2025-2026学年北京市首都师范大学第二附属中学上册八年级期中数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年北京市首都师范大学第二附属中学上册八年级期中数学试卷 [附答案]，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（ ）
A．北汽新能源B．长城新能源
C．东风新能源D．江淮新能源
2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，11
3．如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( )
A．点B．点C．点D．点
7．已知，，则的值为（ ）
A．5B．6C．8D．10
8．若，则M，N的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（ ）
A．40°B．30°C．20°D．10°
10．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC∶S△PAB＝PC∶PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
二、填空题
11．已知和关于轴对称，则的值为 ．
12．计算： ．
13．等腰三角形的一个角等于，则它的顶角的度数是 ．
14．如图，在中，，是高．若，则 ．
15．如图，是等边三角形的中线，，则 ．

16．如图，将三角形沿平行于的直线折叠，折痕为，点落在点处，若，则的度数为 ．
17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF= cm.
18．如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）．
20．已知，求代数式的值．
21．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）证明：△ADE≌△CFE；
（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请直接写出、关于直线的对称点、的坐标：______、______；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为______；
（3）已知两点、，试在直线上确定一点，使点到、两点的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹）
23．如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交AB于点F，且，若．
（1）求证：是等边三角形；
（2）请判断线段与的大小关系，并说明理由．
24．将四个长为，宽为的长方形如图1，拼成如图2的“回形”正方形和正方形．
观察与发现：（1）请你观察图2直接写出，，之间的一个等量关系式；
运用与探究：（2）根据（1）的结论，解决下列问题：，，求的值；
实践与拓展：（3）将两个正方形，如图3摆放，若两个正方形面积之和为65，，求图中阴影部分面积和．
25．如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=（0°