数学九年级下册锐角三角函数集体备课ppt课件

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第一章 直角三角形的边角关系第1课时 正切1.理解正切的概念，感受正切与现实生活的联系.2.了解坡度、坡角的概念，能解决与坡度、坡角有关的简单实际问题.学习目标猜一猜，这座古塔有多高？想一想，你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗？新课导入A1 小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50m到B处，又测得∠2的大小，B2根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？1AB2梯子是我们日常生活中常见的物体.你能比较两个梯子那个更陡吗？你有哪些方法？探究新知B2 如图，小明想通过测量B1C1及AC1 ，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度； 小亮认为，通过测量B2C2及AC2 ，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗？B2（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2（2）B2B3C3（3）如果改变B2在梯子上的位置（如B3C3 ）呢？由此你能得出什么结论？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽ Rt△AB3C3结论 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA ，即当锐角A变化时，tanA的值也随之变化.┌注意注意梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡.当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡.梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？A B C 梯子与地面的夹角∠ABC称为倾斜角.从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度.从梯子的底端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度.斜边 梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变化？ 12倾斜角越大——梯子越陡B2梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？tanA的值越大，梯子越陡.例1：下图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,乙梯中,∵tan α＞tan β, ∴甲梯更陡.正切也经常用来描述山坡的坡度. 如图，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度就是 i= α（坡面与水平面的夹角）即为坡角.随堂练习课堂小结1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业