江西宜春市2025-2026学年高三上学期期末物理试题（试卷+解析）

这是一份江西宜春市2025-2026学年高三上学期期末物理试题（试卷+解析），共23页。试卷主要包含了考查范围，考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1．考查范围：必修第一、二、三册，选择性必修第一、二册。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。其中1～7题只有一个选项符合题意，每小题4分；8～10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，有错选的不给分。
1. 2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为1m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度最接近的数值为（ ）
A. 2.5m/sB. 3.5m/sC. 4.5m/sD. 5.5m/s
2. 2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船成功发射，并和空间站天和核心舱对接。为了成功完成对接，下列方案可行的是（ ）
A. 神舟二十二号飞船先到空间站轨道上同方向运动，在合适位置加速
B. 神舟二十二号飞船先到略高于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，在合适位置加速
C. 神舟二十二号飞船先到略低于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，在合适位置减速
D. 神舟二十二号飞船先到略低于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，在合适位置加速
3. 航母电磁弹射系统工作时的峰值放电阶段的原理如图所示（俯视图），间距为3.5m的平行金属轨道固定在水平面上，轨道间存在竖直向上的匀强磁场，滑块（含牵引杆）和战斗机的总质量为。在峰值放电期间，流经滑块的电流为，可维持2s，在此期间战斗机由静止加速到85m/s，不计滑块（含牵引杆）和战斗机受到的阻力，则此期间，弹射系统须提供的磁感应强度B的大小约为（ ）
A. 1.2TB. 2.3TC. 3.6TD. 4.9T
4. 如图，x轴上的和处分别固定两个等量正点电荷。取无穷远处电势为零时，单个点电荷周围某点的电势（为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量）。现将一质量为m、电荷量为的粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，则该粒子运动到原点O处的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图（俯视图），光滑水平面上有一个匀质金属圆环，直线边界线右侧有一竖直向下且足够大的匀强磁场，圆环从边界线左侧以初速度垂直边界线向右进入匀强磁场，圆环完全进入磁场后恰好静止。若仅将圆环半径变为原来的2倍，单位长度的质量和电阻均不变，改变初速度后以同样方式进入磁场，圆环完全进入磁场后仍恰好静止，则圆环中通过的电荷量与半径改变前圆环中通过的电荷量之比为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，某同学研究绳波传播，在绳波（视为简谐横波）的传播方向上有相距1.5m的A、B两质点，A质点振动1s后B质点才开始由平衡位置向上振动，此时A质点处于波峰的位置，下列说法正确的是（ ）
A. 波长可能为2m
B. 波长一定为6m
C. 再经过0.3s，B质点速度可能在增大
D. 某时刻，A、B两质点的速度、加速度可能都相同
7. 月球自转方式非常特殊，它的自转周期与公转周期相同，导致它永远以同一面对着地球。已知月球的半径为R、自转周期为T，若测得摆长为L的单摆在月球两极处的振动周期为，则该单摆在月球赤道处的振动周期为（ ）
A. B. C. D.
8. 某款家用光伏发电系统采用“微型逆变器”技术，电路简图如图所示，太阳能电池板输出的直流电通过控制器、逆变器转换为峰值电压为V，周期为0.02s的正弦交流电，然后通过理想变压器为用电器供电，用电器的额定电压为220V且可以正常工作，导线电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A. 逆变器输出电压的有效值为110V
B. 变压器原、副线圈的匝数比为
C. 若用电器的额定功率为880W，则流过副线圈的电流有效值为4A
D. 副线圈中交流电的频率为200Hz
9. 如图，竖直平面内固定一半径为R的光滑大圆环，一质量为m的小圆环（视为质点）穿在大圆环上，原长为R、劲度系数为k的轻弹簧一端固定在大圆环最高点O，另一端与小圆环相连。初始时，小圆环位于大圆环的最低点且小圆环与大圆环之间恰好无弹力。现用外力F作用在小圆环上，使其沿大圆环向右上方缓慢移动，外力F始终沿着大圆环的切线方向。重力加速度大小为g，小圆环从初始位置运动到与大圆环圆心等高处的过程中，下列说法正确的是（ ）
A 弹簧弹力一直减小
B. 大圆环对小圆环的弹力一直增大
C. 大圆环对小圆环的弹力方向可能指向大圆环圆心
D. 外力F先增大后减小
10. 如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒
B. 经时间，导体棒再次回到初始位置
C. 导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为
D. 导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。
11. 如图甲，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的漆包线分别连接电火花打点计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在纸上留下点迹，图乙是某次实验得到的打点结果，请回答下列问题：
（1）已知电火花打点计时器使用是220V、50Hz的正弦交流电，则图乙中相邻两点的时间间隔是________s。
（2）实验小组测量出图乙中各点到抛出点的水平（x）和竖直（y）距离，然后根据所测数据描点，得到了与图像如图丙、丁所示，由图像可知，该次平抛的初速度大小________m/s，当地的重力加速度________。（结果均保留2位有效数字）
12. 某实验小组测量一块太阳能电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：毫安表mA（量程为0∼25mA，内阻约2Ω）、电阻箱A（0∼9.9Ω）、电阻箱B（0∼999.9Ω）、开关、开关和导线若干，该小组设计的测量电路如图甲所示。请回答下列问题：
（1）首先测量毫安表mA的内阻：
①电阻箱应选________（选填“A”或“B”）；
②断开开关和，将调到最大，闭合开关，调节，使毫安表mA的示数为25mA，再闭合开关，调节使毫安表mA的示数为12.5mA，此时，则可近似认为毫安表mA的内阻________；
（2）测量太阳能电池的电动势和内阻：
①断开开关，调节电阻箱的阻值为R，记录多组R和对应的毫安表mA的示数I，作出图像，如图乙，由图像可知该太阳能电池的电动势为________V，内阻为________；（结果均保留3位有效数字）
②若不考虑第（1）问中毫安表mA内阻的测量误差，该太阳能电池电动势的测量值与真实值相比________，内阻的测量值与真实值相比________。（均选填“偏大”“偏小”或“相等”）
13. 夜晚，景观水池中央底部光源发出的光在水面形成一个发光圆，若水中点光源离水面距离为1m，在水面上观察到发光圆的半径为，已知真空中光速，求：
（1）水的折射率n；
（2）光在水中传播的速度v。
14. 如图，快乐冲关游戏可简化为如下物理过程，倾角的固定斜面AB和光滑水平面BC在B点平滑连接，长为的轻绳一端固定在O点，另一端与小球乙（视为质点）相连，小球乙与水平面BC接触但不挤压，水平传送带CD两端的距离为，左端与水平面平滑连接。质量的物块甲（视为质点）从A点由静止滑下，在水平面BC上与小球乙发生正碰（时间极短）。已知A点距水平面BC的高度，物块甲与斜面AB间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g大小取，，求
（1）物块甲运动到B点时，速度的大小；
（2）若物块甲与小球乙发生正碰后瞬间，物块甲的速度大小为1m/s、方向水平向右，且小球乙恰好运动到O点的等高处，则小球乙的质量为多少？
（3）若物块甲以1m/s的速度滑上传送带，传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，则物块甲在传送带上运动过程中，请写出传送带多消耗的电能与的关系式。
15. 微通道电子倍增器是非常重要的一种电子信号放大器件，在光电探测、粒子探测、成像等领域都有着重要的应用。某款微通道电子倍增器主体结构为一圆柱形通道，半径为R，设中心轴线为z坐标轴，原点O为中心轴线与上端面的交点，纵截面图如图所示。通道内存在电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场，两场的方向均沿z轴负方向。在该纵截面内，一电子从上端面附近以大小为、方向与中心轴线成角的初速度射入，第一次与管壁碰撞发生在入口端面（）。从第一次与管壁碰撞起，每次碰撞时，原电子被管壁吸收并产生2个次级电子，所有次级电子从碰点处弹出时，弹出速率垂直于壁面的速度分量与碰前瞬间原电子垂直于壁面的速度分量大小相等、方向相反，平行于壁面的速度分量仍然沿z轴向下且大小为原电子碰前瞬间沿z轴方向速度大小的，电子和管壁作用的时间均忽略不计。电子质量为m、电荷量为，不计电子的重力及电子间相互作用。求：
（1）若将电子在通道中的运动分解为沿z轴方向的直线运动和垂直于z轴的平面内的匀速圆周运动，则电子在垂直于z轴的平面内做圆周运动的半径r为多少？
（2）电子从进入通道到第2次与通道管壁碰撞时，沿z轴方向位移s的大小；
（3）要求电子在通道内运动过程中，总电子数完成4次倍增（即总电子数达到）时，刚好到达出口端面（），请写出通道长度L的表达式。宜春市2025—2026学年上学期高三期末考试
物理试卷
试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1．考查范围：必修第一、二、三册，选择性必修第一、二册。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本大题共10小题，共46分。其中1～7题只有一个选项符合题意，每小题4分；8～10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，有错选的不给分。
1. 2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为1m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度最接近的数值为（ ）
A. 2.5m/sB. 3.5m/sC. 4.5m/sD. 5.5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】起跳后运动员在竖直方向的运动可以看成竖直上抛运动，重心上升的高度约为1m，由竖直上抛运动的规律，有
解得竖直向上速度
故选C。
2. 2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船成功发射，并和空间站天和核心舱对接。为了成功完成对接，下列方案可行的是（ ）
A. 神舟二十二号飞船先到空间站轨道上同方向运动，在合适位置加速
B. 神舟二十二号飞船先到略高于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，在合适位置加速
C. 神舟二十二号飞船先到略低于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，在合适位置减速
D. 神舟二十二号飞船先到略低于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，在合适位置加速
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞船在空间站轨道上同方向运动时，若加速，飞船速度增大，飞船将进入更高的轨道，无法完成对接，故A错误。
B．飞船在略高于空间站轨道的圆轨道上运动时，若加速，飞船速度增大，飞船将进入更高的轨道，飞船与空间站轨道间距更大，无法完成对接，故B错误。
C．飞船在略低于空间站轨道的圆轨道上运动时，若减速，飞船速度减小，飞船将进入更低的轨道，飞船与空间站轨道间距更大，无法完成对接，故C错误。
D．飞船在略低于空间站轨道的圆轨道上同方向运动，若在合适位置加速，飞船速度增大，飞船将进入更高的轨道，即飞船能够到达空间站轨道的圆轨道上，完成对接，故D正确。
故选D。
3. 航母电磁弹射系统工作时的峰值放电阶段的原理如图所示（俯视图），间距为3.5m的平行金属轨道固定在水平面上，轨道间存在竖直向上的匀强磁场，滑块（含牵引杆）和战斗机的总质量为。在峰值放电期间，流经滑块的电流为，可维持2s，在此期间战斗机由静止加速到85m/s，不计滑块（含牵引杆）和战斗机受到的阻力，则此期间，弹射系统须提供的磁感应强度B的大小约为（ ）
A. 1.2TB. 2.3TC. 3.6TD. 4.9T
【答案】B
【解析】
【详解】在峰值放电期间，滑块（含牵引杆）和战斗机做匀加速直线运动，其加速度为
则根据牛顿第二定律可得滑块（含牵引杆）和战斗机受到的合外力为
根据安培力公式
解得弹射系统须提供的磁感应强度的大小为
故选B。
4. 如图，x轴上的和处分别固定两个等量正点电荷。取无穷远处电势为零时，单个点电荷周围某点的电势（为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量）。现将一质量为m、电荷量为的粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，则该粒子运动到原点O处的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】处的电势
原点处的电势
由能量守恒得，
解得
故选C。
5. 如图（俯视图），光滑水平面上有一个匀质金属圆环，直线边界线右侧有一竖直向下且足够大的匀强磁场，圆环从边界线左侧以初速度垂直边界线向右进入匀强磁场，圆环完全进入磁场后恰好静止。若仅将圆环半径变为原来的2倍，单位长度的质量和电阻均不变，改变初速度后以同样方式进入磁场，圆环完全进入磁场后仍恰好静止，则圆环中通过的电荷量与半径改变前圆环中通过的电荷量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设单位长度电阻为，圆环周长
电阻
圆环在进入磁场的过程中，根据，，
解得
磁通量从0增加到
所以
即，所以。
故选B。
6. 如图，某同学研究绳波的传播，在绳波（视为简谐横波）的传播方向上有相距1.5m的A、B两质点，A质点振动1s后B质点才开始由平衡位置向上振动，此时A质点处于波峰的位置，下列说法正确的是（ ）
A. 波长可能为2m
B. 波长一定为6m
C. 再经过0.3s，B质点速度可能在增大
D. 某时刻，A、B两质点的速度、加速度可能都相同
【答案】C
【解析】
【详解】AB．质点开始向上振动时质点处于波峰，、两质点间距为
解得波长
波长不可能是2m，可能是，故AB错误；
C．由波速
周期
当，周期，再过，质点振动时间，质点靠近平衡位置，速度在增大，故C正确；
D．、两质点间距不是波长的整数倍，速度、加速度不可能都相同，故D错误。
故选C。
7. 月球的自转方式非常特殊，它的自转周期与公转周期相同，导致它永远以同一面对着地球。已知月球的半径为R、自转周期为T，若测得摆长为L的单摆在月球两极处的振动周期为，则该单摆在月球赤道处的振动周期为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】单摆周期公式 ，其中 为当地重力加速度。
在月球两极处，无自转影响，重力加速度为 ，周期
可得 。
在月球赤道处，由于自转，有效重力加速度
其中向心加速度
自转角速度
故
可得，在月球赤道处
赤道处单摆周期
代入可得
故选A。
8. 某款家用光伏发电系统采用“微型逆变器”技术，电路简图如图所示，太阳能电池板输出的直流电通过控制器、逆变器转换为峰值电压为V，周期为0.02s的正弦交流电，然后通过理想变压器为用电器供电，用电器的额定电压为220V且可以正常工作，导线电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A. 逆变器输出电压的有效值为110V
B. 变压器原、副线圈的匝数比为
C. 若用电器额定功率为880W，则流过副线圈的电流有效值为4A
D. 副线圈中交流电的频率为200Hz
【答案】BC
【解析】
【详解】A．逆变器输出电压的有效值，A错误；
B．变压器匝数比，B正确；
C．用电器额定电压220V，额定功率，副线圈电流，C正确；
D．频率，原、副线圈中交流电的频率均为50Hz，D错误。
故选BC。
9. 如图，竖直平面内固定一半径为R的光滑大圆环，一质量为m的小圆环（视为质点）穿在大圆环上，原长为R、劲度系数为k的轻弹簧一端固定在大圆环最高点O，另一端与小圆环相连。初始时，小圆环位于大圆环的最低点且小圆环与大圆环之间恰好无弹力。现用外力F作用在小圆环上，使其沿大圆环向右上方缓慢移动，外力F始终沿着大圆环的切线方向。重力加速度大小为g，小圆环从初始位置运动到与大圆环圆心等高处的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧弹力一直减小
B. 大圆环对小圆环的弹力一直增大
C. 大圆环对小圆环的弹力方向可能指向大圆环圆心
D. 外力F先增大后减小
【答案】AB
【解析】
【详解】A．对小圆环进行受力分析，其受力分析图如图所示：
小圆环在任意位置点时弹簧的长度为
则根据胡克定律可知弹簧的弹力为
小圆环从初始位置运动到与大圆环圆心等高处的过程中，从0增大到，则从1减小到，所以弹簧弹力一直减小，故A正确；
BCD．初始时小圆环位于大圆环的最低点且小圆环与大圆环之间恰好无弹力，则有
小圆环在任意位置时，根据共点力平衡条件，假设大圆环对小圆环的弹力沿半径向外，大小为，则径向平衡方程（向外为正）为
切向平衡方程（沿切线向上为正）为
解得，
所以从0增大到的过程中，和一直增大，且始终有，即大圆环对小圆环的弹力方向一直沿半径向外，故B正确，CD错误。
故选AB
10. 如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒
B. 经时间，导体棒再次回到初始位置
C. 导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为
D. 导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍
【答案】BC
【解析】
【详解】A．对于导体棒与弹簧构成的系统，安培力是外力，会做功，系统机械能不守恒（因为有外部电源输入能量），A错误；
B．安培力向右，大小，伸长时弹力向左，合力，平衡时合力，所以
解得
以该位置为原点向右为正方向建立坐标系，则导体棒合力，
满足简谐运动条件，所以振幅，经时间，导体棒再次回到初始位置，B正确；
C．从初始位置向右移动的最大距离为，C正确；
D．回复力系数仍为弹簧劲度系数，与电流无关，由周期公式知，周期不会变，D错误。
故选BC。
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。
11. 如图甲，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的漆包线分别连接电火花打点计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在纸上留下点迹，图乙是某次实验得到的打点结果，请回答下列问题：
（1）已知电火花打点计时器使用的是220V、50Hz的正弦交流电，则图乙中相邻两点的时间间隔是________s。
（2）实验小组测量出图乙中各点到抛出点的水平（x）和竖直（y）距离，然后根据所测数据描点，得到了与图像如图丙、丁所示，由图像可知，该次平抛的初速度大小________m/s，当地的重力加速度________。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）0.02
（2） ①. 1.1（1.0∼1.2均可） ②. 9.8（9.7∼10均可）
【解析】
【小问1详解】
由题意知打点间隔与脉冲间隔相等，已知频率，因此打点时间间隔。
【小问2详解】
[1]根据平抛运动规律，，
根据斜率可得
[2]利用，根据斜率可得。
12. 某实验小组测量一块太阳能电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：毫安表mA（量程为0∼25mA，内阻约2Ω）、电阻箱A（0∼9.9Ω）、电阻箱B（0∼999.9Ω）、开关、开关和导线若干，该小组设计的测量电路如图甲所示。请回答下列问题：
（1）首先测量毫安表mA的内阻：
①电阻箱应选________（选填“A”或“B”）；
②断开开关和，将调到最大，闭合开关，调节，使毫安表mA的示数为25mA，再闭合开关，调节使毫安表mA的示数为12.5mA，此时，则可近似认为毫安表mA的内阻________；
（2）测量太阳能电池的电动势和内阻：
①断开开关，调节电阻箱的阻值为R，记录多组R和对应的毫安表mA的示数I，作出图像，如图乙，由图像可知该太阳能电池的电动势为________V，内阻为________；（结果均保留3位有效数字）
②若不考虑第（1）问中毫安表mA内阻的测量误差，该太阳能电池电动势的测量值与真实值相比________，内阻的测量值与真实值相比________。（均选填“偏大”“偏小”或“相等”）
【答案】（1） ①. B ②. 2.2
（2） ①. 2.26（2.25～2.27均可） ②. 92.8（92.3～93.1均可） ③. 相等 ④. 相等
【解析】
【小问1详解】
[1]根据半偏法测毫安表内阻的原理，为了尽可能保证干路电流大小不变，电阻箱接入电路的阻值应尽可能大，故电阻箱应选B。
[2]断开开关和，将调到最大，闭合开关，调节使毫安表的示数为25mA，再闭合开关，调节使毫安表的示数为12.5mA，此时有
可得
【小问2详解】
[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图像的斜率为
解得
纵轴截距
解得
[3][4]若不考虑毫安表mA内阻的测量误差，由上面分析知，该太阳能电池电动势、内阻的测量值与真实值相比，均相等。
13. 夜晚，景观水池中央底部的光源发出的光在水面形成一个发光圆，若水中点光源离水面距离为1m，在水面上观察到发光圆的半径为，已知真空中光速，求：
（1）水的折射率n；
（2）光在水中传播的速度v。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
光从水中射向空气，当入射角达到某一角度时，发生全反射，如图所示
由几何关系可以得到此时入射角满足
由全反射条件，
解得
【小问2详解】
光在水中传播的速度
解得
14. 如图，快乐冲关游戏可简化为如下物理过程，倾角的固定斜面AB和光滑水平面BC在B点平滑连接，长为的轻绳一端固定在O点，另一端与小球乙（视为质点）相连，小球乙与水平面BC接触但不挤压，水平传送带CD两端的距离为，左端与水平面平滑连接。质量的物块甲（视为质点）从A点由静止滑下，在水平面BC上与小球乙发生正碰（时间极短）。已知A点距水平面BC的高度，物块甲与斜面AB间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g大小取，，求
（1）物块甲运动到B点时，速度的大小；
（2）若物块甲与小球乙发生正碰后瞬间，物块甲的速度大小为1m/s、方向水平向右，且小球乙恰好运动到O点的等高处，则小球乙的质量为多少？
（3）若物块甲以1m/s的速度滑上传送带，传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，则物块甲在传送带上运动过程中，请写出传送带多消耗的电能与的关系式。
【答案】（1）4m/s
（2）18kg （3）见解析
【解析】
【小问1详解】
设物块甲在斜面上运动加速度为，根据牛顿第二定律
由运动公式
解得
【小问2详解】
物块甲与小球乙发生正碰，由动量守恒，
物块甲与小球乙发生正碰后，小球乙恰好运动到点的等高处，根据能量守恒可知，
解得
【小问3详解】
物块甲在传送带上相对滑动时，根据牛顿第二定律，
当物块甲一直在传送带上加速时
解得
以传送带为研究对象，多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做的功；
当时，物块甲在传送带上一直加速
其中
解得
当时，物块甲传送带上先加速后匀速
由
解得
15. 微通道电子倍增器是非常重要的一种电子信号放大器件，在光电探测、粒子探测、成像等领域都有着重要的应用。某款微通道电子倍增器主体结构为一圆柱形通道，半径为R，设中心轴线为z坐标轴，原点O为中心轴线与上端面的交点，纵截面图如图所示。通道内存在电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场，两场的方向均沿z轴负方向。在该纵截面内，一电子从上端面附近以大小为、方向与中心轴线成角的初速度射入，第一次与管壁碰撞发生在入口端面（）。从第一次与管壁碰撞起，每次碰撞时，原电子被管壁吸收并产生2个次级电子，所有次级电子从碰点处弹出时，弹出速率垂直于壁面的速度分量与碰前瞬间原电子垂直于壁面的速度分量大小相等、方向相反，平行于壁面的速度分量仍然沿z轴向下且大小为原电子碰前瞬间沿z轴方向速度大小的，电子和管壁作用的时间均忽略不计。电子质量为m、电荷量为，不计电子的重力及电子间相互作用。求：
（1）若将电子在通道中的运动分解为沿z轴方向的直线运动和垂直于z轴的平面内的匀速圆周运动，则电子在垂直于z轴的平面内做圆周运动的半径r为多少？
（2）电子从进入通道到第2次与通道管壁碰撞时，沿z轴方向位移s的大小；
（3）要求电子在通道内运动过程中，总电子数完成4次倍增（即总电子数达到）时，刚好到达出口端面（），请写出通道长度L的表达式。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
将电子的初速度可分解，沿轴方向有
垂直于轴方向有
电子在垂直于轴的平面内做匀速圆周运动，则有
解得
【小问2详解】
电子在轴方向做匀加速直线运动，则有
由题意知，碰后轴方向初速度为
轴方向位移
电子在垂直于轴的平面内的圆周运动如图所示
由（1）可知，为轨迹圆心，根据几何关系有
解得圆心角为
电子圆周运动的周期
则电子碰撞时间间隔为
解得
【小问3详解】
倍增过程产生新电子在垂直于轴平面碰撞反向后仍按原速率做匀速圆周运动，因此碰撞间隔时间不变，则有
总电子数为时到达出口，碰撞4次，每次碰后方向初速度为碰前的，从第2次碰撞开始，第次碰后（n=2，3，4…）
每两次碰撞之间电子在轴方向运动距离为
通道长度应为电子在轴方向运动距离之和，则有
解得