高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的概念一等奖复习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的概念一等奖复习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识剖析，考点演练，考点3纯虚数，考点5复数的相等，考点8共轭复数，考点9复数的模等内容，欢迎下载使用。
知识点1 数系的扩充和复数的概念
复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可用图表示.2．复数相等在复数集C={a+bi|a,b∈R}中任取两个数a+bi，c+di(a,b,c,d∈R)，我们规定：a+bi与c+di相等当且仅当a=c且b=d，即当且仅当两个复数的实部与实部相等、虚部与虚部相等时，两个复数才相等.
知识点2 复数的几何意义
如图所示，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi可用点Z(a,b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.
(2)几何意义互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称(如图).特别地，实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合，且在实轴上.
考点1 虚数单位i及其性质
已知z1，z2∈C，语句α：z1，z2中至少有一个为虚数，语句β：z1﹣z2为虚数．则α是β的（　　）条件．A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要
【答案】C【解答】解：若z1、z2皆是实数，则z1﹣z2一定不是虚数，因此当z1﹣z2是虚数时，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”成立，即必要性成立；当z1、z2中至少有一个数是虚数，z1﹣z2不一定是虚数，如z1＝z2＝i，即充分性不成立．故选：C．
考点2 复数的实部与虚部
若复数z满足z＝1+3i（i是虚数单位），则z的虚部是（　　）A．﹣3iB．﹣3C．3iD．3
【答案】D【解答】解：由复数z＝1+3i，得z的虚部是3．故选：D．
若（x2﹣1）+（2x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣2
考点4 复数集C及其关系和运算
已知z1，z2，z∈复数集C，下列命题正确的是（　　）A．3+i＞2+iB．若z是纯虚数，则z2＜0C．若|z1|＝|z2|，则z1＝±z2D．z2＝﹣1，则z＝i
【答案】B【解答】解：A．由两个虚数不能比较大小，因此3+i＞2+i，不正确；B．z是纯虚数，设z＝bi（b≠0），则z2＝﹣b2＜0，正确；C．若|z1|＝|z2|，例如取z1=2i，z2＝1+i，则z1＝±z2不一定成立，因此不正确；D．取z＝﹣i，则z2＝﹣1，因此D不正确．故选：B．
若i2＝a+bi（a，b∈R），则a+b＝（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
考点6 复数对应复平面中的点
在复平面内，复数2i（i+m）对应的点的坐标为（﹣2，4），则实数m＝（　　）A．1 B．﹣1C．2D．﹣2
【答案】C【解答】解：复数2i（i+m）对应的点的坐标为（﹣2，4），则2i（i+m）＝﹣2+2mi＝﹣2+4i，所以2m＝4，故m＝2．故选：C．
考点7 由复平面中的点确定复数