沪科版（2024）八年级全册（2024）功率优秀导学案

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▉题型1 功率的概念
【知识点的认识】
（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示．
（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢．
1．使用机械做功时，下面说法正确的是（ ）
A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少
C．功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
D．以上说法都不对
2．关于功率，下列说法中不正确的是（ ）
A．每秒做功越多，功率越大
B．汽车上坡时要减速，是为了增大牵引力
C．做功快的机械，功率一定大
D．功率小的机器做功一定少
3．甲机器的功率为100瓦特，乙机器的功率为200瓦特，两台机器正常工作时，下列说法中正确的是（ ）
A．甲机器做功一定多B．乙机器做功一定多
C．甲机器做功一定快D．乙机器做功一定快
4．下列关于做功和功率的说法正确的是（ ）
A．力对物体做功越快，功率就越大
B．力对物体做的功越多，功率就越大
C．力对物体做功时间越短，功率越大
D．力越大，对物体做功越快
5．一台机器的功率是150W，它表示的含义是 。
▉题型2 比较做功的快慢
【知识点的认识】
比较做功的快慢有三种方法，.
（1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快；
（2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢；
（3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快
6．采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做 。这种方法，实质上还是用 （选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比较做功快慢的。
▉题型3 功率的大小比较
【知识点的认识】
做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P=Wt计算，然后进行比较．
7．体重稍大的大明和体重稍小的小明比赛登楼，比赛方法是：大明背着小明登上两层楼，记录所用的时间，然后小明背着大明登同样的两层楼，也记录所用时间。结果两人用时相等。那么这次比赛两人做功的功率相比，（ ）
A．大明的较大B．小明的较大
C．两人的一样大D．不能比较
8．如图所示，两次用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，木块第1次运动的速度比第2次运动的速度大，第1、2次弹簧测力计的示数分别为F1、F2，在相同时间内拉力所做的功分别为W1、W2，功率为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2B．W1＝W2C．P1＜P2D．P1＞P2
9．甲、乙两人体重相同，同时从教室的一楼跑到三楼，甲用时12s，乙用时10s，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的功率较小
B．乙的功率较小
C．甲做的功较多
D．无法比较他们功率的大小
10．如图所示，两位同学攀爬同一楼梯，从一楼上到三楼。若要比较攀爬楼梯过程中两位同学克服重力做功的平均功率大小，需要测量的物理量有（ ）
A．各自的质量和一楼到三楼的竖直高度
B．各自的质量和各自爬楼梯所需的时间
C．一楼到三楼的竖直高度和各自爬楼梯所需的时间
D．各自的质量和一楼到三楼的楼梯长度
11．四个同学在公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（ ）
A．体重最大的一个B．时间最短的一个
C．做功最快的一个D．速度最大的一个
12．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程s﹣时间t图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．两次拉力0～6s对物体所做的功：W1＜W2
D．两次拉力0～6s对物体做功的功率：P1＞P2
（多选）13．一个物体在水平拉力F的作用下沿同一水平面（粗糙程度不变）做匀速直线运动，物体运动的路程一时间图象如图所示。分析图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．物体在运动过程中，受到的重力和水平面对它的支持力是一对平衡力
B．物体在0～6s受到的摩擦力大于在6s～12s受到的摩擦力
C．0～6s拉力对物体做的功是6s～12s拉力对物体做的功的4倍
D．0～6s拉力对物体做功的功率大于6s～12s拉力对物体做功的功率
14．在水平地面上沿水平方向推重20N的木箱，推力F与木箱速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示。由图可知，2～4s内推力做功的功率 （选填“改变”或“不变”），4～6s内推力对木箱做的功为 J。
15．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功的功率P1；在BC段重力做功的功率P2。则P1 P2。（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
16．如图，两名运动员在相同时间内举起相同质量的杠铃。由示意图可知， 做的功多， 做功快。（均选填“甲”或“乙”）
17．小明两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，由图象可知：两次物体运动的速度：v1 v2；两次物体所受的拉力F1 F2；两次拉力对物体做功的功率：P1 P2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
▉题型4 功率的计算
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P=Wt（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P=Wt，联立W＝Fs，得P=Wt=Fst=Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
18．如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝20N的水平向右的推力作用在B物块上，使A、B一起向右做匀速直线运动，经过3s，两个物块一起移动了60cm的距离。下列相关说法正确的是（ ）
A．物块B受到的重力和地面对B的支持力是一对平衡力
B．物块A对B的摩擦力大小是20N，方向向右
C．推力F对物块A做功12J
D．推力F的功率为4W
19．甲、乙两机器的功率相等，在相等时间内通过的路程之比为2：1，则这两台机器（ ）
A．做功之比为1：1，所受牵引力之比为2：1
B．做功之比为1：2，所受牵引力之比为1：2
C．做功之比为1：1，所受牵引力之比为1：2
D．做功之比为1：2，所受牵引力之比为2：1
20．某班换座位时，小楚同学用40N的水平推力将重为100N的课桌水平匀速移动了5m，所用时间为2s。此过程中，桌子移动的速度为 m/s，小楚对课桌做功的功率为 __________W。
21．起重机将重为12000N的物体匀速提升5m，所用时间为10s；又在水平面上匀速移动了10m，所用时间为20s。起重机在水平方向做的功为 J，起重机在整个过程的功率为 W。
22．人工智能已融入我们的生活，如图所示为某款地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，它在30s内沿水平直线匀速清扫的距离为12m，假设该机器人扫地时所受阻力为100N。求：
（1）机器人的重力；
（2）机器人牵引力做的功；
（3）机器人牵引力做功的功率。
23．如图所示，小明用沿斜面向下、大小为20N的力，在20s内把质量为10kg的木箱从2m的高度推到水平地面，斜面长8m，求：
（1）箱子所受的重力；
（2）小明所做的功；
（3）小明做功的功率。
24．以纯电动汽车为代表的新能源汽车具有节能、环保的特点，是国家大力推广的新型交通工具。如图所示，停放在水平地面上的纯电动汽车质量为1.2×103kg，轮胎与地面的总接触面积为4×10﹣2m2，在水平路面上以10m/s的速度匀速行驶时，牵引力为250N，求：（g取10N/kg）
（1）电动汽车静止时对水平地面的压强；
（2）行驶10min牵引力做的功；
（3）牵引力做功的功率。
25．电动汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小昊的爸爸驾驶电动汽车在平直的高速公路上行驶，图为交管部门用相机每隔10s曝光一次的车辆照片。已知该电动汽车和小昊爸爸的总质量为1.6×103kg，行驶中汽车受到的阻力为车重的120。求：（g取10N/kg）
（1）此过程中该车受到的牵引力；
（2）牵引力所做功的功率。
26．如图所示，小明家在用收割机收割杂交水稻，已知空载时收割机与人的总质量为700kg，履带与地面的总接触面积始终为0.2m2。（g取10N/kg）
（1）装载900kg的稻谷后，收割机停在水平地面上，求对地面的压力。
（2）装载900kg的稻谷后，收割机停在水平地面上，求对地面的压强。
（3）收割机行驶的速度为18km/h，额定功率为60kW，在额定功率下工作，求收割机受到的阻力。
27．如图所示，用2N的水平拉力使物体沿水平桌面在5s内匀速直线移动0.5m。请计算：
（1）拉力对物体做的功；
（2）拉力做功的功率；
（3）当拉力变为3N，其他条件不变时，物体在水平方向上受到的合力。
28．在体育中考跳绳项目中，质量50kg的小红同学在1min时间内跳了180次，若她每次跳起的高度为5cm，求：
（1）她每跳一次克服重力所做的功；
（2）在1min时间内，她克服重力做功的功率。
29．世界杯历史上第一座可完全拆解、可再利用的体育场“974球场”，由974个“中国造”的集装箱拼装而成，如图是运载集装箱时的简化图（忽略空气阻力）（g＝10N/kg）将质量为30t的集装箱匀速水平向右移动经过B点，到达C点后用时10s匀速下降到D点，求集装箱：
（1）从A到D过程，重力做的功？
（2）从C到D过程，重力做功的功率？
30．一辆总质量为2000kg的汽车在水平路面上匀速行驶时发动机的功率为100kW，汽车行驶路程与时间关系图象如图所示，汽车轮胎与路面的总接触面积为0.2m2，汽车行驶1h，求：
（1）汽车对水平地面的压强；
（2）发动机做的功是多少；
（3）汽车的牵引力多大。
31．如图所示，某些地区的快递公司实现了无人机投送快递服务。已知无人机与快递的总重力为36N，无人机匀速竖直上升到40m高的阳台，整个过程花了10s，求：
（1）无人机在整个飞行过程中克服重力所做的功；
（2）无人机在整个飞行过程中克服重力做功的功率。
32．如图甲所示，一辆总重为1.5×104N的汽车在大小为9.6×103N的牵引力的作用下，以10m/s的速度匀速从斜坡底端爬上顶端，斜坡长200m，高10m。求：
（1）汽车爬坡时克服重力所做的功。
（2）汽车爬坡时的功率。
33．我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了2m，用时2s。求：
（1）购物车的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
34．如图甲所示，有一底面积为0.02m2，质量为3kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m，g取10N/kg。求：
（1）物块静止时对水平面的压强；
（2）在2～4s物块受到的摩擦力；
（3）在前6s内，拉力F做功的功率。
▉题型5 功率的推导式P＝Fv
【知识点的认识】
计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P=Wt，联立W＝Fs，得P=Wt=Fst=Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
35．如图所示，婷婷同学用12N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计的示数为2N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．B受到的摩擦力大小为2N，方向为水平向左
B．木板A受到地面的摩擦力大小为2N，方向水平向左
C．拉力F做功的功率为1.2W
D．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大
36．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，由图象可知：在第4～6s过程中，拉力对物体做功的功率是 W。
37．如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ，拉力F在AB段做功的功率为 W。
38．如图所示，在水平拉力作用下，重为100N的物体在水平方向以1.6m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，那么该物体所受的摩擦力大小为 ，拉力的功率是 。
39．如图所示是我市部分中小学投入使用的新型安全校车，这种校车的性能完全符合校车12项安全标准，中考期间，××中学的学生乘坐这种新型安全校车到9km外的考点参加考试，校车行驶了15min后安全到达考点。求：
（1）校车在送考过程中的平均速度；
（2）若校车和学生总质量为9000kg，求校车对水平路面的压力；
（3）若校车以12m/s的速度在一段平直路面是匀速行驶，校车受到的牵引力是4500N，求校车发动机牵引力的功率。
40．如图甲所示是我国某汽车生产厂家生产的一款新型汽车，在平直水平的公路上对该汽车进行测试的v﹣t图象如图乙所示。已知汽车的质量为2t，单个轮胎与地面的接触面积为200cm2，在进行测试时发动机的功率恒定不变，汽车从静止加速到30m/s的过程中行驶的路程是150m。已知汽车在匀速行驶的过程中所受阻力为5000N。求：（g取10N/kg，不计空气阻力）
（1）汽车静止停在水平路面时对路面的压强；
（2）在10s～20s内汽车发动机的功率；
（3）0～20s内汽车发动机所做的功。
41．华为与江淮合作推出的尊界品牌首款车型尊界S800，定位百万级的超豪华车。尊界S800实现全自动驾驶和无人自动充电。汽车（包括司乘人员）的质量为2.8t。在水平路面上以恒定功率做直线运动的v﹣t图像如图，求：
（1）汽车静止在水平路面上时，对地面的压强？（轮胎与地面总接触面积为0.14m2）
（2）汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，求汽车的恒定功率；
（3）汽车在前10s内牵引力做的功。
42．随着科技的发展，无人驾驶汽车已进入人们的生活。无人驾驶汽车通过车载激光雷达摄像头等传感器实现自动驾驶。一重为1.2×104N的无人驾驶汽车，静止时四个轮子与地面的接触总面积为0.12m2，在某次平直道路测试过程中，汽车以36km/h的速度匀速行驶18km，牵引力大小为4×103N。求：
（1）汽车静止时对水平道路的压强；
（2）汽车在测试过程中牵引力做的功；
（3）汽车牵引力的功率。
43．2022年夏天，重庆山火，“摩托骑士”向山火逆行，凡人善举凝聚向上力量！如图所示是“摩托骑士”骑车的情景，该车的牵引力是1000N，匀速通过150m的平直山路用时15s，求：
（1）此过程中该摩托车的速度；
（2）此过程中该摩托车牵引力的功率。
44．无人驾驶汽车也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计复机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。如图为一款无人驾驶汽车，车重为1.5×104N，汽车轮胎与水平地面的接触总面积为0.15m2。在某次测试中，该车从A地以20m/s的速度匀速行驶0.5h到达B地，这个过程中汽车牵引力的功率为40kW。求（g取l0N/kg）：
（1）该车静止时对地面的压强；
（2）该车匀速行驶时的牵引力大小；
（3）测试过程中，无人驾驶汽车牵引力做功多少。
45． 2018年2月，一辆巴士在成都试运行，如图所示它是一辆“微型公交”，体现了“绿色环保、低碳出行”的科学发展理念。
（1）为了安全，巴士设计的最大速度是20km/h。若它匀速行驶6km，耗时20min，则巴士行驶的速度多大？
（2）满载的巴士静止在水平地面上，总质量为3000kg，若轮胎与地面的总接触面积为600cm2，则它对地面的压强是多少帕？（g取10N/kg）
（3）巴士匀速行驶时，牵引力是总重力的一半，则巴士匀速行驶6km，耗时20min时的功率是多少？
46．某辆新能源汽车重为1.5×104N，驾驶员驾驶该车在一段平直公路上行驶，从A点以10m/s的速度匀速行驶60s到B点，紧接着加速行驶150s到达C点，已知在AB段汽车牵引力的功率为40kW，BC段距离为3600m。求：
（1）在AC段汽车的平均速度；
（2）在AB段汽车牵引力做的功；
（3）在AB段汽车受到的阻力。
▉题型6 功率的比值计算
【知识点的认识】
根据P=Wt公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。
47．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（ ）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
48．如图所示，用水平力推放在水平面上的物体使其做匀速直线运动。当物体运动的速度为0.3m/s时，对物体施加的推力为F1；当物体运动的速度为0.5m/s时，对物体施加的推力为F2，则在两次运动过程中，推力的功率之比P1：P2＝ 。
49．甲拖拉机耕地的功率是20kW，表示的物理意义是 。乙拖拉机的功率为30kW，若甲、乙两拖拉机做同样的功，则它们所需的时间之比t甲：t乙＝ 。
50．甲、乙两人进行爬楼比赛，两人从同一幢教学楼的底楼爬上五楼，已知甲、乙两人体重之比为5：6，乙上楼所用的时间是甲的1.5倍，甲、乙两人爬楼的功率之比为 。
▉题型7 功与功率的辨析
【知识点的认识】
（1）两者物理意义不同：功率表示力做功的快慢，而功表示力做功的多少；
（2）两者的概念不同：功率等于物体单位时间内所做功的多少，而功等于力和物体在力的方向上通过距离的乘积
；（3）两者的决定因素不同：功率由功和时间决定，而功由力和物体在力的方向上通过的距离决定；
（4）两者的计算公式不同：功率的计算公式是P=Wt，而功的计算公式是W＝Fs；
（5）两者的单位不同：功率的单位是瓦特，而功单位是焦耳
51．关于功和功率，下列说法中正确的是（ ）
A．只要有力作用在物体上就一定会做功
B．力对物体做的功越多，功率就一定越大
C．功率大的机械做功一定快
D．功等于力与物体移动距离的乘积
▉题型8 功、功率的图像问题
【知识点的认识】
（1）理解功、功率图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点；
（2）根据功、功率图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。
52．如图甲所示，匀质小球漂浮在水面上，用一个竖直向下的力F将其匀速直线压入水中，直至刚触碰到容器底。请在图乙所示的坐标系中画出小球所受重力做功的功率随时间t变化的大致关系图象。
53．某物体在大小恒为50N的水平拉力F作用下沿拉力方向做直线运动，其s﹣t图像如图所示。
（1）求水平拉力F在100s内做的功W。
（2）求水平拉力F在100s内做功的平均功率P。
（3）根据图中运动情况，判断在哪个时间段拉力的功率最大。
54．一辆总质量为2t的汽车，在平直公路上以80kW的额定功率从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行10s停下。其v﹣t图像如图所示，已知汽车在匀速直线运动过程中受到的阻力恰为车重的15，（g取10N/kg）求：
（1）匀速直线运动过程中汽车的牵引力F。
（2）运动过程中汽车达到的最大速度v。
（3）整个过程中发动机所做的功W。
55．爸爸开满载质量为1.5×103kg的汽车带小明去旅行，如图甲所示，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W。运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则：（g取10N/kg）
（1）在10～15s内，牵引力做了多少功？
（2）运动过程中受到的阻力是多少？
（3）小轿车满载时，车轮与地面的总接触面积为0.04m2，则地面受到的压强是多大？
▉题型9 功率的测量实验
【知识点的认识】
由P=Wt可知，要测功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t．物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离．
56．小明要测量自己上楼时的功率，不需要测量的物理量是（ ）
A．体重B．楼梯倾斜角度
C．楼的高度D．上楼时间
57．风车是利用风力做功的装置，小明制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗略测量风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置可知，小明是通过测量细线对 做功的功率来测量风车做功的功率的。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有： 、刻度尺和 。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，这是为了方便测量 。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m、回形针的个数n，则风车做功的功率P＝ 。
（4）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，这会使测得的风车功率与实际相比偏 _（选填“大”或“小”）。
（5）小明联想到同学们跳绳时克服重力做功的平均功率，若不计绳重，假设同学们起跳的平均高度相同、跳绳的快慢相同，则影响同学们跳绳功率的因素是 。
58．跳绳为安徽省体育考试选考项目之一，某同学学习了功率后，想要估测出自己跳绳过程中克服重力做功的平均功率，进行了以下实验。
（1）用磅秤测量出自己的 （填写需要测量的物理量和符号）。
（2）用 测量出跳绳时脚离开地面的高度h（假设每次跳绳高度相同）。
（3）用秒表计时，测量出t时间内跳绳的个数为n。
（4）跳绳过程中克服重力做功的平均功率P＝ （用测量出的物理量表示）。
59．小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率，如图所示。
（1）需要的测量工具：电子秤、刻度尺、 。
（2）请帮他设计实验步骤：
①用 测出小刚的质量m；
②小刚吊在单杠上，用刻度尺测量人的下巴到单杠的高度h，也就是人体上升的高度；
③连续完成n次引体向上，记录需要的 。
④计算做功的功率。
（3）小刚采用表格记录数据，请帮他把表中空格补充完整，不填写数据。
▉题型10 功率在生活中的应用
【知识点的认识】
根据功率定义式P=Wt，可以测量人或机械所做功的功率，利用功率知识还能解决生活、生产中的问题．
60．汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位的操作，以减小汽车的行驶速度，这样做的根本目的是（ ）
A．增大汽车发动机的功率
B．增大汽车与地面之间的压强
C．增大汽车与地面之间的摩擦力
D．增大汽车爬坡的牵引力
题型1 功率的概念
题型2 比较做功的快慢
题型3 功率的大小比较
题型4 功率的计算
题型5 功率的推导式P＝Fv
题型6 功率的比值计算
题型7 功与功率的辨析
题型8 功、功率的图像问题
题型9 功率的测量实验
题型10 功率在生活中的应用
①
②
拉一次克服重力
所做的功W/J
拉上去
的次数
③
④
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