍是一个单项式，则mn=______¯．
14．小李用一些小正方形拼如下图所示的“W型”图案，图①由5个小正方形拼成，图②由9个小正方形拼成，图③由13个小正方形拼成，以此类推，图n由______个小正方形拼成．
15. 一件衣服的进价为378元，标价为 x 元，商店按标价打七折销售后，获得10%的毛利率。则这件衣服的标价是 ∆ 元。毛利率=售价−进价售价
16. 对于一个两位数 ab¯，记 f(ab¯)=ab+a+b，称 f(ab¯) 为两位数 ab¯ 的“生成数”。如 f(12)=1×2+1+2=5，即5为两位数12的“生成数”。若两位数 ab¯ 和 cd¯ (bd≠0) 满足 ab¯+cd¯=50（如 11+39=50），则 f(ab¯)+f(cd¯) 的最小值为______。
三、解答题（第17题4分，第18、19、20题各6分，第21题8分，第22题10分，第23题12分）
17. 计算：13−12×23+(−1)2026。
18. 解下列方程：
（1）1+3x=x−2；
（2）1+2x2−x−23=1。
19. 先化简再求值：x(5x+y)−4x2+18xy，其中 x=2，y=−1。
20. 如图，按要求使用无刻度直尺完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）。
（1）作直线 AB，作射线 AD；
（2）在线段 BD 上找一点 O，使它到 A、B、C、D 四个点的距离之和最小。
21. 已知C，D为线段AB上的两点，BC=2AC，AD=3BD．
（1）若AC的长度为4，请求出BD的长度．
（2）若点E是AB中点，点F是CD中点，设AC的长度为a，请求出EF的长度．（用含a的代数式表示）
22. 素材一：某市为统筹节能减排与惠民利民，对居民用电实行阶梯电价，并按夏季与非夏季标准执行．5月至
10月执行夏季标准，其余月份为非夏季标准．具体电价标准见下表：
素材二：按照上述阶梯电价政策缴费，小海家今年2−7月的部分电费数据如下表：
解决问题：
（1）请在上表横线处填写相应数据；
（2）小海家7月份的用电量为m(m>600)，则需支付电费 ______元（用含m的代数式表示）．
（3）小海家4月份和5月份共用电520千瓦时，两个月电费总计320元．已知5月份的用电量大于4月份，且两个月的用电量不在同一档．请问小海家4月份和5月份的用电量分别为多少千瓦时？
23．已知点O是直线AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD=26°，射线OP从OD出发绕点O以每秒8°的速度顺时针匀速旋转，运动时间为t秒．当射线OP与OB重合时，运动停止．
（1）如图1，当t=∆¯时，射线OP与OC重合；
（2）如图2，若射线OP运动的同时，另有一射线OQ从OC出发，绕点O运动，每隔5秒运动一次．当t=5时，进行第一次运动，逆时针旋转10°；当t=10时，从新位置进行第二次运动，顺时针旋转20°；当t=15时，从新位置进行第三次运动，逆时针旋转30°……按照此规律不断运动（每次运动时间忽略不计）．
①当t=6时，求∠POQ的度数；
②在射线OP停止运动前，射线OP、OC、OQ中恰有一条射线平分另外两条射线所形成的角，请直接写出所有满足条件的t的值．
初一参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 5 12. 3 13. 6 14. 81 15. 600 16. 26
三、解答题（第17题4分，第18、19、20题各6分，第21题8分，第22题10分，第23题12分）
17.（4分）原式=-16×23+12分
=894分
17题：有一个算对给2分，
答案2分，共4分，误差分0
18.（6分）（1）1+3x=x−2
2x=−3
x=-323分
（2）1+2x2−x−23=1
3(1+2x)−2(x−2)=6
4x+7=6
x=-146分
18题：两小题有移项、通分、
同乘等思想给1分，答案给2
分，误差0
19.（6分）原式=5x2+xy−4x2−12xy
=x2+12xy4分
代入得原式=36分
19题：化简对一个得两分，共
4分，答案2分，误差分0
20.（6分）直线AB，射线AD、线段AC各2分
20题：直线、射线各2分，连
线、注点各1分，误差分0
21.（8分）
（1）∵BC=2AC，AC=4cm
∴BC=8cm，AB=12cm，1分
∵AD=3BD，
21题：（1）算出一个有用值给1分，答案2分
（2）算出CD给3分，答案2分，（算不到CD，但有其他值的给1分）误差分2
∴BD=14AB=3cm3分
（2）∵BC=2AC，AC=a，∴BC=2a，AB=3a，4分
∵E 是 AB 中点，∴AE=BE=32a，5分
∵AD=3BD，
∴BD=14AB=34a，
∴CD=AB-AC-BD=54a，6分
∵ 点 F 是 CD 中点，
∴DF=58a7分
∴EF=EB-BD-DF=18a8分
22.（10分）
（1）1763分
（2）0.9m-1466分
（3）∵5 月份用电量比 4 月多，即大于 260 度，至少是第二档
又 ∵520