天津市和平区2025-2026学年高三上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版）

这是一份天津市和平区2025-2026学年高三上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了本卷共8题，每题5分，共40分等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将正确答案填涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8题，每题5分，共40分。
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1. 爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光的产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开
B. 由图乙可知，a光的频率大于b光
C. 由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功
D. 由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h
2. 远距离输电的原理可以简化为如下电路图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户端通过闭合各支路开关使用电器数量增加时，下列说法正确的是（ ）
A. 降压变压器的输出电压减小B. 升压变压器的输出电压减小
C. 输电线电阻上损失的功率减小D. 升压变压器原线圈中的功率减小
3. 2025年2月，我国实践25号卫星与位于地球同步轨道上的北斗G7卫星完成对接，实现了世界首次同步卫星在轨燃料补加。图中圆形轨道Ⅰ为实践25的运行轨道，圆形轨道Ⅱ为G7卫星的运行轨道，椭圆形转移轨道Ⅲ与Ⅰ、Ⅱ分别相切于A、C两点，A、C连线与轨道Ⅱ交于B点。则下列相关说法中正确的是（ ）
A. 实践25从轨道Ⅰ由A点减速才能进入转移轨道Ⅲ
B. 实践25沿轨道Ⅲ无动力到达C点时的速度与G7卫星的速度相等
C. 实践25在轨道Ⅲ上运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期
D. 若实践25在轨道Ⅲ上经过A点的同时G7卫星经过B点，则二者可在C点完成对接
4. 如图所示，内壁光滑的汽缸内用轻活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热良好。从初始状态接连经过如下两个过程：①用电热丝对密封气体缓慢加热，停止加热时气体的热力学温度增大到初态的2倍，②在活塞上施加一外力F，使气体体积恢复到初始状态的大小（此过程忽略电热丝与气体间的热传递）。关于这两段过程，下列说法正确的是（ ）
A. 过程①结束时，气体压强为初始状态的2倍
B. 过程②中，外力F的大小恒定不变
C. 过程①气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
D. 过程②结束时气体的压强大于初始状态的2倍
5. 飞机飞行时除受到发动机与速度方向相同的向前推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面斜向上。当飞机在空中沿水平圆轨道匀速率盘旋时，机翼向内侧倾斜（如图甲所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。当飞机沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，需要机翼不发生侧向倾斜（如图乙所示），设飞机受到的空气阻力大小恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 水平匀速盘旋时，若飞行速率不变而盘旋半径增大，机翼与水平面夹角增大
B. 水平匀速盘旋时，若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大
C. 沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，发动机推力保持不变
D. 沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，作用在机翼上升力保持不变
二、多项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
6. 某极地考察站选用同位素衰变电池作为极夜应急电源，核电池将核反应过程中产生核能转化为电能输出使用，其核心优点包括长效稳定、环境适应性强、能量密度高等，其衰变方程为：。关于该核反应，下列说法正确的是（ ）
A. 该核反应也称裂变反应
B. X是由两个质子和两个中子结合成的粒子
C. 反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和
D. 极地的低温会导致的半衰期变短
7. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做周期为T、振幅为A的简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点，时O点由平衡位置开始振动，至时刻绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后的波形未画出），此时波源恰好完成两次全振动，且P、Q两点刚好处于平衡位置，则（ ）
A. 时刻P点运动方向向下B. 过程P点经过的路程为2A
C. Q点的起振方向向下D. O点的振动方程为
8. 如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力作用做曲线运动，先后经过a、b两点。粒子在a、b两点的速率均为v，且速度方向垂直。已知粒子的质量为m，下列判断正确的是（ ）
A. 粒子做匀变速运动
B. 从a到b过程粒子电势能先减小后增大
C. a点电势可能高于b点电势
D. 从a到b过程电场力的冲量大小为
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共4题，共60分。
9. 利用如图所示的实验装置，将重物由静止释放，通过对打出的纸带进行测量，可以验证机械能守恒定律。
（1）关于本实验，描述正确的是________
A. 需要选取质量大、体积小的重物
B. 不需要测出重物的质量即可验证机械能守恒定律
C. 可以通过多次测量取平均值的方法减小由于空气阻力产生的误差
D. 手靠近打点计时器的位置释放纸带
（2）测量得到多组数据后可以绘制重物速度v的平方与下落高度h的关系图像验证机械能守恒定律，则________。
A. 若图线是过原点的直线，说明自由落体运动过程机械能守恒
B. 所绘制出的图像一定通过坐标原点
C. 需要打出多条纸带进行测量才能获得描点所需数据
D. 通过做图像的方法，可有效减小偶然误差
（3）某次实验打出的纸带如图乙所示，O点为打出的第一个点，已知相邻计数点之间的打点间隔为T，测得从合适位置开始选取的三个连续点A、B、C到O点的距离分别为、、；利用上述测量数据，可以验证________段过程机械能守恒（用图中字母表示`）。
10. 电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图所示，可知其直径________mm；用游标卡尺测其长度，示数如图所示，可知其长度为________mm。
（2）测量电阻时，为减小测量误差，将电压表的“+”接线柱分别接在a、b两位置进行试触，电路如图甲所示，接线柱接在两位置时对应的两电表示数如图乙和图丙所示，则可以判断图________（选填“乙”或“丙”）是接在b位置时两电表的示数，为保证结果误差较小，应将电压表“+”接线柱接在________（选填“a”或“b”）位置进行实验，由此得到的Rx阻值，相比真实值________（选填“偏大”“偏小”、或“不变”）
（3）按图甲所示电路正确连接后进行实验，发现调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，为使电表示数在更大范围内变化，在原电路基础上增加导线进行调整，请在原图上画出新增的导线________。
11. 如图为某游戏装置原理示意图，水平轨道BC与光滑圆轨道在C点相切平滑连接，圆轨道半径为，一小球与端点固定在O点的不可伸长轻绳连接，轻绳长为、拉直轻绳使小球从与O在同一水平线上的A点由静止释放，小球运动到最低点时与静止在O点正下方B点的木块发生碰撞，小球被反弹后上升到最高点时到水平轨道的距离为，之后木块刚好到达圆轨道的最高点D。已知小球质量，木块质量，BC的长度，小球和木块均可视为质点。试求：
（1）与木块碰撞过程小球受到木块的冲量I；
（2）求轨道BC与木块间的动摩擦因数。
12. 如图甲所示，两根间距为d且足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端用导线与阻值为R的电阻相连。区域Ⅰ有磁感应大小为，竖直向下的匀强磁场，区域Ⅱ为无磁场区，区域Ⅲ中有方向竖直向下、磁感应强度随位置逐渐增大的磁场，磁场的磁感应强度B随位置坐标x变化的规律如图乙所示（以该磁场左边界为坐标原点）。两根质量均为m、有效电阻也均为R的金属棒ab和cd分别静置于区域Ⅰ和区域Ⅱ中，ab到区域Ⅰ右边界的距离为L，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。现对金属棒ab施加一个沿导轨向右的恒力，金属棒ab运动到出磁场时刚好达到平衡状态，此时立即撤去恒力F，此后金属棒ab和cd发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。求：
（1）拉力F对金属棒ab做功的最大功率P；
（2）撤去恒力F之前通过电阻R的电荷量q；
（3）撤去恒力F之后电阻R上产生焦耳热。
13. 用下图所示装置来探究离子源发射离子速度大小和方向的分布情况。x轴上方存在垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。x轴下方的分析器由两块相距为d、足够长的平行金属薄板M和N组成，其中位于x轴的M板中心有一小孔C（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地。位于坐标原点O的离子源能发射质量为m，电荷量为q的正离子，其速度方向与y轴夹角最大值为60°；且各个方向均有速度大小连续分布在v0至2v0之间的离子射出。已知速度大小为v0、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射入孔C。未能射入孔C的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用。
（1）求孔C所处位置的坐标x0；
（2）求离子在x轴上落点横坐标的范围及离子在磁场中运动的最长时间t；
（3）从孔C进入板间的离子具有不同的速度，若在N与M板之间加可调电压，求电流表示数刚好为0时的电压U0。天津市和平区2025-2026学年高三上学期1月期末
物理试题
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将正确答案填涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8题，每题5分，共40分。
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1. 爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光的产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开
B. 由图乙可知，a光的频率大于b光
C. 由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功
D. 由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中，当紫外线照射锌板时，验电器指针张开，由于红光的频率较小，所以用红外线照射锌板不一定有光电子飞出，验电器指针不一定会张开，故A错误；
B．图乙中，从光电流与电压的关系图中可以看出，遏止电压相同，则a光的频率等于b光的频率，故B错误；
C．根据光电效应方程
当时，
由图丙可知，金属P逸出功小于金属Q的逸出功，故C正确；
D．根据
解得
则斜率，故D错误。
故选C。
2. 远距离输电的原理可以简化为如下电路图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户端通过闭合各支路开关使用电器数量增加时，下列说法正确的是（ ）
A. 降压变压器的输出电压减小B. 升压变压器的输出电压减小
C. 输电线电阻上损失的功率减小D. 升压变压器原线圈中的功率减小
【答案】A
【解析】
【详解】B．发电厂输出电压恒定不变，由可知不变，故B错误；
A．当用户端通过闭合各支路开关使用电器数量增加时，降压变压器副线圈的电阻R减小，则降压变压器的原线圈等效电阻为，由，可得
则降压变压器原线圈中电流
可知增大，则导线的电压降增大；由可知减小；由可知降压变压器的输出电压减小，故A正确；
C．输电线电阻上损失的功率
由增大，可知输电线电阻上损失的功率增大，故C错误；
D．升压变压器输出功率
由增大，可知升压变压器输出功率增大，所以升压变压器原线圈中的功率增大，故D错误。
故选A。
3. 2025年2月，我国实践25号卫星与位于地球同步轨道上的北斗G7卫星完成对接，实现了世界首次同步卫星在轨燃料补加。图中圆形轨道Ⅰ为实践25的运行轨道，圆形轨道Ⅱ为G7卫星的运行轨道，椭圆形转移轨道Ⅲ与Ⅰ、Ⅱ分别相切于A、C两点，A、C连线与轨道Ⅱ交于B点。则下列相关说法中正确的是（ ）
A. 实践25从轨道Ⅰ由A点减速才能进入转移轨道Ⅲ
B. 实践25沿轨道Ⅲ无动力到达C点时的速度与G7卫星的速度相等
C. 实践25在轨道Ⅲ上运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期
D. 若实践25在轨道Ⅲ上经过A点的同时G7卫星经过B点，则二者可在C点完成对接
【答案】C
【解析】
【详解】A．实践25从轨道Ⅰ由A点加速，做离心运动才能进入转移轨道Ⅲ，故A错误；
B．实践25沿轨道Ⅲ无动力到达C点时的速度比G7卫星的速度小，故B错误；
C．由开普勒第三定律可知实践25在轨道Ⅲ上运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期，故C正确；
D．若实践25在轨道Ⅲ上经过A点的同时G7卫星经过B点，二者运动的周期不同，则二者不在C点相遇，不能在C点完成对接，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，内壁光滑的汽缸内用轻活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热良好。从初始状态接连经过如下两个过程：①用电热丝对密封气体缓慢加热，停止加热时气体的热力学温度增大到初态的2倍，②在活塞上施加一外力F，使气体体积恢复到初始状态的大小（此过程忽略电热丝与气体间的热传递）。关于这两段过程，下列说法正确的是（ ）
A. 过程①结束时，气体压强为初始状态的2倍
B. 过程②中，外力F的大小恒定不变
C. 过程①气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
D. 过程②结束时气体的压强大于初始状态的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】A．过程①是等压变化，由可知过程①结束时，停止加热时气体的热力学温度增大到初态的2倍，气体体积为初始状态的2倍，故A错误；
C．过程①是等压膨胀变化，气体对外界做功，由可知过程①气体内能的增加量小于电热丝放出的热量，故C错误；
B．过程②是绝热变化，压缩气体，气体的压强增大，过程②中，外力F的大小逐渐增大，故B错误；
D．过程②是绝热变化，压缩气体，由可知气体的内能增大，温度升高，过程②结束时温度高于初始状态的2倍，由可知过程②结束时气体的压强大于初始状态的2倍，故D正确。
故选D。
5. 飞机飞行时除受到发动机与速度方向相同的向前推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面斜向上。当飞机在空中沿水平圆轨道匀速率盘旋时，机翼向内侧倾斜（如图甲所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。当飞机沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，需要机翼不发生侧向倾斜（如图乙所示），设飞机受到的空气阻力大小恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 水平匀速盘旋时，若飞行速率不变而盘旋半径增大，机翼与水平面的夹角增大
B. 水平匀速盘旋时，若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大
C. 沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，发动机的推力保持不变
D. 沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，作用在机翼上升力保持不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．水平匀速盘旋时，设机翼与水平面的夹角为，此时飞机受到的重力mg与升力F提供其向心力，则有
解得
可知，若飞行速率v不变而盘旋半径r增大，则机翼与水平面的夹角减小，故A错误；
B．水平匀速盘旋时，结合以上分析，可知升力
则若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大，故B正确；
C．飞机做匀速率圆周运动，合力指向圆心，即沿速度方向的合力为0。分析可知，飞机的推力需平衡阻力f与重力沿速度方向的分力，由于轨道是竖直圆弧，速度方向不断变化，重力的分力也随之变化，因此推力也必须变化，故C错误；
D．升力F垂直于机翼，在竖直圆弧运动中，升力的方向会随机翼位置变化而改变，且其大小也会因合力的方向变化而变化，故D错误。
故选B。
二、多项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
6. 某极地考察站选用同位素衰变电池作为极夜应急电源，核电池将核反应过程中产生的核能转化为电能输出使用，其核心优点包括长效稳定、环境适应性强、能量密度高等，其衰变方程为：。关于该核反应，下列说法正确的是（ ）
A. 该核反应也称裂变反应
B. X是由两个质子和两个中子结合成的粒子
C. 反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和
D. 极地的低温会导致的半衰期变短
【答案】BC
【解析】
【详解】A．该核反应属于衰变，不是裂变（裂变是重核分裂成中等质量核，通常有中子释放），故A错误；
B．根据反应前后电荷数和质量数守恒，可知X的质量数、电荷数分别为、，可知X为，它由两个质子和两个中子结合而成，故B正确；
C．衰变会释放能量，生成物总结合能比反应物结合能大（因为衰变后更稳定），所以生成物结合能总和大于反应物结合能总和，故C正确；
D．半衰期与温度、压强等外部条件无关，只由原子核内部结构决定，所以极地低温不会影响半衰期，故D错误。
故选BC。
7. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做周期为T、振幅为A的简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点，时O点由平衡位置开始振动，至时刻绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后的波形未画出），此时波源恰好完成两次全振动，且P、Q两点刚好处于平衡位置，则（ ）
A. 时刻P点运动方向向下B. 过程P点经过的路程为2A
C. Q点的起振方向向下D. O点的振动方程为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于波向右传播，同侧法可知，时刻P点运动方向向下，故A正确；
B．题图可知OP距离为一个波长，故波源恰好完成两次全振动时P质点完成一次全振动（即振动一个周期），而一个周期质点运动路程为4A，故过程P点经过的路程为4A，故B错误；
C．题意可知波源恰好完成两次全振动，故波向右传播了两个波长的距离，如图
同侧法可知，此时波的最右侧质点起振方向向下，故波源起振方向向下，Q点的起振方向与波源起振方向相同，故起振方向向下，故C正确；
D．由于波源起振方向向下，则O点的振动方程为，故D错误。
故选AC。
8. 如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力作用做曲线运动，先后经过a、b两点。粒子在a、b两点的速率均为v，且速度方向垂直。已知粒子的质量为m，下列判断正确的是（ ）
A. 粒子做匀变速运动
B. 从a到b过程粒子电势能先减小后增大
C. a点电势可能高于b点电势
D. 从a到b过程电场力的冲量大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．匀强电场中，粒子只受恒定的电场力，加速度恒定，因此粒子做匀变速运动，故A正确；
BC．粒子在a、b两点速率均为v（即动能相等），可知从a到b过程中粒子动能变化量为0，根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量，则该过程电场力做功W为0，根据可知，ab两点电势相等，则ab连线为等势线，则电场力方向垂直于ab连线指向曲线轨迹的凹侧，如图
上图可知，粒子速度方向与电场力方向先成钝角后成锐角，故电场力先做负功后做正功，则从a到b过程粒子电势能先增大后减小，故BC错误；
D．因为在ab两点速度方向垂直，可知该过程粒子速度变化量大小为
根据动量定理可知，从a到b过程电场力的冲量大小为，故D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共4题，共60分。
9. 利用如图所示的实验装置，将重物由静止释放，通过对打出的纸带进行测量，可以验证机械能守恒定律。
（1）关于本实验，描述正确的是________
A. 需要选取质量大、体积小的重物
B. 不需要测出重物的质量即可验证机械能守恒定律
C. 可以通过多次测量取平均值的方法减小由于空气阻力产生的误差
D. 手靠近打点计时器的位置释放纸带
（2）测量得到多组数据后可以绘制重物速度v的平方与下落高度h的关系图像验证机械能守恒定律，则________。
A. 若图线是过原点的直线，说明自由落体运动过程机械能守恒
B. 所绘制出的图像一定通过坐标原点
C. 需要打出多条纸带进行测量才能获得描点所需数据
D. 通过做图像的方法，可有效减小偶然误差
（3）某次实验打出的纸带如图乙所示，O点为打出的第一个点，已知相邻计数点之间的打点间隔为T，测得从合适位置开始选取的三个连续点A、B、C到O点的距离分别为、、；利用上述测量数据，可以验证________段过程机械能守恒（用图中字母表示`）。
【答案】（1）AB （2）D
（3）OB
【解析】
【小问1详解】
A．选取质量大、体积小的重物，可减小空气阻力的影响，让重物的运动更接近自由落体，故A正确；
B．验证机械能守恒的公式中，质量m可以约去，因此不需要测量重物质量，故B正确；
C．空气阻力产生的是系统误差，无法通过多次测量取平均值来减小，只能通过选择合适的重物来降低其影响，故C错误；
D．释放纸带时应让重物靠近打点计时器，而不是手靠近打点计时器，故D错误。
故选AB。
【小问2详解】
A．根据
整理得
可知若图线是过原点的直线，且斜率为2g，可说明自由落体运动过程机械能守恒；但若图线是过原点的直线，斜率不一定为2g，故A错误；
B．如果释放时初速度不为零，或者存在阻力，图像可能不会通过坐标原点，故B错误；
C．打出一条纸带，就可以通过其上的多个点获得多组与h的数据，无需多条纸带，故C错误；
D．做图像的方法可以有效减小偶然误差，通过数据点的分布趋势来降低单次测量的影响，故D正确。
故选D。
【小问3详解】
打点计时器打B点时重物速度
从O到B过程，由机械能守恒有
以上分析可知，利用上述测量数据，可以验证OB段过程机械能守恒。
10. 电阻率是用来表示各种材料导电性能物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图所示，可知其直径________mm；用游标卡尺测其长度，示数如图所示，可知其长度为________mm。
（2）测量电阻时，为减小测量误差，将电压表的“+”接线柱分别接在a、b两位置进行试触，电路如图甲所示，接线柱接在两位置时对应的两电表示数如图乙和图丙所示，则可以判断图________（选填“乙”或“丙”）是接在b位置时两电表的示数，为保证结果误差较小，应将电压表“+”接线柱接在________（选填“a”或“b”）位置进行实验，由此得到的Rx阻值，相比真实值________（选填“偏大”“偏小”、或“不变”）
（3）按图甲所示电路正确连接后进行实验，发现调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，为使电表示数在更大范围内变化，在原电路基础上增加导线进行调整，请在原图上画出新增的导线________。
【答案】（1） ①. 0.920 ②. 42.40
（2） ①. 乙 ②. a ③. 偏小
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]用螺旋测微器测量其直径，根据题图可知直径
[2]该游标卡尺为20分度，则最小分度值为0.05mm，可知其长度为
小问2详解】
[1]电流表有分压作用，故接b点时电压表读数较大，故图乙是接在b位置时两电表的示数。
[2][3]从图乙、图丙对比可知，接a、b时电流表变化比电压表变化更明显，说明电压表分流影响更大，故为了减小误差，电流表应采用外接法，即应将电压表“+”接线柱接在a位置进行实验，由于电压表的分流影响，造成通过R的电流小于电流表示数，故电阻测量值小于真实值，即测量值相比真实值偏小。
【小问3详解】
调节滑动变阻器的滑片，电表示数变化范围较小，说明滑动变阻器阻值较小，为使电表示数在更大范围内变化，则滑动变阻器应采用分压式接法，故新增的导线如下图
11. 如图为某游戏装置原理示意图，水平轨道BC与光滑圆轨道在C点相切平滑连接，圆轨道半径为，一小球与端点固定在O点的不可伸长轻绳连接，轻绳长为、拉直轻绳使小球从与O在同一水平线上的A点由静止释放，小球运动到最低点时与静止在O点正下方B点的木块发生碰撞，小球被反弹后上升到最高点时到水平轨道的距离为，之后木块刚好到达圆轨道的最高点D。已知小球质量，木块质量，BC的长度，小球和木块均可视为质点。试求：
（1）与木块碰撞过程小球受到木块的冲量I；
（2）求轨道BC与木块间的动摩擦因数。
【答案】（1），方向水平向右
（2）
【解析】
【小问1详解】
设小球碰撞木块前后速度大小分别为，从A到B过程有
解得
碰后小球返回到h过程有
解得
规定向左为正方向，对小球，根据动量定理有
故与木块碰撞过程小球受到木块的冲量大小为，方向水平向右。
【小问2详解】
对小球碰撞木块过程，根据动量守恒有
联立解得碰后木块速度
木块刚好到达圆轨道的最高点D，则有
解得
则木块从B到D过程有
联立解得
12. 如图甲所示，两根间距为d且足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端用导线与阻值为R的电阻相连。区域Ⅰ有磁感应大小为，竖直向下的匀强磁场，区域Ⅱ为无磁场区，区域Ⅲ中有方向竖直向下、磁感应强度随位置逐渐增大的磁场，磁场的磁感应强度B随位置坐标x变化的规律如图乙所示（以该磁场左边界为坐标原点）。两根质量均为m、有效电阻也均为R的金属棒ab和cd分别静置于区域Ⅰ和区域Ⅱ中，ab到区域Ⅰ右边界的距离为L，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。现对金属棒ab施加一个沿导轨向右的恒力，金属棒ab运动到出磁场时刚好达到平衡状态，此时立即撤去恒力F，此后金属棒ab和cd发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。求：
（1）拉力F对金属棒ab做功最大功率P；
（2）撤去恒力F之前通过电阻R的电荷量q；
（3）撤去恒力F之后电阻R上产生的焦耳热。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
金属棒ab处于平衡状态时有
因为
联立解得
则拉力F对金属棒ab做功的最大功率
【小问2详解】
因为
因为cd棒电阻也为R，则通过电阻R的电荷量
联立解得
【小问3详解】
撤去恒力F之后，金属棒ab以速度v与静止的金属棒cd碰撞（碰撞过程无机械能损失），规定向右为正方向，则有，
联立解得，
可知碰后ab静止，cd向右运动，cd向右运动过程中，在III区做减速运动直至停止，根据能量守恒可知，cd的动能最终全部转化为整个电路的热量，即
则撤去恒力F之后R上产生的焦耳热
联立解得
13. 用下图所示的装置来探究离子源发射离子速度大小和方向的分布情况。x轴上方存在垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。x轴下方的分析器由两块相距为d、足够长的平行金属薄板M和N组成，其中位于x轴的M板中心有一小孔C（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地。位于坐标原点O的离子源能发射质量为m，电荷量为q的正离子，其速度方向与y轴夹角最大值为60°；且各个方向均有速度大小连续分布在v0至2v0之间的离子射出。已知速度大小为v0、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射入孔C。未能射入孔C的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用。
（1）求孔C所处位置的坐标x0；
（2）求离子在x轴上落点横坐标的范围及离子在磁场中运动的最长时间t；
（3）从孔C进入板间的离子具有不同的速度，若在N与M板之间加可调电压，求电流表示数刚好为0时的电压U0。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
所以孔C所处位置的坐标为
【小问2详解】
速度大小为v′的离子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力，有
解得
当离子速度方向与x轴夹角为150°时，离子打在x轴上最左侧，根据几何关系可知，此时离子打在x轴上的位置坐标为
当离子速度方向沿y轴正方向射出时，离子打在x轴上最右侧，根据几何关系可知，此时离子打在x轴上的位置坐标为
由此可知，离子速度为v0时，左侧最远，离子速度为2v0时，右侧最远，所以离子在x轴上落点横坐标的范围为
离子在磁场中运动周期为
离子以与x轴正方向成150°入射，离子在磁场中运动时间最长，最长时间为
【小问3详解】
如图所示
若离子能在C点进入板间，由几何关系可得
根据洛伦兹力提供向心力，有
解得不管离子从何角度发射，离子进入电场中竖直方向速度大小为
电流表示数刚好为0时，有，
解得电流表示数刚好为0时的电压为