重庆市2026年高一（上）期末联合检测（康德卷）数学+答案

这是一份重庆市2026年高一（上）期末联合检测（康德卷）数学+答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知正数a，b满足a +2b = 1，则ab的最大值为
1. 若集合A =(1,3)，B =(2,5)，则A ∩ B =
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (3,5)
D. (1,5)
2. “lnx > 0”的充分必要条件是
A. x > 1
B. 0 < x < 1
C. x > 2
3. 已知a = 30.5，b = lg42，c = tan135°，则
D. 0 < x < 2
A. c > a > b
B. b > a > c
C. a > b > c
D. a > c > b
2
A. 2
4
C. 1
π
5.
B. 2
4
8
D. 1
π
已知扇形的圆心角为3，圆心角所对的弧长为
，则该扇形的面积为
2
A. 3πB. 2π
2
C. 5πD. 3π
已知tanα = 2，tan(α−β) =−1tanβ =
3，则
7
A.7B.−7C. 1
D. −1
7
已知?(x) = ln( 1 + x2−x) + bx +1，若?(m) = 3，则?(−m) =
-3B.−1C.1
D.3
已知不等式cs2θ + msinθ−m−3 < 0对任意锐角θ均成立，则m的取值范围为
(−∞,4−4 2]B. (−∞,−2]
C. [4−4 2, +∞)D. [−2, +∞)
已知b > a > n > m > 0，则下列不等式一定成立的是
bn2 > an2B. b−n > a−m
C. bn > amD. a+m > a
b+mb
已知函数?(x) = tan(2x + π)，则下列说法正确的是
6
?(π) = 3
33
?(x)π
的最小正周期为2
?(x)在区间(−π,π)上单调递增
3 6
3
直线x = π是y =|f(x)|图象的一条对称轴
已知函数?(x)，g(x)的定义域均为R，且?(x) + g(6−x) = 5，g(x) =?(x +4) + 7。若函数y
= g(2x +4)为偶函数，且g(2) = 4，则下列说法正确的是
函数y = g(x)的图象关于x = 4对称
函数y =?(x)的图象关于x = 2对称
k=1
∑2026?(k) =−2026
若函数h(x) = 6 + 1 −g(x)有m个零点，则h(x)的零点之和为m
x−1
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
若幂函数?(x) = x3m+2是偶函数，则整数m的取值可以是。（写一个即可）
函数?(x) = x + 4(x > 0)的单调递增区间是。
x
ln x,x > 1
已知函数?(x) ={x−1,x ≤ 1，且满足?(a2 +1) +?(2) ≤?(−4a)，则实数a的值为。
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（13 分）
已知tanα + 1 = 100 < απ
tanα3 ，
求tanα；
cs(π−α)+4sinα
sinα+sin π −α
2
求。
< 4。
（15 分）
已知函数?(x) = 2x + 2−x。
（1）若?(x0) = 8，求?(2x0)的值；
（2）若函数g(x) = 4x + 4−x + a?(x)，a ∈ R，讨论g(x)在R上的最小值。
（15 分）
已知函数?(x) = 6csxsin x−
3
π
6
π
2
+ 2。
求函数?(x)的单调递增区间；
π
2
（2）若函数g(x) =?(ωx)(ω > 0)，对∀x ∈ 0,
成立，求ω的取值范围。
（17 分）
，有且仅有一个x0
∈ 0,
，使得g(x) ≤ g(x0)
设?(x)是定义在闭区间[a,b]上的函数，若函数?(x)的值域为[a + m,b + m]的子集，则称m为函数?(x)的限增阈值.
（1）求函数?1(x) = x2在[−2,2]上的限增阈值；
已知函数? (x) = 2x+λ 在[0,1]上的限增阈值为 1，求λ的取值范围；
22x+1
（3）已知函数?3(x) = lg2(4x−2x + 2n + m)在[2,4]上存在限增阈值n(n ∈ N+)，求n的最小值与此时对应的参数m的取值范围.
（17 分）
π
3
已知函数?(x) = sin(ωx) + bcs(ωx)(b > 0,ω > 0)的图象关于点
.
间距离为π
2
25π
12
求?(x)的解析式；
,0 对称，相邻两个对称轴之
（2）若函数g(x) =?(x)−1在区间 − 5π ,
上有n个零点，分别记为x
< x 0⇔x > 1.
3.C 解析：a = 30.5 =
> 1，b = lg 2 = 1，c = tan135° = tan3π =−1，所以 a > b > c.
3
424
4.D 解析：因为 1 = a +2b ≥ 2 2ab，所以 ab1a1b1.
≤ 8，当且仅当 = 2， = 4 等号成立
A 解析：因为 l = α·r，所以 r = 3，则扇形面积 S = 1·l·r = 3π.
A 解析：tanβ = tan[α−(α−β)] =
tanα−tan(α−β)
1+tanαtan(α−β)
22
2+ 1
2
= 3 = 7.
1−
3
1 + x2
1 + x2
B 解析：?(−x) = ln(+ x)−bx +1，?(x) +?(−x) = ln( 1 + x2−x) + ln(+ x
) + 2 = 2，所以 ?(−m) = 2−3 =−1.
D 解析：因为 θ ∈(0,π)，sinθ ∈(0,1)，则 t = 1−sinθ ∈(0,1)，不等式化为 m > cs2θ−3 =
−2sin2θ−2
?(t)
2
−2t2+4t−4
4) + 4
?(
1−sinθ
1−sinθ ，则
==−(2t +
tt
，所以
t)max