2027届巴蜀中学高二上学期期末考试数学试卷+答案

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注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
3. 考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分150分，考试用时120分钟。
一、单选题(本题共 8 小题，共 40 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)
1、圆心为(-2,1)且与 x 轴相切的圆的标准方程为( )
A. x+22+y-12=1 B. x-22+y+12=1
C. x+22+y-12=4 D. x-22+y+12=4
2、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 a2+a3+a4=6 ,则 S5= ( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
3、已知双曲线 E:x2a2-y2b2=1a>0,b>0 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为( )
A. y=±22x B. y=±x C. y=±2x D. y=±3x
4、函数 fx=e2x-x ，则函数 fx 的单调递增区间为( )
A. -∞,-12ln2 B. -∞,12ln2 C. -12ln2,+∞ D. 12ln2,+∞
5、已知 O 为坐标原点,过抛物线 C:y2=2pxp>0 焦点 F 的直线与 C 交于 A,B 两点, 其中 A 在第一象限，若 AF=54p ， △OAF 的面积为 36 ，则 p= ()
A. 2 B. 22 C. 23 D. 26
6、已知函数 fx=12x2-a+1x+alnx,a∈R ,若函数 fx 在 x=1 处取得极小值,则实数 a 的取值范围为( )
A. -∞,1 B. (-∞,1] C. 0,1 D. 1,+∞
7、过 a,0 作函数 fx=xex 的切线恰好能作两条，则实数 a 的取值范围为( )
A. -∞,0 B. 0,+∞ C. 4,+∞ D. -∞,0∪4,+∞
8、已知数列 an 满足: an+1=lnan+1,a1=e ，下列说法正确的是( )
A. 数列 an 单调递增 B. 存在 n∈N* ,使得 ana2028a2027
二、多选题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有错选的得 0 分)
9、已知等差数列数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 S6>S7,d0,b>0 的左右焦点分别为 F1,F2 ,过左焦点 F1 作直线 l:y=33x+c 交双曲线 E 的渐近线于点 P (点 P 在 y 轴的右侧),若 ΔPF1F2 为直角三角形,则双曲线 E 的离心率可能为( )
A. 2 B. 3
C. 72 D. 213
11、已知函数 fx=13x3-x2 ，若关于 x 的方程 fx=tt∈R 恰有三个不同实根 x1 ， x2 ， x3 且满足 x1