浙教版（2024）数学七下 第三章章末复习 整式的乘除 (第二课时) 课件

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整式的乘除2a×3a=2a3aa2a2a2a2a2a2 6a2 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（乘法交换律，结合律） 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。ma+mb+mcm(a+b+c)①：②：m(a+b+c)=ma+mb+mcmambmc 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.① (a+b)(m+n)(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn归纳整理(a+b) ·(a-b)=a2 -b2平方差公式符号语言文字语言(1) (3x＋2)(3x－2) 分析：在(1)中，可以把 3x 看成 a ，把 2 看成 b， 即 (3x+2)(3x-2)= ( 3x)2 - 22 (a+ b)(a - b) = a2 - b2=9x2 -4 分析：在(2)中，可以把 -x 看成 a，把 2y 看成 b， 即 (-x+2y) (-x-2y) = ( -x)2 - ( 2y)2 (a+b) ( a - b) = a2 - b2 = x2 - 4y2 (2) (-x+2y)(-x-2y).(a＋b)2 = a2＋2ab＋b2. 两个数和的平方， 等于这两个数的平方的和， 加上这两个数积的2倍.(a＋b)2 = (a＋b)(a＋b) = a2＋2ab＋b2.= a2 ＋ ab ＋ ab ＋ b2用两数和的完全平方公式计算(填空): (a+1) 2 =____2 +2 . ___ . ___ + ___2 =_____________(2) (2a+3b)2 =____2 +2 . ___ . ____+____2=____________aa11a2+2a+1(2a)3b(3b)2a4a2+12ab+9b2(a+b)2 =a2 +2ab+ b2 (a－b)2 = (a－b)(a－b) = a2－2ab+b2.= a2 － ab － ab + b2两个数差的平方，等于这两个数的平方和，减去这两个数的积的2倍. (a - b)2 = a2 - 2 · a · b + b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，（a－b）2=a2－2ab＋b2.可以合写成 (a ± b)2 = a2 ± 2ab ＋ b2两个数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.(口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央”)(首 ± 尾)2= 首平方+尾平方± 积的2倍 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.计算: =（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b） = 2ab3(1)（6a3b4）÷（3a2b）﹌﹌﹌ （2）（14ａ3 －7ａ2）÷（7ａ）． ＝（14ａ3）÷（7ａ）＋（－7ａ2 ）÷（7ａ）＝2ａ2－ａ．﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌ 1.化简:(1) (2x−1)(−3x) − (1−3x)(1+2x)(2) 2 (x−8)(x−5) − (2x−1)(x+2)【 】【 】【 】减数、乘数是一个多项式见式必括（ ）有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢2. 化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).这个代数式的值和a，b取值有关吗?解   ab (10a-3b) - (2a-b) (3ab-4a2)      因为这个代数式化简后只含字母a， 所以这个代数式的值只和字母 a的取值有关，和字母b的取值无关.【 】      =10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b                =8a3.减数是多项式多项式参与运算，添加括号（ ）3.己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项.4.运用平方差公式进行计算: =（3x)2–(5y)2 = 9x2–25y2 （3）（-2y－3x）（2y－3x）＝（-3x）2－（2y）2＝9x2－4y2 （4）（5a2＋3b2）（-5a2＋3b2） ＝（3b2 ）2－（5a2 ）2 ＝9b4－25a4随堂练习 =（－3x-2y）（－3x+2y） = （3b2＋5a2）（3b2-5a2）    （2). (3x+5)²-(3x-5)(3x+5)=9x²+30x+25-(9x²-25)=9x²+30x+25-9x²+25=30x+50 四个量：两数和---a+b两数差---a-b两数积---ab 6. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy = .x-y= .2 （m-n）2=（m+n）2-4mn2m2n7、若(2020-a)(2018-a )=2019, 求①(2020-a)²+(2018-a)²的值设x=2020-a，y=2018-a则xy=2019，x-y=2②(2020-a)+(2018-a)的值(x+y)2=x2+y2+2xy =4042+4038=8080. 这样的表，在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算术》一书中已有记载。并说明此图源于北宋数学家贾宪（约公元11世纪）的“开方作法本原图” ．然而，在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角．其实，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右.(从第三行开始，每行的首尾两个数以外的各数都等于它上方两个数的和）(a+b) 4=a4+4a3b+6a2b²+4ab³+b4,(a+b) 4展开式:(a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 杨辉三角课程结束