2025-2026学年安徽省淮南市凤台县部分学校联考八年级上册12月期中数学试卷 [附答案]

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1．如图所示，点A，点B所在的位置分别是( )
A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上
2．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．将直线y=2x-3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( )
A．与y轴交于(0，-5)B．与x轴交于(2，0)
C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限
5．在同一直角坐标系内一次函数和的图象如图所示，关于，的方程组的解为，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如表：
下列说法中，正确的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．方程的解是
C．将的函数图象向左平移2个单位可得到该函数图象
D．该函数图象与轴的交点是
7．你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．v和h均随t的增大而增大D．t每增加，h的增加量相同
8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）

A．20°B．35°C．40°D．70°
9．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）
A．点B．点C．点D．点
10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 与所挂物体质量满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．则与的函数关系式为 ；当弹簧长度为cm时，所挂物体的质量为 ．
12．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，另一条经过B点的直线交x轴于点C且与直线构成的夹角，则直线的解析式为 ．
13．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 ．
14．如图，，是射线上的一个动点不与点重合，当 时，为直角三角形．
三、解答题
15．已知
（1）当时，先化简，再任取一个满足条件的无理数，求该式子的值；
（2）若点在坐标轴上，求点到原点的距离．
16．如果是的三边，化简.
17．在平面直角坐标系中的位置如图所示，且顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）在轴上找一点，使，并写出点的坐标；
（3）在第二象限找一点，使的面积等于的面积，直接写出点的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，已知，且．
（1）求一次函数的表达式；
（2）当轴上有一点，使得的面积为5，求点的坐标．
19．如图1，抛物线与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，点M为抛物线上一动点，点M的横坐标为m，过点M作轴交抛物线于另一个点E，作 轴，垂足为F，直线交y轴于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若 ，当m为何值时，四边形是平行四边形；
（3）如图2，点P是抛物线对称轴上的一动点，当最大时，求点P的坐标．（请直接写出结果）
20．为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费．下表是用户年用电量及分档计费标准：
（1）当时，写出电费y（单位：元）与x之间的关系式；
（2）某户年用电量是，求该户这一年的电费；
（3）某户去年一年的电费是1834元，求该户去年一年的用电量．
21．如图，是的高，是的角平分线，是中点，，，其中．
（1）求和的度数；
（2）若与的周长差为3，，求的长．
22．中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边于点．
（1）如图1，
①若，则________， ________；
②猜想与的关系，并说明你的理由；
（2）如图2，作的外角的平分线交的延长线于点．若，则的度数为________．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．
（1）求一次函数与正比例函数的解析式；
（2）请直接写出当时，的取值范围；
（3）是第二象限内一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标．
答案
1．【正确答案】D
【分析】根据题意结合已知坐标系直接得出各点所在位置．
【详解】观察坐标系知，点A 第四象限，点B在x轴上.
故选D.
2．【正确答案】D
【分析】把横坐标加2，纵坐标加1即可得出结果．
【详解】解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是．
故选D．
3．【正确答案】B
【分析】本题主要考查了函数的定义，函数的定义是：对于每一个的值，都有唯一确定的值与之对应．
【详解】解：选项A：在这个图象中，对于的某些值，有多个值与之对应，这不符合函数的定义，所以选项A不表示是的函数．
选项B：在这个图象中，对于每一个的值，都有唯一确定的值与之对应，这符合函数的定义，所以选项B表示是的函数．
选项C：在这个图象中，对于的某些值，有多个值与之对应，这不符合函数的定义，所以选项C不表示是的函数．
选项D：在这个图象中，对于的某些值，有多个值与之对应，这不符合函数的定义，所以选项D不表示是的函数．
故B．
4．【正确答案】A
【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．
【详解】直线y=2x-3向右平移2个单位得y=2（x-2）-3，即y=2x-7；
再向上平移2个单位得y=2x-7+2，即y=2x-5，
A.当x=0时，y=-5，
与y轴交于（0，-5），
本项正确，
B.当y=0时，x=，
与x轴交于（，0），
本项错误；
C.2>0
y随x的增大而增大，
本项错误；
D. 2>0,
直线经过第一、三象限，
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