第六单元　分数的初步认识（教案）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

这是一份第六单元　分数的初步认识（教案）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版，共16页。
六　分数的初步认识第1课时　认识几分之一教材第95～96页的内容。1．学生能结合具体情境初步认识几分之一，理解分数的含义，知道分数各部分名称，会读、写简单分数，能借助图形表示几分之一。2．通过分一分、折一折、涂一涂等操作活动，经历分数概念的形成过程，培养观察、操作、推理、表达的能力，发展数感和空间观念 。3．感受分数与生活的联系，激发学习数学的兴趣，在动手操作中体验成功的喜悦，培养勇于探索、乐于分享的品质 。初步认识几分之一，理解 eq \f(1,2)、 eq \f(1,4)等分数的含义，会读、写简单分数。理解分数的意义，明确把一个物体或图形平均分成若干份后，其中一份能用分数表示的原理。一、情境导入1．呈现情境：展示教材中 “把食品平均分给 2 人” 的野餐图，提问：“把4个苹果、2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得几个？怎么分？”引导学生用整数回答，回顾“平均分” 概念。2．引发认知冲突：追问“把1个蛋糕平均分给2人，每人分得多少” ，学生发现不能用整数表示，教师顺势引出“半个”需要新数(分数)来表示，引入课题。(板书课题：认识几分之一)二、互动新授1．理解 “半个” 与 eq \f(1,2)的关系。操作演示：把1个蛋糕实物模型或图片平均分成2份，说明“每份是半个蛋糕，也就是这个蛋糕的二分之一”，写作 eq \f(1,2)。深化理解：结合橙子，提问：把 1 个橙子平均分给 2人，每人分得多少个橙子？每人分得这个橙子的几分之几？引导学生用 eq \f(1,2)描述，强化 “把一个物体平均分成2份，取1份就是它的 eq \f(1,2)” 的认识。思考讨论：引导学生举例，说说生活中哪些物体的一半可以用 eq \f(1,2)表示，如 “把1张纸平均分成 2 份，每份是这张纸的 eq \f(1,2)” ，加深对分数意义的理解。2．认识分数各部分名称。教师介绍分数各部分名称，“—”是分数线，“2”是分母(表示把蛋糕平均分成2份)，“1”是分子(表示取其中1份)，教读 “二分之一”。3．动手操作，认识 eq \f(1,4)。任务布置：让学生拿一张正方形纸，尝试折一折，把它的 eq \f(1,4)涂上颜色 。操作交流：学生动手操作，教师巡视指导。之后组织小组交流。师：你是怎样折的？涂色部分是正方形纸的几分之一？鼓励不同折法(如横竖对折、沿对角线对折再对折等)，发现虽折法不同，但都是把正方形平均分成4份，取1份就是 eq \f(1,4)。三、巩固练习完成教材第97页“想想做做”第1～2题。学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。认识几分之一把一个物体平均分成2份，取1份就是它的 eq \f(1,2)。本节课通过生活情境导入，以操作活动为依托，让学生经历分数概念的形成过程，多数学生能初步理解几分之一的含义。但在理解“平均分”是分数存在的前提、不同折法对应相同分数的本质联系上，部分学生仍需强化。后续可增加更多生活实例与分层练习，助力学生深度理解分数的意义，突破难点。第2课时　分数的大小比较(1)教材第96页的内容。1．学生通过折一折、涂一涂等操作，直观理解分子是1的分数大小比较方法，掌握“分母越大，分数越小”的规律。2．经历观察、操作、比较等活动，培养动手实践能力和抽象思维能力，发展数感与空间观念。3．感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，在操作中体验成功的乐趣，培养勇于探索的精神。掌握分子是1的分数大小比较方法，理解“分母越大，分数越小”的原理。通过操作活动，深入理解分数大小与平均分的份数的关系，建立清晰的分数大小比较逻辑。一、复习导入1．回顾分数的意义：展示 eq \f(1,2)， eq \f(1,4)的圆形涂色图，提问：这两个分数分别表示什么？怎么得到的？引导学生回忆 “把一个圆平均分成几份，取 1 份就是几分之一” 。2．引出新课：今天我们继续研究几分之一，看看它们的大小有什么秘密！[板书课题：分数的大小比较(1)]二、互动新授1．比较 eq \f(1,2)和 eq \f(1,4)的大小。动手操作：发给学生同样大的圆形纸片，让学生折一折、涂一涂，分别表示出 eq \f(1,2)和 eq \f(1,4)。观察比较：展示学生作品。提问：观察涂色部分， eq \f(1,2)和 eq \f(1,4)哪个大？为什么？引导发现：同样大的圆，平均分成2份后的每份比平均分成4份后的每份大，所以 eq \f(1,2)> eq \f(1,4)。总结规律：把同样大的物体平均分，分的份数越多，每份就越小。2．比较 eq \f(1,8)， eq \f(1,2)和 eq \f(1,4)的大小。迁移应用：提问 “如果在同样大的圆形纸片上表示 eq \f(1,8)，怎么折？你能比较 eq \f(1,8)， eq \f(1,2)和 eq \f(1,4)的大小吗” 。让学生再次折圆形纸片、涂色，自主探究，请学生展示 eq \f(1,8)的折法。交流汇报： eq \f(1,2)> eq \f(1,4)> eq \f(1,8)，强化 “分母越大，分子是1的分数越小” 的规律认知。三、巩固练习完成教材第97页“想想做做”第3～6题。学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。分数的大小比较(1) eq \f(1,2)> eq \f(1,4)> eq \f(1,8)，把同样大的物体平均分，分的份数越多，每份就越小。通过操作体验，学生能直观理解分子是1的分数的大小关系，但部分学生对“平均分的份数影响每份大小”的本质理解较浅。后续会增加更多实物操作、对比案例，强化规律与生活的联系，帮助学生构建更稳固的分数认知体系。第3课时　认识几分之几教材第98页的内容。1．学生理解几分之几的含义，掌握分数单位的概念，能识别、读写几分之几，明确其与几分之一的组成关系。2．通过折一折、涂一涂、说一说，经历几分之几概念的形成过程，提升动手、观察、表达能力，发展数感与空间观念。3．感受数学与生活的关联，激发学习兴趣，在操作中体验成功，培养主动思考、合作分享的习惯。理解几分之几的意义，认识分数单位，掌握几分之几与几分之一的组成关系。深度理解 “平均分成若干份，取几份为几分之几”，建立对几分之几的清晰认知。一、复习导入1．回顾几分之一：展示圆形纸片(涂 eq \f(1,4))，提问：这个涂色部分用哪个分数表示？含义是什么？引导学生回忆 “把圆平均分成4份，取1份是 eq \f(1,4)” ，巩固几分之一的概念。2．引出新问题：如果涂2份、3份，该用什么分数表示？顺势导入 “几分之几” 的学习。(板书课题：认识几分之几)二、互动新授1. 认识 eq \f(2,4)， eq \f(3,4)。动手实践：给学生发圆形纸片，要求 “先平均分成4份，再分别涂1份、2份、3份” ，教师巡视指导“平均分”操作。交流分享：涂1份时，对应 eq \f(1,4)，复习 “1 个 eq \f(1,4)是 eq \f(1,4)” 。涂2份时，提问：把一张圆形纸片平均分成几份？涂了几份？用分数怎么表示？引导得出：涂2份时，把一张圆形纸片平均分成4份，涂其中的2份就是2个 eq \f(1,4)，可以用 eq \f(2,4)表示。师：2 个 eq \f(1,4)是 eq \f(2,4)， eq \f(2,4)里有2个 eq \f(1,4)。引导学生明确：涂3份时，同理推导出：3个 eq \f(1,4)是 eq \f(3,4)， eq \f(3,4)里有3个 eq \f(1,4)。规律总结：把一张圆形纸片平均分成4份，涂其中的几份就是四分之几。 eq \f(1,4)， eq \f(2,4)， eq \f(3,4)的分母都是4，它们都是由几个 eq \f(1,4)组成的。2．认识分数单位。教师结合上述探究，点明 “像 eq \f(1,4)这样的几分之一，是分数单位。 eq \f(1,4)， eq \f(2,4)， eq \f(3,4)的分数单位都是 eq \f(1,4)” 。总结规律：分母是几，分数单位就是几分之一 。3．巩固应用。展示长方形平均分的系列图。让学生写出对应分数( eq \f(1,5)， eq \f(2,5)， eq \f(3,5)， eq \f(4,5)， eq \f(5,5))，并指名学生说一说这些分数的分数分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？强化分数单位的理解。三、巩固练习完成教材第99页“想想做做”第1题。学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。认识几分之几把一张圆形纸片平均分成4份，涂其中的几份就是四分之几。1 个 eq \f(1,4)是 eq \f(1,4)。2 个 eq \f(1,4)是 eq \f(2,4)， eq \f(2,4)里有2个 eq \f(1,4)。3个 eq \f(1,4)是 eq \f(3,4)， eq \f(3,4)里有3个 eq \f(1,4)。分母是几，分数单位就是几分之一 。通过本次课的操作探究，发现学生基本能初步理解几分之几的含义，但部分学生对“不同分母分数的分数单位”理解较浅，复杂图形平均分的应用也需强化。后续会增加分层练习，结合更多生活实例，帮助学生深化认知，突破难点。第4课时　分数的大小比较(2)教材第99页的内容。1．理解同分母分数大小比较的原理，掌握同分母分数大小比较的方法，能正确比较同分母分数的大小。2．通过折一折、涂一涂、说一说等活动，经历同分母分数大小比较方法的探究过程，培养动手操作能力、观察分析能力和逻辑推理能力，发展数感。3．感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，在操作和交流中体验成功的喜悦，培养勇于探索、乐于分享的学习品质。掌握同分母分数大小比较的方法，即分母相同，分子大的分数大。理解同分母分数大小比较的原理。一、复习导入1．回顾分数的意义：出示一个圆形，提问：把这个圆形平均分成8份，其中的1份用哪个分数表示？它表示什么意思？3份呢？5 份呢？引导学生回答出 eq \f(1,8)， eq \f(3,8)， eq \f(5,8)，并解释 eq \f(3,8)表示把圆形平均分成8份，取其中的3份； eq \f(5,8)表示把圆形平均分成8份，取其中的5 份。2．引出课题：今天我们就来研究像 eq \f(3,8)和 eq \f(5,8)这样的同分母分数的大小比较。[板书课题：分数的大小比较(2)]二、互动新授1．动手操作：给学生发放两张同样大的长方形纸(也可选择圆形纸等)，让学生折一折，分别涂出 eq \f(3,8)和 eq \f(5,8)。教师巡视指导，提醒学生要“平均分”，并观察涂色部分的大小。2．交流汇报：请学生展示自己的作品，说一说自己是怎么折、怎么涂的。然后提问：通过观察涂色的部分，你发现 eq \f(3,8)和 eq \f(5,8)哪个大？为什么？引导学生结合分数的意义回答，因为两张纸同样大，都平均分成8份， eq \f(3,8)是3个 eq \f(1,8)， eq \f(5,8)是5个 eq \f(1,8)，3个 eq \f(1,8)比5个 eq \f(1,8)小，所以 eq \f(3,8) eq \f(2,6)，所以 eq \f(1,2)> eq \f(1,3)，明确转化为同分母分数(分数单位相同)后，分子大的分数大。引导学生梳理异分母分数(分子为 1)比较大小的步骤。方法总结：先找两个分数的等值分数，转化为同分母分数(让分数单位相同)，再比较分子大小，分子大的原分数大。2．比较 eq \f(1,3)和 eq \f(1,4)的大小。师：贝贝和乐乐比，谁分得的饼多？自主探究：让学生模仿上述的方法，自主找出 eq \f(1,3)和 eq \f(1,4)的等值分数。学生操作后，交流得出： eq \f(1,3)＝ eq \f(2,6)＝ eq \f(3,9)＝ eq \f(4,12)， eq \f(1,4)＝ eq \f(2,8)＝ eq \f(3,12)， eq \f(1,3)＝ eq \f(4,12)， eq \f(1,4)＝ eq \f(3,12)，因为 eq \f(4,12)> eq \f(3,12)，所以 eq \f(1,3)＞ eq \f(1,4)。三、巩固练习完成教材第107页“想想做做”第1～2题。学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。等值分数(2) eq \f(1,2)＝ eq \f(3,6)， eq \f(1,3)＝ eq \f(2,6)，因为 eq \f(3,6)> eq \f(2,6)，所以 eq \f(1,2)> eq \f(1,3)。 eq \f(1,3)＝ eq \f(4,12)， eq \f(1,4)＝ eq \f(3,12)，因为 eq \f(4,12)> eq \f(3,12)，所以 eq \f(1,3)＞ eq \f(1,4)。本节课借助分饼情境，通过直观感知和转化探究，学生基本掌握了异分母分数(分子为 1)比较大小的方法。但部分学生在找等值分数时，对平均分的份数把握不够准确，后续教学中可增加更多动手操作和分层练习，强化转化思想的理解与应用，帮助学生更熟练地解决异分母分数大小比较的问题。第9课时　简单的分数加减法教材第108～109页的内容。1．理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法(分母不变，分子相加减)，能正确计算简单的同分母分数加减法。2．经历同分母分数加减法的探究过程，培养动手操作、逻辑推理和迁移能力，发展数感。3．感受分数加减法与生活的联系，在解决问题中体验成功，激发学习的兴趣。掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算。理解同分母分数加减法的算理。一、情境导入生活情境：展示“小明吃 eq \f(5,8)板巧克力，小红吃 eq \f(2,8)板巧克力” 的图片，提问：“从图中你能提出哪些数学问题？” 引导学生提出 “一共吃了几分之几？”“小明比小红多吃几分之几？” ，引出课题。(板书课题：简单的分数加减法)二、互动新授1．同分母分数加法。出示问题(1)，引导学生自己列出算式( eq \f(5,8)＋ eq \f(2,8)＝)。师：怎样算 eq \f(5,8)＋ eq \f(2,8)＝？动手操作：给学生发放 “巧克力板”(8格长方形代表1板)，让学生涂出小明和小红吃的部分(5格、2格)。直观感知：提问 “每格表示几分之几？( eq \f(1,8))涂了5格(也就是5份，表示 eq \f(5,8))和2格(也就是2份，表示 eq \f(2,8))，合起来是几格？” ，学生数出7格，也就是7份，对应分数是 eq \f(7,8)。算理剖析：引导发现 “ eq \f(5,8)是5个 eq \f(1,8)， eq \f(2,8)是2个 eq \f(1,8)，5个 eq \f(1,8)加2个 eq \f(1,8)是7个 eq \f(1,8)，即 eq \f(7,8)”。总结同分母分数加法规则：分母不变，分子相加。2．同分母分数减法。迁移应用：利用同一巧克力板，提问“小明比小红多吃几格？” ，学生操作后数出3格，对应分数 eq \f(3,8)。算理深化：引导学生思考交流，得出“5个 eq \f(1,8)减2个 eq \f(1,8)是3个 eq \f(1,8)，即 eq \f(3,8)” 。总结同分母分数减法规则：分母不变，分子相减。三、巩固练习完成教材第109页“想想做做”第1～5题。学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。简单的分数加减法 eq \f(5,8)＋ eq \f(2,8)＝ eq \f(7,8)　 eq \f(5,8)－ eq \f(2,8)＝ eq \f(3,8)同分母分数加减法的规则：分母不变，分子相加减。通过操作与情境结合，学生能理解同分母分数加减法的算理，但部分学生在算理的理解上仍需强化。后续教学可增加专项练习，设计“分数加减法闯关”等游戏，提升知识运用的熟练度。第10课时　练习课教材第110～111页的内容。1．学生能熟练写出简单分数的等值分数，掌握异分母分数大小比较的方法，正确计算同分母分数加减法，能运用分数知识解决实际问题。2．经历知识巩固与应用的过程，提升分析、解决问题的能力，强化知识间的联系。3．感受分数知识的系统性与实用性，在解决实际问题中体验成功的乐趣，激发对分数知识的进一步探索兴趣。巩固等值分数、异分母分数(分子为1)大小比较、同分母分数加减法的知识与技能，能灵活运用来解决实际问题。综合运用分数知识解决较复杂的实际问题。一、情境导入1．快速问答：提问“ eq \f(3,6)， eq \f(2,6)的等值分数有哪些？怎么找？”“怎么比较 eq \f(1,2)和 eq \f(1,5)的大小？”“ eq \f(1,4)＋ eq \f(2,4)怎么算？”，引导学生回顾等值分数、异分母分数大小比较、同分母分数加减法的核心知识。2．明确任务：今天我们通过练习九，巩固这些分数知识，还要动手 做“分数墙”，探索更多分数的秘密。二、分层练习1．基础练习：等值分数与大小比较(对应练习九第1～2题)。学生独立完成，写出 eq \f(3,6)， eq \f(2,6)的等值分数。比较 eq \f(1,2)和 eq \f(1,5)的大小。重点关注 “等值分数的推导”“异分母转同分母比较的过程”。小组交流，进一步巩固异分母分数大小比较的方法。2．技能练习：同分母分数加减法(对应练习九第3题)。学生独立计算，然后同桌互查，说清算理。纠错强化：针对易错题(如“ eq \f(1,4)＋ eq \f(2,4)误算为 eq \f(3,8)”)，强调 “同分母分数加减法，分母不变，分子相加减”。3．综合应用：分数实际问题(对应练习九第4～5 题)。学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。4．动手实践：“分数墙” 制作与探究。动手操作：发放10根1分米长的纸条，指导学生依次平均分成2份、3份……10份，写出每份的分数，“砌”成“分数墙”。探究发现：引导学生观察“分数墙”，找相等的分数、同分母分数的分数单位，并填空 ，深化对等值分数和分数单位的理解。三、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)四、课后练习完成学生用书相应练习。通过分层练习和动手实践，进一步巩固分数的核心知识，但“分数的实际问题(如第5 题)”对部分学生仍有挑战。后续可设计“分数问题闯关”等活动，增加实际问题的变式练习，同时利用“分数墙”开展更多探究活动，帮助学生更深入地理解分数的本质。