初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解同步测试题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.10年前，母亲的年龄是儿子的6倍，10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出方程组是（ ）
A .x+10=6y+10x-10=2y-10
B .x-10=6y-10x+10=2y+10
C .y+10=6x+10y-10=2x-10
D .y-10=6x+10y+10=2x-10
2.现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（ ）
A .x+y=1528x=2×22y
B .x+2y=1522×8x=22y
C .2x+y=1528x=22y
D .x+y=1522×8x=22y
3.一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17．若设原数的个位数为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是（ ）
A .{x−y=2yx=2xy−17
B .{x+y=2xy=2yx−17
C .{x=y+210x+y=2(10y+x)−17
D .{x=y+210y+x=2(10x+y)−17
4.某种仪器由1个 A部件和2个 B部件配套构成，每名工人每天可以加工50个 A部件或60个 B部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的 A部件和 B部件配套？设安排 x名工人加工 A部件，安排 y名工人加工 B部件，则可列出方程组（ ）
A .{x+y=7250x=60y
B .{x+y=722×50x=60y
C .{x+y=7250y=60x
D .{x+y=7250x=2×60y
5.若x＝2是方程ax＝4的解，则a的值为（ ）
A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4
6.若x a+2+y b ﹣ 1+3=0是关于x，y的二元一次方程，则a、b的值为（ ）
A . a=﹣1，b=2 B . a=﹣1，b=1 C . a=1，b=1 D . a=1，b=2
7.如果7x 4﹣k= 14y是二元一次方程，那么k的值是（ ）
A . 2 B . 3 C . 1 D . 0
二、填空题
1.某班有45名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1425元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组 ________ ．
2.已知|x+y﹣2|+（x﹣2y） 2=0，则x= ________ ，y= ________ ．
3.若x 3m﹣2﹣2y n﹣1=3是二元一次方程，则m= ， n= ________
4.写出一个以 {x=0y=7 为解的二元一次方程组 ________ ．
5.一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为 ________ ．
6.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有 ________ 种换法。
7.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1m3钢材可做 40个 A部件或 240个 B部件．现要用 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成整套这种仪器．设应用 x m3钢材做 A部件，应用 y m3钢材做 B部件，则可列方程组为 ________ ．(方程组不需要化简)
三、计算题
1.我们把关于 x、 y的两个二元一次方程 x+ky=b与 kx+y=b（ k≠1）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组 x+ky=bkx+y=b ， 叫做共轭二元一次方程组．
（1） 若关于 x、 y的方程组 x+2y=b+21−ax+y=3 ， 为共轭方程组，则 a=_____， b=_____；
（2） 若二元一次方程 x+ky=b中 x、 y的值满足下列表格：
则这个方程的共轭二元一次方程是_______；
（3） 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
x+2y=32x+y=3的解为 ； 2x−y=4−x+2y=4的解为 ．
（4） 发现：若共轭方程组 x+ky=bkx+y=b的解是 x=my=n ， 猜想 m、 n之间的数量关系，并说明理由．
2.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−10，9+7t>0.解得 −97