2025-2026学年贵州省贵阳市南明区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省贵阳市南明区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0.45B. 1.C. πD.
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标（0，0）表示，“卒”的位置用坐标（2，1）表示，那么“马”的位置用坐标表示为（ ）
A. （-2，2）B. （-2，-1）C. （1，-2）D. （-2，1）
4.数据8，9，6，7，6，6，7，10的下四分位数是（ ）
A. 6B. 6.5C. 7D. 7.5
5.下列命题是假命题的是（ ）
A. 正数都大于零B. 如果a=b,a=c,那么b=c
C. 两个锐角之和一定是锐角D. 全等三角形的面积相等
6.解方程组：，下列做法正确的是（ ）
A. 将①代入②，消去xB. 将①代入②，消去y
C. ①+②，消去xD. ①+②，消去y
7.如图，已知AC=EF，∠A=∠F，∠C=∠E，则图中长度与线段AB长度一定相等的线段是（ ）
A. AC
B. DF
C. BC
D. EF
8.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则kb的值（ ）
A. 大于0
B. 小于0
C. 等于0
D. 等于1
9.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n（m＞n）.若大正方形的面积为10，（m+n）2=16，则小正方形的面积是（ ）
A. 2B. 3C. 4D.
10.气温可用摄氏温度x（单位：℃）或华氏温度y（单位：℉）表示.小星发现y与x之间存在某种函数关系，如表记录了华氏温度y与摄氏温度x的变化情况：
根据上表信息，下列说法不正确的是（ ）
A. y是x的一次函数
B. y与x的关系式为：
C. 表中的a=68
D. 某天南明区华氏温度是60℉，则这天南明区的摄氏温度是15℃
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.-1的立方根是______．
12.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为______．
13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，AC=10，AC的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E两点，则BD的长为 .
14.某建筑公司购进77根装饰用的罗马柱，每根罗马柱可近似地看作底面直径为20cm的圆柱体，现需将这批装饰用的罗马柱按如图方式进行堆放（第一排放2根，第二排放3根，第三排放4根…以此类推），为避免雨水浸湿，计划在罗马柱上方搭建遮雨棚，则遮雨棚的高度至少为 cm.
三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题11分)
（1）下面是小明同学计算二次根式的过程，请认真阅读并完成相应任务：
①他第一次出错在第______步；
②请写出正确的解答过程.
（2）解方程组：.
16.(本小题6分)
如图，一条直线分别与直线AE、直线DE、直线AF、直线DF相交于点B，G，H，C，∠1=∠2，AB∥CD.求证：
（1）AF∥ED；
（2）∠A=∠D.
17.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（2，-4），C（4，-1）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积.
18.(本小题6分)
甲、乙两家汽车经销公司各有营销员10人，为了解两家公司的销售情况，小星对这两家公司今年12月份的销售数据进行统计后，绘制了如下的统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲公司10位员工今年12月份销量的中位数是______辆，众数是______辆；
（2）你认为两家公司哪家的销售能力更强，为什么？
19.(本小题8分)
南明区某景区的门票价格如表：
某校组织八（1）班、八（2）班学生共104人到该景区游览，其中八（1）班人数不足50人，八（2）班人数超过50人且不足100人，如果两个班都以班级为单位分别购票，一共付款11380元.
（1）八（1）班、八（2）班的人数分别是多少人？
（2）若学校组织两个班联合起来作为一个团体购票，请通过计算比较两个班联合为一个团体购票和以班级为单位分别购票、哪种购买方案更省钱？能省多少钱？
20.(本小题8分)
A、B两地相距120km,小星和小亮两人沿同一条路从A地到B地、小星骑自行车先出发，3小时后小亮骑摩托车出发，l1，l2分别表示小星，小亮离开A地的距离y（单位：km）与小星出发后的时间x（单位：h）之间的关系.根据图象回答下列问题：
（1）求l2对应的函数表达式；
（2）小星出发后，经过多长时间，两人相距18km？不写过程，直接写出答案.
21.(本小题9分)
小星学习了最短路径问题后，做了一个高为10cm,底面圆的周长为24cm的圆柱（如图①），他在圆柱下底面的点A处放了一只蚂蚁，请结合以上描述完成下列任务.
任务一：蚂蚁想吃到圆柱侧面上与点A相对的中点P处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是______.任务二：小星把圆柱的高变为，底面圆的周长不变（如图②），他把蚂蚁放在底部A处，帮蚂蚁设计了一条沿圆柱侧面爬行的最短路径去吃上底面上与点A相对的点M处的食物，吃完后再设计另一条与前一条不一样的最短路径回到点B处（此时A、B两点重合）小星沿着AD竖直方向将圆柱剪开，得到长方形ABCD（如图③，当他分别画出这两条路径时，猜想MB平分∠AMC，请根据题意，在图③中补全图形，并判断他的猜想对吗？请说明理由.
任务三：小星准备了一张边长为20cm的正方形纸片（如图④），点E为BC中点，他将△ABE沿AE对折到正方形内部△AFE的位置，并把线段AB抹上了蜂蜜，他把蚂蚁放在点F处，不计蜂蜜的宽度，你能帮小星计算出蚂蚁能吃到蜂蜜的最短路程吗？请写出解答过程.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】-1
12.【答案】y=2x+3
13.【答案】
14.【答案】（20+100）
15.【答案】①一；②原式=
=
16.【答案】∵∠1=∠CGD，∠1=∠2，
∴∠2=∠CGD，
∴AF∥ED；（2）∵AF∥ED， ∴∠ A=∠BED．
∵AB∥CD，
∴∠BED=∠D，
∴∠A=∠D
17.【答案】与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，如图即为所求； 3.5
18.【答案】4;4 乙公司的销售能力更强，理由如下：
甲公司10位员工今年12月份销量的平均数：×（3×1+4×5+3×5+1×6）=4.4，
乙公司10位员工今年12月份销量的平均数：×（3×3+4×1+5×5+1×6）=4.4，
乙公司10位员工今年12月份销量的中位数是5辆，众数为5辆，
∵甲、乙两家公司今年12月份的销售量的平均数相同，乙公司的中位数和众数大于甲公司，
∴乙公司的销售能力更强
19.【答案】八（1）班有49名学生，八（2）班有55名学生 两个班联合为一个团体购票更省钱，能省3060元钱
20.【答案】y=60x-180 小星出发后，经过小时或小时或小时或小时，两人相距18km
21.【答案】13cm x（℃）
-10
0
10
20
30
y（℉）
14
32
50
a
86
解：原式=.…第一步
=.…第二步
=.…第三步
购票人数
1-50
51-100
100以上
票价/（元/人）
120
100
80