广东省深圳市龙岗区2025-2026学年六年级上学期数学学科素养期末诊断试卷（含解析）

这是一份广东省深圳市龙岗区2025-2026学年六年级上学期数学学科素养期末诊断试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，对称轴数量最多的图形是( )。
A．B．
C．D．
2．为了清楚地展示深圳2025年各季度生产总值占全年生产总值的百分比，应选用( )统计图。
A．条形B．扇形C．折线D．复式条形
3．在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是 ( )厘米。
A．1.5B．3C．4D．5
4．某品牌国产新能源汽车原价20万元，元旦促销打九五折出售，优惠了( )万元。
A．1B．1.5C．2D．3
5． 一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这样的立体图形，最多需要( )个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
6．把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形(如图)。三角形的底为31.4cm， 这个圆形杯垫的面积是 ( ) cm2。
A．15.7B．31.4C．78.5D．314
7． 一个三角形三个内角的度数比是3 ∶4∶5，这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
8．国家“十五五”规划强调青少年健康用眼，建议每天使用电子设备的时间不超过学习总时间的15%。如果小华每天学习6小时，则使用电子设备的时间不应超过 ( )分钟。
A．60B．54C．48D．45
9．甲、乙、丙三人参与公益捐款，甲与乙的捐款比是3 ∶4，乙与丙的捐款比是6∶5，三人捐款额的大小关系正确的是 ( )。
A．甲>乙>丙B．乙>甲>丙C．丙>乙>甲D．乙>丙>甲
10．王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是( )。
A．5：3B．3：5C．7：8D．8：7
11．下列图形中的数量关系，可以用算式 “30÷1+15”计算的是( )。
A． B．
C． D．
12．广深港高速铁路全长141km，高速列车从广州南站到香港西九龙站，中间还需停靠5个站，这趟列车共有( )种不同的车票。
A．20B．21C．30D．42
13．某农场培育耐盐碱水稻种子，第一组播种100粒有85粒发芽，第二组播种200粒有172粒发芽，这批种子的发芽率 ( )。
A．等于85%B．等于86%C．大于86%D．小于86%
14．某品牌的衣服连续降价两次，每次都降价20%，现价为160元，这件衣服的原价是 ( )。
A．180元B．200元C．250元D．800元
15． 首饰的含金量用“12K”， “18K”， “24K”等表示， 12K表示含金量为50%， 24K 表示含金量为100%， 那么 18K 表示含金量为 ( ) 。
A．60%B．70%C．75%D．80%
二、我会填。(每小题2分，共20分)
16． ：32=0.375=18( )=27÷ = %。
17． 分钟比24分钟少 56， 30千米比 千米多20%。
18．大圆和小圆的半径比是5 ：3，大圆的面积是50cm2，小圆的面积是 cm2。
19．从深圳到北京，飞机约需3小时，高铁约需8小时，飞机和高铁的速度比是 。
20．在一张长为20cm、宽为13cm的长方形卡纸上剪半径为2cm的圆，最多能剪 个这样的圆。
21． 2024年6月 19日首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，到期偿还本金并支付利息。妈妈首发日购买了20000元的50年期国债，到期后妈妈一共能获得 元。
22．制作拉面时，面粉和水的比控制在7 ：2时，面条的口感最好。制作630g口感最好的拉面，需要加入 g水。
23．把一个圆平均分成两个半圆后，周长增加了8cm，每个半圆的周长是 cm，每个半圆的面积是 cm2。
24．在一套人脸识别程序中，输入500张照片进行测试，能被识别正确的有495张，这套程序的识别正确率是 。
25． 六一联欢会，老师为大家准备了小零食，棒棒糖有24个，巧克力棒的个数是棒棒糖的 54,蛋挞的个数又是巧克力棒的 56，蛋挞有 个。
三、我会算。(第26题每个算式2分，第27、28题每小题3分，共18分)
26．
（1）化简比。(要写出计算过程)
1时15分：30分 135:167
（2）求比值。(要写出计算过程)
0.75:38
27．递等式计算。
1.8×16−19×1.2 138÷58−25%÷58
28． 解方程。
60%x−12x=3.6 4x−36×89=24
四、我会画。(第29题第⑴ 小题4分, 第⑵ 小题3分, 共7分)
29．按要求画图。
（1）请在长方形中画一个最大的半圆，并标出半圆的圆心与半径。
（2）如图，请画出摄像头的盲区。
五、我会解决问题。(每小题5分，共25分)
30．存储空间用于存储应用、照片、视频等数据，容量越大可以存储的数据越多。右图是一部512GB的手机存储空间的使用情况，这部手机的存储空间还剩多少GB?(GB用于表示存储空间的计量单位)
31．某小区推行垃圾分类后，每月垃圾处理费比原来减少了30元，现在每月的垃圾处理费是170元，现在每月垃圾处理费比原来减少了百分之几?
32．为创设宜居社区，某小区计划在直径为20米的圆形喷泉区外围铺一条宽为2米的环形石子路(如图)，这条石子路的面积是多少平方米?
33．某校六年级学生参加体育达标测试，起初达标人数和未达标人数的比是9∶1，后来又有5人达标，这时达标率是92%，该校六年级共有多少名学生?
34． 一直以来，深圳市高度重视公园建设工作，把其作为民生实事和“美丽深圳”建设的重要内容全力推进。下图是某地各类公园的统计情况，请结合统计图回答问题。
（1）该地区共有多少个公园?
（2）将条形统计图及扇形统计图补充完整。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】我们来逐一分析每个选项的对称轴数量：
选项 A：同心圆，有无数条对称轴（过圆心的任意直线都是它的对称轴）。
选项 B：由三个等圆组成的图形，有3 条对称轴。
选项 C：圆内接正方形，有4 条对称轴。
选项 D：由四个等圆组成的图形，有4 条对称轴。
故答案为：A。
【分析】本题考查轴对称图形的对称轴数量判断，核心是理解轴对称图形的定义，即沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。解题中分别数出每个图形的对称轴数量，通过比较得出同心圆（选项 A）的对称轴数量最多。
2．【答案】B
【解析】【解答】要展示各季度生产总值占全年的百分比，就是要体现 “部分与整体” 的关系。
条形统计图：主要用于比较不同类别数据的大小。
扇形统计图：专门用于展示各部分占整体的百分比关系。
折线统计图：主要用于展示数据的变化趋势。
复式条形统计图：用于对比两组或多组数据。
因此，应选用扇形统计图。
故答案为：B。
【分析】本题考查统计图的选择，核心是理解不同类型统计图的特点和适用场景。解题中根据题目要求展示各部分占整体的百分比，结合扇形统计图的特点，确定应选用扇形统计图。
3．【答案】C
【解析】【解答】在长方形里画最大的圆，圆的直径不能超过长方形的宽（因为宽比长更短）。
这个长方形的宽是 8 厘米，所以圆的直径就是 8 厘米。
圆规两脚间的距离是圆的半径，半径 = 直径 ÷ 2，即 8÷2=4 厘米。
故答案为：C。
【分析】本题考查在长方形内画最大圆的规律，核心是理解 “圆的直径等于长方形的短边（宽）”，而圆规两脚间的距离就是圆的半径。解题中先确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，再除以 2 得到圆规两脚间的距离（半径）。
4．【答案】A
【解析】【解答】九五折出售，即按原价的 95% 出售，优惠的比例为 1−95%=5%。
原价为 20 万元，优惠金额为：20×5%=1 万元。
故答案为：A。
【分析】本题考查折扣问题的计算，优惠金额 = 原价 × (1 - 折扣率)。解题中先算出优惠的百分比，再用原价乘以该百分比得到优惠金额。
5．【答案】D
【解析】【解答】分析俯视图：从上面看到的形状说明底层有 4 个小正方体（前排 1 个，后排 3 个）。
分析左视图：从左面看到的形状说明这个立体有两层，且在后排的位置可以有第二层。
计算最多数量：为了使小正方体数量最多，我们让后排的 3 个位置上都叠加一个小正方体。因此，总数为 4+3=7 个。
故答案为：D。
【分析】本题考查根据三视图还原立体图形并计算小正方体数量，核心是结合俯视图和左视图的信息，确定底层的基本结构和上层的可能位置，从而求出最多需要的小正方体数量。解题中根据俯视图确定底层有 4 个小正方体，再根据左视图确定后排 3 个位置都可以叠加一层，从而算出最多需要 7 个。
6．【答案】C
【解析】【解答】题目中说展开后的三角形底为 31.4 cm，而这个底就是原圆的周长 2πr。
r=31.4÷(2×3.14)=5 cm；
S=3.14×52=78.5 cm2 ；
故答案为：C。
【分析】本题考查圆的周长与面积的关系及转化思想，核心是理解将圆沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径，进而通过周长求出半径，再计算面积。解题中用到了 “图形转化” 和 “公式推导” 的技巧，关键是抓住周长与三角形底的对应关系，求出圆的半径。
7．【答案】A
【解析】【解答】先计算总份数：3+4+5=12。
180∘×512=75∘
因为最大角是 75∘（小于 90∘），所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查三角形内角和与按比例分配的应用，核心是利用三角形内角和为 180∘，根据角度比例和内角和求出最大角为 75∘，从而判断该三角形为锐角三角形。解题中用到了 “按比例分配” 和 “三角形类型判断” 的技巧，关键是求出最大角的度数。
8．【答案】B
【解析】【解答】先统一单位：6 小时 = 6 × 60 = 360 分钟。
计算允许的最长电子设备使用时间：360 × 15% = 54 分钟。
所以，使用电子设备的时间不应超过 54 分钟。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分比的实际应用及单位换算，核心是理解题目中 “不超过 15%” 的含义，并通过单位换算和百分比计算求出具体时间。解题中先将 6 小时换算为 360 分钟，再计算其 15%，得到允许使用电子设备的最长时间为 54 分钟。
9．【答案】D
【解析】【解答】先统一比例：
甲与乙的捐款比是 3：4，可转化为 9：12；
乙与丙的捐款比是 6：5，可转化为 12：10；
合并比例得到：甲：乙： 丙 = 9：12：10；
比较大小可得：乙 > 丙 > 甲。
故答案为：D。
【分析】本题考查比例的统一与大小比较，核心是通过找中间量（乙）的最小公倍数，将两个独立的比例合并为一个连比，从而直接比较三者的大小。解题中将两个比例通过乙的数值统一，得到甲：乙： 丙 = 9：12：10，从而判断出乙 > 丙 > 甲。
10．【答案】D
【解析】【解答】这是典型的鸡兔同笼问题，我们用假设法来解：
假设 30 只全是鸡，那么总腿数为：30×2=60 条；
实际有 88 条腿，多出的腿数是兔子的：88−60=28 条；
每只兔子比鸡多 2 条腿，所以兔子的数量为：28÷(4−2)=14 只；
鸡的数量为：30−14=16 只；
鸡和兔的只数比为：16：14=8：7。
故答案为：D。
【分析】本题考查鸡兔同笼问题的假设法求解及比例计算，核心是通过 用假设法求出鸡有 16 只、兔有 14 只，化简后得到鸡和兔的只数比为 8：7。解题中用到了 “假设法” 和 “比例化简” 的技巧，关键是利用腿数差求出兔子的数量，再计算两者的比例。
11．【答案】A
【解析】【解答】算式30÷1+15 的含义是：已知一个数比单位 “1” 多15​，且这个数为 30，求单位 “1” 的量。
选项 A：女生 30 人，比男生多15。男生人数是单位 “1”，女生人数是男生的 (1+15​)，所以求男生人数的算式是：30÷(1+15)与题目算式完全一致。
选项 B：苹果 30kg，桃子比苹果多15。求桃子重量的算式是：30×(1+15​)
选项 C：原价 30 元，现价比原价少15​。求现价的算式是：30×(1−15​)
选项 D：八月用水量 30 吨，比九月少15。求九月用水量的算式是：30÷(1−15)
故答案为：A。
【分析】本题考查分数应用题中单位 “1” 的判断与算式匹配，核心是分析算式30÷1+15的含义，再逐一匹配选项中的数量关系，确定选项 A 符合该算式。解题中用到了 “单位‘1’判断” 和 “量率对应” 的技巧，关键是根据图形中的数量关系，确定是用乘法还是除法，并匹配正确的算式。
12．【答案】D
【解析】【解答】首先计算总站点数：广州南站 + 5 个中间站 + 香港西九龙站 = 7 个站。
从 7 个站中任选 2 个站确定一张车票，且往返车票不同，所以是排列问题。不同车票的数量为：7×(7−1)=7×6=42。
故答案为：42。
【分析】本题考查排列组合在车票问题中的应用，核心是理解 “两个不同站点之间的往返车票是不同的”，所以需要用排列来计算。解题先算出总共有 7 个站点，再根据每个站点到其他 6 个站点都有一种车票，计算出共有 42 种不同的车票。
13．【答案】D
【解析】【解答】解：总发芽数 = 85+172=257；
总播种数 = 100+200=300；
257300×100%≈85.7%；
85.7%