2025-2026学年重庆市第八中学校（树八校区）七年级上册数学11月月考试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年重庆市第八中学校（树八校区）七年级上册数学11月月考试卷 [附答案]，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式结果为负数的是( )
A．B．C．D．
3．式子表示的意义是（ ）
A．2个3相乘B．2个3相加C．3个2相加D．3个2相乘
4．下列式子中，单项式有（ ）个
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
6．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是3
C．的项分别为D．是五次三项式
7．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
8．小明参加了一场米的跑步比赛，他以米／秒的速度跑了一段路程后，又以米／秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了分钟，设小明以米／秒的速度跑了米，则列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编织而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，；则第⑩个图形小正方形的个数为（ ）
A．53B．53C．54D．55
二、多选题
10．已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．当，时，
B．若不含的的二次方项，则
C．若的值与无关，则，
D．当，，时，或
三、填空题
11．4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为 ．
12．若一个直棱柱有18个顶点，则这个棱柱为 棱柱．
13．根据“比a的3倍大5的数等于a的4倍”列出等式为： ．
14．已知关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣4=0是一元一次方程，则m= ．
15．当时，代数式的值为5，当时，该代数式的值为
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝ ．
四、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
19．先化简再求值： ，其中
20．甲、乙两列火车分别从、两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知、两地相距120千米．
（1）若乙列车先开出小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？
（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？
五、填空题
21．进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一．例如，十进制数3721表示为：（规定当a≠0，；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一．例如，二进制数10000转换为十进制数为：．根据以上信息，将二进制数10111转换为十进制数为
22．若关于x的方程无解，则a= ．
23．某购物商城在“双12购物节”期间搞促销活动，若一次性购物不超过元不优惠，超过元时按全额折优惠．一位顾客第一次购物付款元，第二次购物付款元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元．
六、单选题
24．如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，则大长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
25．已知，从、、、中随机取两个字母作差，记为；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为；再对进行化简运算，称此为“和差操作”．例如：为一次“和差操作”，为“和差操作”的一种运算结果．下列说法正确的是（ ）
A．不存在一种“和差操作”运算结果为；
B．存在两种“和差操作”运算结果的和为；
C．不存在两种“和差操作”运算结果的差为；
D．所有的“和差操作”共有种不同运算结果．
七、解答题
26．对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.
我们规定.
例如.
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 ；
（2）若有理数对，则 ；
（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.
27．将一个数轴弯折成如图所示的样子，我们称这样的数轴为“过山车数轴”，在这个数轴上每个点对应的数就是把数轴拉直后对应的数．
规定：（线段的长度）为，两点在拉直后的数轴上的距离．
点表示的数是，点表示的数是，则．
（1）若为“过山车数轴”上一点且，则点表示的数为
（2）定义：在“过山车数轴”的上坡阶段（从到或从到，点运动的速度是点在水平路线上运动速度的一半；在下坡阶段（从到或从到，点运动的速度是点在水平路线上运动速度的倍．动点从点出发以每秒个单位的速度向右运动，经过点，点，点，到点后立即以原速度沿反方向运动，回到点时停止．在点出发的同时，点从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，经过点，点，点后继续运动．点停止运动时，点也停止运动．设点运动的时间为秒，问：
①点在第几秒时回到点．
②取何值时，点和点重合？
③直接写出取何值时，
答案
1．【正确答案】C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2．【正确答案】C
【分析】本题考查了化简绝对值，多重符号，有理数的乘方．通过计算每个选项的值，判断其正负性，即可求解．
【详解】解：选项A：∵，∴结果为正数，不符合题意．
选项B：∵，∴结果为正数，不符合题意．
选项C：∵，∴，∴结果为负数，符合题意．
选项D：∵，∴结果为正数，不符合题意．
故选C．
3．【正确答案】D
【分析】本题主要考查了乘方的意义．根据乘方表示几个相同的数的积即可解答．
【详解】解：，即表示的意义是个相乘．
故选D．
4．【正确答案】A
【分析】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握定义．由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．根据单项式的定义逐个判断即可．
【详解】解：是单项式；是分式，不是整式，因此不是单项式；是多项式；0是单项式；是多项式；
因此单项式有：．共2个．
故选A．
5．【正确答案】D
【分析】本题考查合并同类项的概念．只有同类项才能进行加减运算，系数相加减，字母部分不变．
【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；
B．与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C．与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D．，故该选项正确，符合题意；
故选D．
6．【正确答案】A
【分析】本题考查整式的相关概念，熟练掌握整式的相关概念是解题的关键，根据单项式的系数、次数，多项式的项和次数，根据定义逐一判断各选项即可．
【详解】解：A、∵ = ，
∴ 系数为 ，此项正确；
B、∵ 中，的指数为 1，的指数为 3，
∴ 次数为，不是3，此项错误，
C、∵ 是多项式，
∴ 项分别为和，不是和，此项错误，
D、∵中，各项次数分别为 3、2、0，
∴ 最高次数为 3，是三次三项式，不是五次三项式，此项错误，
故选A．
7．【正确答案】B
【分析】本题考查了等式的性质，一元一次方程的变形，掌握移项，去括号，系数化为1的方法是解题的关键．根据等式的性质，解一元一次方程的方法进行判定即可．
【详解】解：A、根据移项，由得，原选项变形错误，不符合题意；
B、根据移项，由得，原选项变形正确，符合题意；
C、根据系数化为1，由得，原选项变形错误，不符合题意；
D、根据去括号，由得，原选项变形错误，不符合题意；
故选B ．
8．【正确答案】D
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据总时间等于两部分时间之和，且需统一单位（分钟秒），列出方程．
【详解】解：设以米秒的速度跑了米，则以米秒的速度跑了米．
时间距离速度，
以米秒跑的时间为秒，以米秒跑的时间为秒．
总时间为分钟秒，
，即．
故选D．
9．【正确答案】C
【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键．通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解．
【详解】解：第①个图形小正方形的个数为，
第②个图形小正方形的个数为，
第③个图形小正方形的个数为，
…
第n个图形小正方形的个数为，
第⑩个图形小正方形的个数为．
故选C．
10．【正确答案】ABC
【分析】本题考查整式的加减，解一元一次方程，化简绝对值．A选项：把a，b的值代入式子中，化简即可作出判断；B选项：化简根据不含的的二次方项，C选项根据的值与无关，得到含x的项的系数为0，求解即可；D选项：把a，b的值代入式子中，化简，根据得到方程,解绝对值方程，即可求解．
【详解】解：A选项：当时，
，，
∴．故本选项的说法正确；
B选项：
∵不含的的二次方项，
∴
∴，故本选项的说法正确；
C选项：
，
∵的值与无关，
∴，，
∴，．故本选项的说法正确；
D选项：当，时，
，
，
∵，
∴，
∴或，
∴或．故本选项的说法错误；
故选ABC．
11．【正确答案】
【分析】科学记数法的表示形式为()，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】按照科学记数法的表示方式，439000可以表示为.
12．【正确答案】九
【分析】本题考查棱柱的顶点与棱之间的数量关系，熟记一个直棱柱的顶点的个数与的关系是解题的关键．由棱柱有个顶点，可求得答案．
【详解】解：若一个直棱柱有18个顶点，那么这个棱柱为九棱柱
13．【正确答案】
【分析】本题主要考查列方程，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接列出方程即可．
【详解】解：由题意可列方程为；
故答案为．
14．【正确答案】-3
【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|-2=1且m-3≠0，由此求得m的值．
【详解】解：依题意得：|m|-2=1且m-3≠0，
解得m=-3．
15．【正确答案】
【分析】本题考查了代数式求值，根据已知可得，代入即可求解．
【详解】解：当时，，即．
当时，．
16．【正确答案】﹣a﹣3b．
【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．
【详解】解：由图可知：，则
∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b.
17．【正确答案】（1）
（2）
【分析】（1）先计算绝对值，再根据加减运算法则进行运算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则与运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：原式=
=
=
=
=；
（2）解：原式=
=
=
=．
18．【正确答案】（1）；（2）.
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项求解即可；
（2）同乘以4，去分母，后按照基本步骤求解即可.
【详解】去括号得：
，
移项合并得：
，
解得：
.
去分母得：
，
移项合并得：
，
解得：
.
19．【正确答案】；
【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，非负数的性质，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项化简，结合平方和绝对值的非负性确定x和y的值，从而代入求解．
【详解】解：
，
当时
原式．
20．【正确答案】（1）6小时；（2）2小时或8小时
【分析】（1）设甲列车经过小时追上乙列车，则乙列车行驶的时间是小时，根据甲列车行驶的路程等于乙列车行驶的路程加上120千米，列出方程求解；
（2）设经过小时两车相距72千米，分情况讨论，甲追上乙之前和甲追上乙之后，列出方程求解．
【详解】解：（1）设甲列车经过小时追上乙列车，则乙列车行驶的时间是小时，
，
解得，
答：甲列车经过6小时追上乙列车；
（2）设经过小时两车相距72千米，
甲追上乙之前，
，解得；
甲追上乙之后，
，解得，
答：经过2小时或8小时两车相距72千米．
21．【正确答案】
【分析】本题考查了乘方的应用；将二进制数转换为十进制数，需要将每一位数字乘以的相应次幂，然后求和．
【详解】二进制数转换为十进制数为
故答案为．
22．【正确答案】-2
【分析】方程整理成ax=b的形式，当a=0时，b≠0，一次方程无解．
【详解】解：-2（x-a）=ax+3，
去括号得：-2x+2a-ax=3，
移项合并得：-（2+a）x=3-2a，
因为方程无解，
所以2+a=0且3-2a≠0，
解得a=-2.
23．【正确答案】70或166
【分析】本题考查了一元一次方程的应用；根据优惠条件，第一次购物付款元，实际价值为元；第二次购物付款元，可能超过元或未超过元，分两种情况讨论．
【详解】设第二次购物的实际价值为元．若第二次购物超过元，则，解得．
两次合并实际价值为元，合并付款金额为元．
不合并付款总额为元，节省元．
若第二次购物未超过元，则．
两次合并实际价值为元，合并付款金额为元．
不合并付款总额为元，节省元．
．
24．【正确答案】A
【分析】通过设小长方形的长和宽为未知数，依据图形中长与宽的数量关系列方程组，求解出小长方形的长和宽，进而算出大长方形面积．本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握根据图形中的等量关系列方程组求解是解题的关键．
【详解】解：设小长方形的长为，宽为．由图可知：
解得，
∴大长方形的长为，宽为，大长方形面积
故选．
25．【正确答案】B
【分析】本题主要考查了整式的加减，列举出所有可能结果，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：，从，，，中选两个作差记为，剩下两个作差取绝对值记为，计算．
列举所有种情况，化简后得到种不同结果：①②③④⑤
对于选项A：④即为，故存在，错误．
对于选项B：①和⑤的和为，故存在两种结果和为，正确，
当①和⑤都为时，只存在4种不同运算结果，故D错误；
对于选项C：取，，，，③为，④为，差为，故存在，错误．
故选B．
26．【正确答案】（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3.
【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；
（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；
（3）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．
【详解】解：（1）根据题意得：原式＝−3×3−2×(−2)＝−9＋4＝−5；
故−5；
（2）根据题意得：3x+1−(−2)×(x−1)＝9，
整理得：5x＝10，
解得：x＝2，
故2；
（3）∵等式（−3，2x−1）★（k，x＋k）＝3＋2k的x是整数，
∴（2x−1）k−（−3）（x＋k）＝3＋2k，
∴（2k＋3）x＝3，
∴，
∵k是整数，
∴2k＋3＝±1或±3，
∴k＝0，−1，−2，−3．
27．【正确答案】（1）或
（2）①；②或；③或或或
【分析】本题主要考查了利用一元一次方程解决数轴动点问题等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．
（1）分点在点左侧和点右侧，进而得解；
（2）①先算从点到点的时间，再从点到点的时间，即可得解；
②分两种情况：在上有一次相遇，追击时还有一次相遇，进而建立方程求解即可；
③当与重合时或符合题意，再分两种情况：时及时，进而建立方程求解即可．
【详解】（1）解：设点表示的数为，
∵点表示的数是，点表示的数是，则．且，
∴或
当时，，解得：
当时，，解得：
∴点表示的数为或，
故或．
（2）①从运动到，需要时间秒，
从运动到，需要时间秒，
共用时秒；
故；
②由题可知，当从运动到需要花费时间秒此时已经到达点开始返回，
那么当时，一定在上有一次相遇，
设相遇时间为，
则，
解得；
当时，在点处，在处，那么追击时必然还有一次相遇，从运动到需要秒，而此时已经过了点，
设第二次相遇时间为，
则，
解得；
∴当或时，点和点重合
③要使得，即与重合或为“中点”时，
当与重合时或；
当时，，
解得；
当时，
若点在点时，此时用时，
此时在，此时，
在段时，，
解得；
综上所述，当或或或时，．