河北省邢台市卓越联盟2025_2026学年高二上册第三次月考数学检测试卷（1月期末）【附答案】

这是一份河北省邢台市卓越联盟2025_2026学年高二上册第三次月考数学检测试卷（1月期末）【附答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线l：y=− 33x−9的倾斜角为( )
A. 5π6B. π6C. 2π3D. π3
2.数列−2，14，−227，132，…的通项公式可能为( )
A. an=(−1)n+12n2B. an=(−1)n2n2C. an=(−1)n+12n3D. an=(−1)n2n3
3.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是( )
A. a+b，a，bB. b+c，a，c
C. a+2b，a−2b，aD. a+2b+2c，b+c，a
4.圆心为(−3,7)，半径为4的圆的标准方程为( )
A. (x+3)2+(y−7)2=4B. (x−3)2+(y+7)2=4
C. (x+3)2+(y−7)2=16D. (x−3)2+(y+7)2=16
5.若数列{an}的通项公式为an=13n−33，则{an}的最小项和最大项分别为( )
A. −130，148B. −16，148C. −130，110D. −16，110
6.某体育场一角看台的座位共有十一排，从第一排到第十一排的座位数成等差数列，且前两排的座位数与后两排的座位数之和为80，则第六排的座位数为( )
A. 16B. 18C. 20D. 22
7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S11+a18=96，则S13=( )
A. 102B. 104C. 106D. 108
8.已知等比数列{an}的前n项积为Tn，01，则n的最小值为( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.长轴长为6，离心率为13的椭圆的标准方程可能为( )
A. x29+y28=1B. x29+y2=1C. y29+x28=1D. y29+x2=1
10.已知等差数列{an}的各项均不为0，{an}的前n项和为Sn，公差为d，且a10C. Sn的最大值为S20D. Sn的最小值为S10
11.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=32，且2anan+1−3an+9an+1=0，则( )
A. a2=10a4
B. {1an+43}是等比数列
C. 数列{lg3(3an+1)}的前100项和为5050
D. S2025λ对任意n∈N+恒成立，则λ的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在等差数列{an}中，a3=6，a5+a6=27．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若{bn}为正项等比数列，且b2=a2，b3+b4=a13，求b5．
16.(本小题15分)
如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB=PD=2，E，F分别为棱PA，AB的中点．
(1)求异面直线BD与CE所成角的余弦值；
(2)求平面CEF与平面PCD夹角的余弦值．
17.(本小题15分)
在数列{an}中，2a1+32a2+…+n+1nan=n．
(1)求{an}的通项公式．
(2)若数列{ann2}的前n项和为Sn，证明：Sn=an．
(3)若cn=2n+1(n+1)an，求数列{cn}的前n项和Tn．
18.(本小题17分)
已知F(2,0)是双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点，且C经过点P(32,12)．
(1)求C的标准方程．
(2)已知斜率为k(1