黑龙江省牡丹江市第二高级中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含答案含答案解析

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考生注意
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，且θ为第二象限角，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的图象恒过定点 ，则 点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 三个数 之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式是
（ ）
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A. B.
C. D.
6. 某企业计划做一个企业发展史的铭牌，铭牌的截面是如图所示的扇形环面（由扇形 挖去扇形
后构成）.已知 ，该扇形环面的周长为 22，则该扇形环面的面积是（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
7. 关于函数 ，下面结论成立的是（ ）
A. 在区间 上的最大值为
B. 区间 上单调递增
C.
D. 的图象关于点 对称
8. 若 ，则 （ ）
A B. C. D.
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 设函数 ，若 ，则 的取值可能是（ ）
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A. 0 B. 3 C. -1 D. 2
10. 设函数 的图象关于直线 对称，它的最小正周期
是 ，则以下结论正确的是（ ）
A. 的图象过点
B. 在 上是减函数
C. 的最大值与 的取值有关
D. 的一个对称中心是
11. 已知函数 相邻对称轴间的距离为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 当 时， 的取值范围是
D. 若函数 在 上有 3 个零点，则 的取值范围是
三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 已知函数 ，则函数 的单调递增区间是__________________．
13. 若 ，则 ______．
14. 已知函数 ，在 上有且仅有 3 个不同的零点，则
的取值范围为___________．
四､解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
15. （1）计算： ；
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（2）已知 ，求 值.
16. 已知函数 的最小正周期为 ．
（1）求函数 图象的对称中心；
（2）解不等式： ．
17. 已知函数 .
（1）求 的最小正周期；
（2）求 在区间 上 单调性及最值.
18. 已知函数 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 .
（1）求 的单调递增区间；
（2）设函数 ，求函数 在区间 上 值域.
19. （1）已知 ， 是第四象限角， ， 是第二象限角，求 的值；
（2）已知 ， ，求 .
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