《一次函数》精选压轴题—2025-2026年广东省（北师版）八年级上册数学期末复习专题训练

这是一份《一次函数》精选压轴题—2025-2026年广东省（北师版）八年级上册数学期末复习专题训练，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（ ）
A．甲车的速度是120km/hB．A，B两地的距离是360km
C．乙车出发4.5h时甲车到达B地D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇
3．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h ，并且甲车途中休息了 0.5h ，如图是甲、乙两车行驶的距离 y(km) 与时间 x(h) 的函数图象，有以下结论：
①m=1 ；②a=40 ；③甲车从A地到B地共用了7小时；④当两车相距 50km 时，乙车用时为 14h .其中正确结论的个数是（ ）.
A．4B．3C．2D．1
4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB的中点，点C是x轴上的一个动点，连接BC，以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角△BCD，连接DP．则DP长度的最小值是（ ）
A．1B．2C．22D．3
6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝54或154．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
7．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后与乙相遇．
8．如图；一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点1,0，第2次运动到点1,1，第3次运动到点2,1⋯⋯按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是 ．
三、解答题
9．如图，直线L1： y=−x+2 与 x 轴， y 轴分别交于A，B两点，点P（ m ，3）为直线AB上一点，另一直线L2： y=kx+4 经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和 k 的值；
（3）若点C是直线L2与 x 轴的交点，点Q是 x 轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标
10．如图，正比例函数y=−3x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点P(m，3)，一次函数图象经过点B(1，1)，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
（1）求一次函数表达式；
（2）求D点的坐标；
（3）求△COP的面积．
11．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．
（1）求直线AC的表达式；
（2）求△OAC的面积；
（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 12 ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由。
12．如图，直线y=−x+4与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在y轴的右侧作正方形AOBC．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE=90°，AD=DE．
①探究发现，点E在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式_▲_ ；
②若点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC=∠BAD，请求出点H的坐标．
13．在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A(2，4)，过点A的直线y=kx+b(0