2025-2026学年上期期末教学质量检测八年级数学-自定义类型

这是一份2025-2026学年上期期末教学质量检测八年级数学-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.4的算术平方根是（）
A. 2B. C. 4D.
2.在，，，，0，，，…（相邻两个3之间4的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3.下列计算中，正确的是（）
A. B.
C. D.
4.已知在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A. B. 4C. 5D.
5.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 1班成绩比2班成绩集中B. 1班成绩的上四分位数是80分
C. 1班同学的成绩有超过140分的D. 1班和2班成绩的中位数相同
6.下列命题中，是真命题的是（）
A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B. 相等的角是对顶角
C. 有两个角互余的三角形是直角三角形
D. 两点之间，直线最短
7.将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
9.使代数式有意义的自变量x的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
10.《九章算术》中“盈不足术”问题的原文为：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文为：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？”设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列方程组为（ ）
A. B. C. D.
11.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 甲的速度是60km/hB. 乙的速度是30km/h
C. 甲乙同时到达B地D. 甲出发两小时后两人第一次相遇
12.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 24B. 16C. 12D. 6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如图，点A表示的实数是 ．
14.直线上有两点和，则与的大小关系是 （填“”，“”或“”）．
15.学校规定，学生的学期体育成绩满分为分，其中课间操占，期中考试占，期末考试占．小超的课间操、期中考试、期末考试三项成绩分别是分、分、分，则小超这学期体育成绩是 分．
16.在中，已知，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边上；②在的角平分线上；③在斜边的垂直平分线上．则 ．
17.已知方程组的解满足5x-y=4，则k的值是 .
18.如图，在矩形中，，，P是边上一点（不与点A，D重合），连接，将沿直线翻折，点A与点E重合．若点B关于直线的对称点F恰好落在边上，连接，，则的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
19.计算
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题5分)
如图，是的边上一点，，交于点，．
(1) 求证：．
(2) 若，，求的长．
21.(本小题5分)
某农场现有一批苹果要运往当地水果市场，农场准备租用汽车公司的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如表：
(1) 甲、乙两种货车每辆可装多少吨苹果？
(2) 若农场共有18吨苹果，计划租用该公司的两种货车（两种车都租用，且每辆车都满载）正好把这批水果运完，则汽车公司有哪几种方案？
22.(本小题8分)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点A，C的坐标分别为，．在y轴上求作点P，使得最大，并求点P的坐标．（保留作图痕迹）
(1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，则B点坐标为________；
(2) 作出关于y轴的对称图形，直接写出、、的坐标；
(3) 在y轴上求作点P，使得最大，并求点P的坐标．（保留作图痕迹）
23.(本小题8分)
无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力．某公司对其内部研发的A，B两种型号的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下：
A型号：26，33，28，30，30，32，30，32，35，34；
B型号：25，32，28，30，28，33，32，36，32，34；
将收集的数据整理成表格如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 表中的 ， ， ；
(2) 根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更稳定？请说明理由；
(3) 公司仓库有A型无人机200架，B型无人机150架，若将无人机续航时间不低于32分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架？
24.(本小题6分)
如图，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为，点D在x轴正半轴上，且．
(1) 求直线的表达式；
(2) 点Q为直线上一动点，若，求点Q的坐标．
25.(本小题9分)
由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：
，当且仅当时取到等号．
例如：已知，求式子的最小值．
解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．
请根据上面材料回答下列问题：
(1) 当，式子的最小值为 ；当，则当 时，式子取到最大值；
(2) 用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长，宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
(3) 如图，四边形的对角线，相交于点O，，的面积分别是10和18，求四边形面积的最小值．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】/30度
17.【答案】2
18.【答案】
/​​​​​​​
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
得，解得，
把代入①得，解得，
∴原方程组的解为．

20.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
∴．

21.【答案】【小题1】
解：设每辆甲种货车可装x吨苹果，每辆乙种货车可装y吨苹果，
依题意，得，
解得．
答：每辆甲种货车可装3吨苹果，每辆乙种货车可装2吨苹果；
【小题2】
解：设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，
依题意，得：，
∴．
∵m，n均为正整数，
∴当时，，
当时，，
∴农场有两种方案：租用2辆甲种货车和6辆乙种货车，或租用4辆甲种货车和3辆乙种货车；
答：农场有两种方案：租用2辆甲种货车和6辆乙种货车，或租用4辆甲种货车和3辆乙种货车．

22.【答案】【小题1】
解：如图，
​​​​​​​B点坐标为；
【小题2】
解：
​​​​​​​，，;
【小题3】
解：延长交y轴于点P，
∵点C和点关于y轴对称，
∴，
∴，
∵，
∴当三点共线时最大，即，
设直线的解析式为，
∵，，
∴，解得，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
31
30
32
【小题2】
解：A型号的无人机续航性能更稳定．
理由：A型号续航时间的方差为，B型号续航时间的方差为，
∵，
∴A型号的续航性能更稳定；
【小题3】
解：（架），
答：这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有架．

24.【答案】【小题1】
解：设直线的表达式为，
∵点A坐标为，点B坐标为，
∴解得，
∴直线的表达式为；
【小题2】
解：∵点A坐标为，点C坐标为，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵点D在x轴正半轴上，
∴，
设直线的表达式为，
∴解得，
∴，
∵点C坐标为，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵
∴
∴
∴或，
∵点Q在直线上，
∴当时，即，
当时，即，
∴或．

25.【答案】【小题1】
24
​​​​​​​
【小题2】
解：设长方形花园的长为x，则宽为，则篱笆的长为，
∵，
∴，
当且仅当时，等号成立，
解得或（舍去），
∴，
即长方形的长为8米、宽为4米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是16米；
【小题3】
解：过点B作，交于点E，过点D作，交于点F，
则有点B到的距离为的长，点D到的距离为的长，设，，
∵，的面积分别是10和18，
∴，，
∴，
∴
∵，，
∴，
∴，
∴四边形面积的最小值．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
3
2
13
第2次
4
5
22
型号
平均数
众数
中位数
方差
A
31
m
31
B
a
32
n