重庆市长寿区2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市长寿区2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了1s，拍照过程中车未停下， 如图所示，一个质量为m的箱子等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分）
1. 某乘客在站台上用智能手机的连拍功能，拍下公共汽车进站的几张照片，经过测量和换算，得到车头到站牌的距离x如表中数据所示：
已知手机连拍的时间间隔为0.1s，拍照过程中车未停下。从手机拍摄第1张到第2张照片的时间内，汽车平均速度的大小为（ ）
A 2.0m/sB. 20m/sC. 1.8m/sD. 18m/s
2. 甲乙丙三个物体的运动图像分别如图所示，在t=0时三个物体同地同向，以相同的初速度出发做直线运动，出发时乙、丙加速度相等。三个图像的纵轴截距、直线斜率数值大小相等，正方向相同。关于三个物体运动一段时间后的t0时刻，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的位移比乙的位移大B. 乙的速度比甲的速度大
C. 甲的位移比丙的位移大D. 乙的速度比丙的速度大
3. 2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。如图某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 手机下落过程中的平均速度为
B. 手机与地板撞击过程中速度变化量为
C. 手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为
D. 手机弹起过程中前、前、前时间内位移大小之比为
4. 重庆的夏天温度较高，天气炎热，此时喝一瓶冰饮料消暑是一件很幸福的事情。若保持手握瓶子悬空静止，以下操作能让摩擦力变大的是（ ）
A. 增大手的挤压力B. 增大手与瓶子的接触面积
C. 把手擦干D. 往瓶中加入少量的水
5. 小王帮家里劈柴，图是刀刃的横截面，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角，刀的重力，作用在刀背上的力，则对外界产生的推力为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，一辆装满石块的货车以加速度a向右做匀加速直线运动。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 货车速度增加得越来越快
B. 在两个相邻的相等时间间隔内，货车的位移相等
C. 石块B对与它接触的物体的作用力方向水平向左
D. 与B接触的物体对B的作用力大小为
7. 如图所示，一个质量为m的箱子（可看作质点）在水平推力F的作用下静止在倾角为的光滑斜面顶端，斜面底边长度为L。重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 水平推力
B. 保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角，越大，箱子从斜面顶端由静止下滑到底端所用的时间越短
C. 若箱子与斜面之间的动摩擦因数为μ，保持箱子静止，F最小值一定为
D. 若箱子与斜面之间的动摩擦因数为μ，F变为沿斜面向上，保持箱子静止，F最大值一定为
二、多项选题题（共3小题，每小题5分，全选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分，共15分）
8. 从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”，见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60kg的宇航员在某一星球上由静止释放小球，小球做自由落体运动。在5s内，小球下落了50m，则（ ）
A. 该星球上的重力加速度是
B. 该星球上的重力加速度是
C. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少16m
D. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少4m
9. 如图所示，轻绳1一端连接小球，另一端悬挂于水平天花板上O点；轻绳2一端连接小球，另一端悬挂于竖直墙面上的某点。初始时绳1与竖直方向的夹角，绳2水平。现调节绳2的长度，将其悬挂于竖直墙面上不同位置，整个过程中小球位置保持不变，已知绳2拉力的最小值为，，，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的重力为
B. 绳2拉力最小时，绳1的拉力为
C. 初始位置时，细绳1的拉力为
D. 初始位置时，细绳2的拉力为
10. 如图甲所示，质量为木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A. 木板长度为
B. 若恒力，物块滑出木板时的速度为
C. 当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出
D. 图中点对应恒力的值为
第II卷（非选择题）
三、实验题（共2小题，共16分）
11. 某小组在做“验证力的平行四边形定则”实验。
（1）下列说法正确的是 。
A. 细绳可以用弹性绳代替
B. 拉橡皮条时，弹簧秤不能贴着方木板与其发生摩擦
C. 把橡皮筋的结点拉到O点时，细绳与绳套之间的夹角必须取得90°
D. 为避免实验偶然性，更换白纸进行实验时，结点O点的位置可以变化
（2）弹簧秤1的示数是4.0N，弹簧秤2的示数是3N，实验者把记录下的力的大小和方向用图示法已经画在了实验用的白纸上，请你用作图法求出这两个力的合力的大小，并填在横线上。
（3）若在上图中，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，弹簧秤示数大小变化为 。
A 一直增大B. 先减小后增大C. 一直减小D. 先增大后减小
12. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车及动滑轮的质量，m为砂和砂桶的质量。
（1）实验时，有必要进行的操作是（ ）
A. 用天平测出砂和砂桶的质量
B. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C. 调节长木板左端定滑轮的高度，使细线与木板平行
D. 为减小误差，实验中要求砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）a同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，则相邻两个点的时间间隔为________s，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）b同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是如图丙所示，则小车的质量为________kg（结果保留两位有效数字）。
四、解答题（13题11分，14题11分，15题19分，共41分）
13. 下表为某汽车进行安全性能测试的部分数据，若汽车沿直线以不同的速度刹车时，加速度始终不变，且驾驶员的反应时间相同。求：
（1）驾驶员驾驶此车以36m/s的速度行驶时的反应距离；
（2）该车刹车过程中最后一秒的运动距离。
14. 如图所示，横截面为梯形的柱状木块固定在水平桌面上，它的两底角α和β分别为37°和53°。两个物块a（左）和b（右）分别放在木块两侧的斜面上，由绕过光滑定滑轮的细绳相连接，并处于静止状态。已知物块a表面光滑，物块b与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。两物块与定滑轮之间的细绳与斜面均平行。如果物块a的质量为m1=60kg，物块b的质量m2=60kg，取物块b与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cs37°=0.8。则：
（1）求细绳中的张力大小；
（2）若m2=60kg不变，而m1取不同值，系统仍处静止状态，求m1范围。
15. 如图所示，与水平面夹角为30°的光滑固定斜面，其底端固定一弹性挡板。足够长的木板静置在斜面上，下端与弹性挡板接触，一根平行于斜面的轻绳跨过光滑定滑轮两端连接木板和物体A。现有一可视为质点的滑块B在距木板下端1m处以6m/s的初速度沿木板向上滑。已知轻绳的最大承受拉力为11N，木板质量为2kg，物体A的质量为1kg，滑块B的质量为3kg，木板与滑块B间的动摩擦因数为初始时物体A离地面高为1m，木板在运动过程中不会触及定滑轮，木板和滑块B与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）滑块B相对木板向上滑行的加速度大小；
（2）木板第一次沿斜面上滑的最大距离；
（3）滑块B从木板的下端滑出前，木板与挡板碰撞的次数。照片序号
1
2
距离x/m
2.00
1.80
车速/（m·s-1）
反应距离/m
刹车距离/m
停车距离/m
12.0
3.0
24.0
27.0
18.0
4.5
54.0
58.5
重庆市长寿区2025-2026学年高一上期末检测
物理试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分）
1. 某乘客在站台上用智能手机的连拍功能，拍下公共汽车进站的几张照片，经过测量和换算，得到车头到站牌的距离x如表中数据所示：
已知手机连拍的时间间隔为0.1s，拍照过程中车未停下。从手机拍摄第1张到第2张照片的时间内，汽车平均速度的大小为（ ）
A. 2.0m/sB. 20m/sC. 1.8m/sD. 18m/s
【答案】A
【解析】
【详解】汽车平均速度的大小为
故选A。
2. 甲乙丙三个物体的运动图像分别如图所示，在t=0时三个物体同地同向，以相同的初速度出发做直线运动，出发时乙、丙加速度相等。三个图像的纵轴截距、直线斜率数值大小相等，正方向相同。关于三个物体运动一段时间后的t0时刻，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的位移比乙的位移大B. 乙的速度比甲的速度大
C. 甲的位移比丙的位移大D. 乙的速度比丙的速度大
【答案】B
【解析】
【详解】A．设三个图像的斜率均为，纵截距均为，三个物体以相同的初速度出发做直线运动，由知甲做匀速直线运动，位移为
由知乙做匀加速直线运动，位移为
即甲的位移比乙的位移小，故A错误；
B．甲做匀速直线运动，速度大小为
乙匀加速的末速度为
即乙的速度比甲的速度大，故B正确；
C．由图像可知丙的加速度持续增大，而甲和丙初速度相同，则
经过相同时间的位移有
即甲的位移比丙的位移小，故C错误；
D．乙的速度变化量为
丙的速度变化量为
而出发时乙、丙加速度相等，则
则
可得
即乙的速度比丙的速度小，故D错误。
故选B。
3. 2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。如图某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 手机下落过程中的平均速度为
B. 手机与地板撞击过程中速度变化量为
C. 手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为
D. 手机弹起过程中前、前、前时间内位移大小之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据自由落体运动公式
解得
手机落至地面的平均速度大小为，故A错误；
B．解得手机离开地板时的速度大小满足
解得
手机与地板撞击过程中速度变化量为，故B错误；
C．手机下落的时间为
上升的时间为
手机与地板撞击过程的时间为
平均加速度为，故C正确；
D．手机弹起过程中前的位移为
前的位移为
前时间内位移为
代入数据解得三者位移之比为9：16:21，故D错误；
故选C。
4. 重庆的夏天温度较高，天气炎热，此时喝一瓶冰饮料消暑是一件很幸福的事情。若保持手握瓶子悬空静止，以下操作能让摩擦力变大的是（ ）
A. 增大手的挤压力B. 增大手与瓶子的接触面积
C. 把手擦干D. 往瓶中加入少量的水
【答案】D
【解析】
【详解】瓶子悬空静止时，所受静摩擦力与重力平衡，即摩擦力大小等于重力大小。
A．挤压力增大可以提高最大静摩擦力，但瓶子静止时实际静摩擦力由重力决定，重力不变则摩擦力不变，故A错误；
B．接触面积不影响静摩擦力大小（静摩擦力取决于正压力和动摩擦因数），但平衡时仍等于重力，重力不变则摩擦力不变，故B错误；
C．擦干手可能增大动摩擦因数，但瓶子静止时实际静摩擦力仍等于重力，重力不变则摩擦力不变，故C错误；
D．加入水后瓶子重力增大，为保持平衡，静摩擦力一定增大，故D正确。
故选D。
5. 小王帮家里劈柴，图是刀刃的横截面，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角，刀的重力，作用在刀背上的力，则对外界产生的推力为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】将F和G按效果分解如下图所示
根据几何关系可得
解得
故选A。
6. 如图所示，一辆装满石块的货车以加速度a向右做匀加速直线运动。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 货车速度增加得越来越快
B. 在两个相邻的相等时间间隔内，货车的位移相等
C. 石块B对与它接触的物体的作用力方向水平向左
D. 与B接触的物体对B的作用力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．货车做匀加速直线运动，加速度不变，速度均匀增大，在两个相邻的相等时间间隔内，货车的位移不相等，故AB错误；
CD．石块B的加速度水平向右，故所受合外力水平向右，石块B的受力情况如图所示
故与石块B接触的物体对它的作用力向右上方，根据牛顿第三定律可知，石块B对与它接触物体的作用力向左下方，与B接触的物体对B的作用力大小为，故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，一个质量为m的箱子（可看作质点）在水平推力F的作用下静止在倾角为的光滑斜面顶端，斜面底边长度为L。重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 水平推力
B. 保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角，越大，箱子从斜面顶端由静止下滑到底端所用的时间越短
C. 若箱子与斜面之间的动摩擦因数为μ，保持箱子静止，F最小值一定为
D. 若箱子与斜面之间的动摩擦因数为μ，F变为沿斜面向上，保持箱子静止，F最大值一定为
【答案】D
【解析】
【详解】A．若斜面光滑，由平衡条件得水平推力
故A错误；
B．若斜面光滑，箱子从斜面下滑过程中，由牛顿第二定律得
由位移公式得
联立解得
可知改变斜面的倾角，当，即时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短。所以保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角，越大，箱子从斜面顶端由静止下滑到底端所用的时间先减小后增大。故B错误；
C．若箱子与斜面之间的动摩擦因数为μ，保持箱子静止。若
即，没有F，即F=0，箱子也可以静止在斜面上。若，箱子刚好要下滑时F值最小，由平衡条件得，
联立解得，故C错误；
D．若箱子与斜面之间的动摩擦因数为μ，F变为沿斜面向上，保持箱子静止，若箱子刚好要上滑时F值最大，由平衡条件得，
联立解得，故D正确。
故选D。
二、多项选题题（共3小题，每小题5分，全选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分，共15分）
8. 从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”，见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60kg的宇航员在某一星球上由静止释放小球，小球做自由落体运动。在5s内，小球下落了50m，则（ ）
A. 该星球上的重力加速度是
B. 该星球上的重力加速度是
C. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少16m
D. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少4m
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．设该星球的重力加速度为g，根据
可得，故A错误，B正确；
CD．根据匀变速直线推论可得
可知小球第3s内的位移比第4s内的位移少4m，故C错误，D正确。
故选BD。
9. 如图所示，轻绳1一端连接小球，另一端悬挂于水平天花板上O点；轻绳2一端连接小球，另一端悬挂于竖直墙面上的某点。初始时绳1与竖直方向的夹角，绳2水平。现调节绳2的长度，将其悬挂于竖直墙面上不同位置，整个过程中小球位置保持不变，已知绳2拉力的最小值为，，，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的重力为
B. 绳2拉力最小时，绳1的拉力为
C. 初始位置时，细绳1的拉力为
D. 初始位置时，细绳2的拉力为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．绳2上的拉力最小时，绳2的拉力与绳1拉力垂直，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得
此时绳1的拉力为，故A错误，B正确；
CD．图示位置时，细绳1的拉力为
细绳2的拉力为，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A. 木板长度为
B. 若恒力，物块滑出木板时的速度为
C. 当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出
D. 图中点对应的恒力的值为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．恒力，物块在木板上相对于木板滑动路程为，故木板长为1m，故A正确；
B．若恒力，与构成的系统动量守恒，取水平向右为正方向
根据能量关系
其中，联立解得，（不符合题意）
或者，，故B正确；
C．当较小时，物块将从木板右端滑下，当增大到某一值时物块恰好到达木板右端，且两者具有相同的速度，且经历的时间为；对木板由牛顿第二定律可知
解得
物块的加速度为
根据运动学公式，
联立解得
由图可知，代入解得
所以当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出，故C正确；
D．当继续增大时，物块减速，木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度，当两者共速后能保持相对静止一起以相同加速度做加速运动，由牛顿第二定律，
由于
联立解得
所以在BC段恒力的取值范围为
图中点对应的恒力的值为，故D错误。
故选ABC。
第II卷（非选择题）
三、实验题（共2小题，共16分）
11. 某小组在做“验证力的平行四边形定则”实验。
（1）下列说法正确的是 。
A. 细绳可以用弹性绳代替
B. 拉橡皮条时，弹簧秤不能贴着方木板与其发生摩擦
C. 把橡皮筋的结点拉到O点时，细绳与绳套之间的夹角必须取得90°
D. 为避免实验偶然性，更换白纸进行实验时，结点O点的位置可以变化
（2）弹簧秤1的示数是4.0N，弹簧秤2的示数是3N，实验者把记录下的力的大小和方向用图示法已经画在了实验用的白纸上，请你用作图法求出这两个力的合力的大小，并填在横线上。
（3）若在上图中，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，弹簧秤示数大小变化为 。
A 一直增大B. 先减小后增大C. 一直减小D. 先增大后减小
【答案】（1）AD （2） （3）A
【解析】
【小问1详解】
A．细绳只是用来记录拉力的方向，因此可以用弹性绳代替，故A正确；
B．测量时只需细绳套与木板平行即可，弹簧秤外壳与木板之间摩擦对细绳套的拉力没有影响，故B错误；
C．把橡皮筋的结点拉到O点时，细绳与绳套之间的夹角取得适当即可，不需要90°，故C错误；
D．该实验是验证“验证力的平行四边形定则”，在同一个实验中，结点O点的位置不能改变，但更换白纸进行实验时，为避免实验偶然性，结点O点的位置可以变化。故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
作出力平行四边形，连接对角线，如图所示
用刻度尺按标度在对角线画出份数，对照标度得出合力大小，约为5.6N。
【小问3详解】
对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图所示
F1、F2夹角小于，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，F1先减小后增大，F2一直增大。
故选A。
12. 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车及动滑轮的质量，m为砂和砂桶的质量。
（1）实验时，有必要进行的操作是（ ）
A. 用天平测出砂和砂桶的质量
B. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C. 调节长木板左端定滑轮的高度，使细线与木板平行
D. 为减小误差，实验中要求砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）a同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，则相邻两个点的时间间隔为________s，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）b同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是如图丙所示，则小车的质量为________kg（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BC （2） ① 0.10 ②. 0.40
（3）0.30
【解析】
【小问1详解】
AD．由于力可以由传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AD错误；
BC．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，在一次实验中要求拉力不变，所以细线要求与木板平行，故BC正确。
故选BC。
【小问2详解】
[1]由于交流电频率为50Hz，所以打点周期为0.02s，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔为
[2]根据逐差法可得
【小问3详解】
对小车，根据牛顿第二定律得
所以
结合图线可得
解得
四、解答题（13题11分，14题11分，15题19分，共41分）
13. 下表为某汽车进行安全性能测试的部分数据，若汽车沿直线以不同的速度刹车时，加速度始终不变，且驾驶员的反应时间相同。求：
（1）驾驶员驾驶此车以36m/s的速度行驶时的反应距离；
（2）该车刹车过程中最后一秒的运动距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
设两次运动的速度和反应距离分别为v1、v2、x1、x2，驾驶员的反应时间内汽车做匀速直线运动，且驾驶员的反应时间相同，位移与速度成正比，有
代入，，
解得
【小问2详解】
设刹车的加速度为a，刹车距离为x，最后一秒的位移为x3，有
代入v1=12m/s，x=24.0m
解得加速度
将刹车最后一秒的过程视为初速度为零的匀加速直线运动第一秒的逆过程，有
解得
14. 如图所示，横截面为梯形的柱状木块固定在水平桌面上，它的两底角α和β分别为37°和53°。两个物块a（左）和b（右）分别放在木块两侧的斜面上，由绕过光滑定滑轮的细绳相连接，并处于静止状态。已知物块a表面光滑，物块b与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。两物块与定滑轮之间的细绳与斜面均平行。如果物块a的质量为m1=60kg，物块b的质量m2=60kg，取物块b与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cs37°=0.8。则：
（1）求细绳中的张力大小；
（2）若m2=60kg不变，而m1取不同值，系统仍处静止状态，求m1的范围。
【答案】（1）360N
（2）
【解析】
【小问1详解】
对a分析可知细绳中的张力大小
【小问2详解】
b与斜面间的最大静摩擦力
若b有向上运动的趋势，则
解得
若b有向下运动的趋势，则
解得
可知m1的范围
15. 如图所示，与水平面夹角为30°的光滑固定斜面，其底端固定一弹性挡板。足够长的木板静置在斜面上，下端与弹性挡板接触，一根平行于斜面的轻绳跨过光滑定滑轮两端连接木板和物体A。现有一可视为质点的滑块B在距木板下端1m处以6m/s的初速度沿木板向上滑。已知轻绳的最大承受拉力为11N，木板质量为2kg，物体A的质量为1kg，滑块B的质量为3kg，木板与滑块B间的动摩擦因数为初始时物体A离地面高为1m，木板在运动过程中不会触及定滑轮，木板和滑块B与挡板每次碰撞后均以原速率反弹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）滑块B相对木板向上滑行的加速度大小；
（2）木板第一次沿斜面上滑的最大距离；
（3）滑块B从木板的下端滑出前，木板与挡板碰撞的次数。
【答案】（1）
（2）
（3）2
【解析】
【小问1详解】
滑块B相对木板向上滑行时，对滑块B有
解得
方向平行斜面向下。对木板和物体A组成的整体有
解得
方向平行于斜面向上。滑块B相对木板向上滑行的加速度大小
【小问2详解】
设经过时间滑块B和木板速度相等，则
解得，
该过程木板的位移大小为
滑块B与木板间的相对位移大小为
滑块B和木板速度相等后，假设二者相对静止，细绳没有断裂，则对滑块B、木板、物体A组成的整体有
解得
方向平行于斜面向下，对滑块B有
则滑块B相对木板静止，对于物体A，有
解得
则细绳断裂，故接下来滑块B和木板一起沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为
木板继续沿斜面向上匀减速到0过程的位移大小为
木板沿斜面上滑的最大距离
【小问3详解】
滑块B与木板向上运动到最高点后一起沿斜面向下匀加速运动，加速度大小为
木板第一次与挡板相撞时有
解得
木板第一次与挡板相撞后，滑块B沿木板向下匀速直线运动，木板先沿斜面向上匀减速直线运动，速度减小到零后再以同一加速度沿斜面向下匀加速直线运动，设加速度大小为，则对木板有
解得
设木板再次与滑块B达到速度相等所需时间为，则有
解得
该过程中滑块B与木板间的相对位移大小为
即二者速度相等时，滑块B未从木板下端滑出，此时木板下端到挡板的距离为
即此时木板恰好与挡板相撞，此后相邻两次与挡板相撞滑块B与木板的相对位移相同，则木板与挡板碰撞的次数为
取整数得照片序号
1
2
距离x/m
2.00
1.80
车速/（m·s-1）
反应距离/m
刹车距离/m
停车距离/m
12.0
3.0
24.0
27.0
18.0
4.5
54.0
585