数学广角：重叠问题（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

这是一份数学广角：重叠问题（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版，共2页。
*数学广角：重叠问题教材第102～104页的内容。1．初步体会集合的思想方法，理解“重叠的部分”。2．使学生能借助具体内容，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。3．培养学生分析问题、解决问题的能力。能灵活运用集合圈解决问题。能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。一、活动导入教师课件出示：师：请同学们观察，画面上有几种水果？(3种)不是有8个水果吗？为什么只有3种，而不是8种呢？3个苹果只能算作一种水果，如果算8种就重叠了。在日常生活中还有很多事物是重叠的。这节课我们就来研究重叠问题。(板书课题：重叠问题)二、探究新知1．方法探究。教师出示教材第102页某校科技节中三(1)班、三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖学生名单。师：数一数，三(1)班和三(2)班航空模型比赛和机器人比赛获奖的分别有多少人？三(1)班和三(2)班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有多少人？学生独立思考，想想怎么解决上面的问题，教师指名学生汇报。师：有同学说三(1)班和三(2)班获奖的总人数都可以用“6＋6＝12(人)”计算，对吗？师：我听到有人说对，有人说不对。怎样才能清楚地表示三(2)班获奖学生的情况呢？教师引导学生画图试试，指名学生汇报，教师结合学生汇报情况，适时展示画图方法。师：上图重叠的部分表示什么意思呢？小组讨论，指名回答。师：同学们回答得非常正确，重叠的部分表示这两人既在航空模型比赛中获奖了，又在机器人比赛中获奖了。师：三(2)班航空比赛、机器人比赛获奖的共有多少人？怎样列式呢？小组交流讨论，全班反馈。反馈：6＋6－2＝10(人)。师：为什么要减2?生：因为有2名同学重复了，而计算时只能算一次，所以要减去2。2．回顾反思师：为什么三(2)班获奖总人数不能直接相加？生：因为里面有重叠的部分，要把这部分减去。像这样的情况，在你身边还有哪些？组织学生在小组中讨论，相互发表意见，然后指名学生说一说。三、巩固练习1．完成教材第104页“挑战自我”第1题。教师先引导学生观察这个图形的面积包含哪几部分，能否直接将这两个长方形的面积相加。学生独立思考后，指名学生说出思路，教师总结解题思路：两个长方形的面积之和减去重叠部分(边长为3厘米的正方形)的面积。学生独立计算，再集体订正。2．完成教材第104页“挑战自我”第2题。学生先独立完成，教师再指名学生回答是怎么想的，最后总结回顾。3．完成教材第104页“挑战自我”第3题。教师指定学生上台画图，其他学生在下面画，集体讲评。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后练习完成课后相关练习。重叠问题本节课通过生活中数学问题的研究，渗透集合思想。在讲课时创设情境，制造矛盾，引出思考。通过统计、连线引入到集合图的出现，突显有层次地教学；通过观察、讨论交流发现解题方法从而化解“重叠的部分”如何理解的这个难点，体现有价值的研究和学习。