2025-2026学年甘肃省张掖市甘州中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省张掖市甘州中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列数中，最小的有理数为（ ）
A. -πB. 0C. -0.5D. -3
2.2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（ ）
A. 8.1×104B. 81×104C. 8.1×105D. 0.81×106
3.将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列调查方式正确的是（ ）
A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式
B. 调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式
C. 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式
D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
5.下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=2a5B. 3x2y-2xy2=xyC. 5a-3a=2D. 3ab+ba=4ab
6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. a＜-2B. |b|＜1C. a+b＞0D. ab＞0
7.若x=2是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8.“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式.小明妈妈11月移动支付账单为a元，12月实际支出比上月支出的2倍还多10元，那么12月的支出可表示为（ ）
A. 2（a-10）元B. 2a-10元C. （2a+10）元D. （a+10）元
9.下列说法：
①直线AB和直线BA是同一条直线；
②线段AB就是A，B两点间的距离；
③把27.36°用度、分、秒表示为27°21′36″；
④两点之间直线最短；
⑤若线段AB=2BC，则点C是线段AB的中点；
⑥一条直线就是一个平角.
其中正确的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10.我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（ ）
A. x+2（168-x）=228B. x+2（168-2x）=228
C. x+2（228-x）=168D. x+（228-x）=168
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.已知a,b为有理数，且|a+1|+（2026-b）2=0，则ab= .
12.若x2-2x=2，则代数式4x-2x2-3的值为 .
13.如图，已知∠AOC：∠BOC=1：3，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∠AOB= .
14.若单项式与的差仍是单项式，则2n-m .
15.若方程（m2-1）x2-（m-1）x-8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
16.某学校把WIFI密码按照如下规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码是 .
账号：xuexia
1*2⊕3=030609
4*5⊕6=243054
9*2⊕5=451055
4*6⊕8=密码.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解方程
（1）3（x-2）=x-4
（2）-1=．
四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：
（1）（+8）+（-10）-（-1）-|-3|；
（2）.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：
（1）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-2.
（2）已知A=2x2+xy+3y-1，B=x2-xy,若A-2B的值与y的值无关，求x的值.
20.(本小题4分)
如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；
（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小.
21.(本小题6分)
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
22.(本小题6分)
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产量、销量都大幅增加.小海家新购置了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的用正数表示，不足50km的用负数表示，刚好50km的记为0.
（1）小海家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）小海家原汽油车每行驶100km需用汽油6.5L，汽油价格为6.8元/升，而此辆新能源汽车每行驶100km耗电量为15千瓦时，平均充电费用为每千瓦时1.1元.小海家换成新能源汽车后，这七天的行驶费用比原来节省多少元？
23.(本小题5分)
如图，已知点C为AB上一点，AC=30cm,，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.
24.(本小题5分)
我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载有“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人乘车？
25.(本小题6分)
习近平总书记指出“餐饮浪费现象，触目惊心，令人心痛”．为此我市某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题：
（1）这次被抽查的学生共有______人，扇形统计图中，“B组”所对圆心角的度数为______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生1500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩20g米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭．
26.(本小题6分)
2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
27.(本小题8分)
已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp．
（1）若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xp=______；
（2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp的值；
（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的2倍点．
现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此时的t值．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】1
12.【答案】-7
13.【答案】144°
14.【答案】4
15.【答案】-1
16.【答案】324880
17.【答案】解：（1）去括号得：3x-6=x-4，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1；
（2）去分母得：3x+3-6=4-2x，
移项合并得：5x=7，
解得：x=1.4．
18.【答案】-4 -13
19.【答案】-ab2，-4 -1
20.【答案】解：（1）如图，射线AB即为所求；
（2）如图，线段BC即为所求；
（3）点D即为所求；
（4）如图，点E即为所求，
21.【答案】解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；
（2）OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=90°-25°=65°，
因为∠BOC=130°，
所以∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
22.【答案】（1）小海家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米 （2）这七天的行驶费用比原来节省了110.8元
23.【答案】解：∵BC=AC，AC=30cm,
∴BC=×30=12cm,
∴AB=AC+BC=30+12=42（cm），
∵E为AB的中点，
∴AE=AB=21cm,
∵D为AC的中点，
∴AD=AC=15cm,
∴DE=AE-AD=21-15=6（cm）．
24.【答案】解：设共有x人乘车，
依题意得：+2=，
解得：x=39．
答：共有39人乘车．
25.【答案】120 72°
26.【答案】解：（1）5000-92×40=1320（元）．
答：比各自购买服装共可以节省1320元；
（2）∵50×92=4600＜5000，
∴甲校人数多于45，乙校人数少于46，
设乙校x人，甲校（92-x）人，由题意得：
60x+50（92-x）=5000，
解得：x=40，
则92-40=52（人），
答：乙校40人，甲校52人；
（3）①如果买92-9=83（套），
则花费为：83×50=4150（元），
②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），
∵3640＜4150，
∴买91套．
答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．
27.【答案】解：（1）1；
（2）由AB=6，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．
①P在点A左侧，PA=-2-xp，PB=4-xp，
依题意，得（-2-xp）+（4-xp）=8，
解得：xp=-3．
②P在点B右侧，PA=xp-（-2）=xp+2，PB=xp-4，
依题意，得（xp+2）+（xp-4）=8，
解得：xp=5．
综上所述，点P对应的数xp的值是-3或5．
（3）或1.3或​​​​​​​． 时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/km
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元