北京市海淀区2025-2026学年高三上学期期末考试物理试卷（含答案）

这是一份北京市海淀区2025-2026学年高三上学期期末考试物理试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，三个同心圆是带正电的点电荷周围的三个等势面，同一条电场线上的A、B、C三点分别位于三个等势面上，其电场强度的大小分别为EA、EB、EC，A、B两点间的电势差为UAB，B、C两点间的电势差为UBC。已知三个圆的半径关系为rC−rB=rB−rA。下列判断正确的是( )
A. EA>EB>ECB. EA=EB=ECC. UAB=UBCD. UAB>UBC
2.某理想变压器的原线圈接在如图所示的正弦式交流电源上，副线圈接一个阻值为10Ω的电阻。已知原、副线圈的匝数之比为11:5，下列说法正确的是( )
A. 原线圈两端电压的有效值为220 2V
B. 副线圈中电流的有效值为10A
C. 变压器的输入功率为1×103W
D. 经过1min，电阻上产生的热量为6×103J
3.铁芯上绕有两个线圈M和N，如图所示。为了能使线圈N中产生感应电流，在线圈M中通入的电流i随时间t的变化关系可以是图中的( )
A. B.
C. D.
4.在如图所示的电路中，电源电动势E=12V、内阻r=1Ω，电阻R1=1Ω、R2=6Ω，电动机的额定电压UM=6V、线圈电阻RM=0.5Ω。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是( )
A. 通过R1的电流为3AB. 通过电动机的电流为12A
C. 电动机的输出功率为10WD. 电源的输出功率为27W
5.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器。t=0时，先将开关S与1端相连，一段时间后再将开关S掷向2端。下图所示的电容器两极板间的电势差UPQ和电阻R两端的电势差UMN随时间t的变化关系，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图所示，倾角一定的两根平行且粗糙的金属导轨固定在水平面上，两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器RP。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中(图中未画出)。有一金属杆ab在导轨上保持静止。下列判断正确的是( )
A. 增大RP接入电路中的阻值，金属杆ab受到的支持力一定变大
B. 减小RP接入电路中的阻值，金属杆ab受到的静摩擦力一定变大
C. 增大RP接入电路中的阻值，导轨对金属杆ab的作用力一定变大
D. 仅将电源正负极对调，金属杆ab仍可能保持静止
7.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框abcd，以水平向右的初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度，线框在进和出磁场的两个过程中，下列说法正确的是( )
A. 线框中电流均沿逆时针方向B. 线框所受安培力的方向相同
C. 线框中所产生的焦耳热相同D. 线框中b点电势均高于c点电势
8.如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体金属导体器件中通有从左表面流向右表面的恒定电流I(电流方向与左、右表面垂直)。导体内的自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n。在空间中施加一个磁感应强度大小为B、沿x轴负方向的匀强磁场，稳定时，导体上、下表面的电势分别为φP、φM，下列说法正确的是( )
A. φP>φM
B. 若仅增大电流I，则φP−φM保持不变
C. 自由电子定向移动的速率为φP−φMBc
D. 若仅将导体绕z轴旋转一定角度(小于90 ∘)，则φP−φM将变小
9.空间中存在一方向未知的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的小球，从竖直平面内a点以速度v0沿水平方向抛出后，先、后经过同一竖直平面内的b、c两点，其中a、c两点在同一条竖直线上。小球运动至b点时的速度方向竖直向下，其大小为v0。已知重力加速度g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球从a点运动至b点的时间小于其从b点运动至c点的时间
B. 电场强度的最小值为mgq
C. 小球运动至c点时的速度大小为 2v0
D. 小球从a点运动至c点的整个过程中，其动能的最小值为14mv02
10.自由电子激光器是把电子束的能量转换成相干辐射的激光器，其核心部件之一是扭摆磁铁。如图所示，扭摆磁铁由沿y方向周期性交错排列的2n对、宽度均为a的永磁体组成(n≫10)。电子经加速后，以不同的速度从坐标原点O射入xOy平面，在周期性磁场力作用下，部分电子沿y方向前进的同时在x方向上做小幅摆动并辐射电磁波。电子运动情况相同时，辐射的电磁波相位相同。已知磁场沿z方向的分量Bz随y的变化关系为Bz=B0sinπay，电子的质量为m、电荷量为e。仅考虑Bz对电子的作用，忽略电子质量和速率的变化。下列说法正确的是( )
A. 在y=0到y=a范围内，电子做匀速圆周运动
B. 电子运动过程中，若经过点(0,a,0)，则一定会经过点(0,2a,0)
C. 一个电子穿过扭摆磁铁的时间为2πmneB0
D. 沿y方向相距为2a的两个电子，辐射的电磁波相位一定相同
二、非选择题
11.多用电表可用来测量电流、电压和电阻。
(1)用多用电表的欧姆挡测量一阻值约为2kΩ的电阻，应把选择开关旋转到 (选填“×1k”或“×100”)位置，经过正确的操作后，表针位置如图所示，其对应的阻值是 Ω。
(2)用多用电表的直流电流挡测量电流时，红表笔的电势 黑表笔的电势；用多用电表的直流电压挡测量电压时，红表笔的电势 黑表笔的电势。(选填“高于”或“低于”)
(3)某同学用电池、开关和灯泡组成如图所示的电路。闭合开关，发现灯泡不发光。该同学在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表直流电压挡进行电路故障检测。他将红表笔接a，黑表笔分别试触b、c、d、e、f，检测结果如下表所示。
若电路中仅有一处故障，则故障可能是 。
A.开关接触不良 B.灯泡断路 C．f处接触不良
12.某实验小组利用下列器材测量某种金属丝的电阻率，金属丝的阻值约为9Ω。
除了导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A.电源电动势E=3.0V，内阻不计
B.电压表V(量程0∼3V，内阻约3kΩ)
C.电流表A(量程0∼0.6A，内阻约0.1Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值5Ω，额定电流3A)
E.滑动变阻器R2(最大阻值200Ω，额定电流1.25A)
(1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 。(选填选项前的字母)
(2)请根据图1补充完成图2中实物间的连线 。
(3)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3所示，其读数为D= mm。
(4)该小组测得金属丝接入电路的有效长度L、直径D、电阻Rx，由此得出金属丝的电阻率ρ= 。(用L、D和Rx表示)
(5)该小组又设计了如图所示的另一种实验方案测量该金属丝的电阻率。
该小组按规范操作完成了实验器材的连接。在测量过程中，先闭合开关S0，再将S与1端相连，电压表读数记为U1；然后将S与2端相连，电压表读数记为U2。改变滑动变阻器的阻值，重复上述实验步骤记录多组电压值，作出U2−U1图像，如图所示。已知图线的斜率为k，金属丝接入电路的有效长度为L、直径为D，定值电阻的阻值为R0。不考虑电压表内阻的影响，可求得金属丝的电阻率ρ= 。(用L、D、R0和k表示)
13.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B=0.04T的匀强磁场中。线圈面积S=0.1m2、匝数n=100(图中只画出1匝)、总电阻r=20Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO′以角速度ω=300rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值R=100Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求：
(1)线圈中感应电动势的最大值Em；
(2)线圈中电流的有效值I；
(3)电阻R上的发热功率P。
14.如图所示，有两个相同的平行金属极板水平正对放置，OO′为平行于极板的中线。两极板间的距离为d，极板长度为L。两极板间的电压恒定，其间的电场可看作匀强电场。一带正电粒子以初速度v沿OO′射入电场，并恰能从上极板边缘射出。不计粒子所受重力。
(1)求粒子在两极板间运动的时间t；
(2)求粒子在两极板间运动的加速度大小a；
(3)当粒子的水平位移为L2时，若撤去电压，求粒子从极板间射出时偏离OO′的距离y。
15.如图所示，在y≥0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从x轴上的P点以与x轴正方向成30°的速度v垂直磁场射入，经过y轴上的M点时，速度垂直于y轴，最终从x轴上的N点(图中未画出)射出磁场。已知OP=a。不计粒子所受重力。求：
(1)磁场的磁感应强度大小B。
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间t。
(3)粒子从P点运动到N点的过程中，其动量变化量的大小Δp及方向。
16.如图1所示是用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈。在线圈中通入变化的电流，就会在炉内的金属中产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化。冶炼炉的工作原理可简化成如图2所示的模型，将冶炼炉内的金属块视为一个材质均匀的圆柱体。在某次加热过程中，线圈中的电流i随时间t均匀增大，即i=k1t，在炉内产生的磁场可视为匀强磁场(图中未画出)，其磁感应强度的大小B=k2i、方向与圆柱体轴线平行，磁场截面圆心与圆柱体截面圆心重合。圆柱体可看作由一系列同轴圆柱状薄壳组成，每层薄壳自成一个闭合回路，各回路间互不影响。k1和k2均为已知常量。研究半径为r、厚度为Δr(Δr≪r)的薄壳。

(1)求薄壳回路中的感应电动势E。
(2)已知圆柱体高为h，电阻率为ρ。
a.求薄壳沿感应电流方向的电阻R。
b.求薄壳内的感应电流I。
c.经典物理学认为，金属导体中自由电子在定向移动过程中会受到与其定向移动方向相反的阻力。已知电子的电荷量为e。当薄壳中形成稳定的电流时，论证某一自由电子定向移动过程中受到的阻力大小f∝ra，并确定a的值。
17.兰州重离子加速器是我国首台大型重离子加速器，其核心装置是回旋加速器。不考虑粒子所受重力和粒子间的相互作用。
(1)回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的两个D形金属盒半径均为R，磁感应强度大小为B的匀强磁场与盒面垂直，在狭缝间加上周期性变化的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从中心位置O处飘入狭缝，其初速度可视为0。交变电压的周期与带电粒子在磁场中的运动周期相同。若忽略粒子穿过狭缝的时间，不考虑相对论效应。求：
a.交变电压的周期T 。
b.粒子加速后可获得的最大动能Ek 。
(2)当粒子速度很大时，必须考虑相对论效应。粒子的质量随着速度的增加而增大，质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电压变化周期的同步。为解决这一问题，某同学设计了随粒子运动半径变化的非匀强磁场。
a.为了保持粒子回转周期与电压变化周期的同步，随粒子运动半径增大，磁感应强度应越来越 (选填“大”或“小”)。
如图所示，现有甲、乙两种可供选择的非匀强磁场设计方案，可代替图1中的匀强磁场，你认为 (选填“甲”或“乙”)方案可能符合设计要求。
b.在上述非匀强磁场中，除沿z轴方向的分量Bz外，还存在垂直于z轴的径向分量Br(Br=k|z|,k为常量)，会对加速粒子的运动产生影响。实际从中心位置O处垂直于磁场方向入射的粒子束，在z方向有很小的宽度。该粒子束在运动过程中，其宽度将 (选填“变宽”“不变”或“变窄”)，请说明理由 。
18.如图1所示，真空中有一长直细金属导线OO′，与导线同轴放置一高为H的金属圆柱面。假定导线OO′沿径向均匀射出电子，单位长度导线单位时间内射出的电子数恒为n。已知电子的电荷量为e。忽略电子间的相互作用和电子所受重力。
(1)将导线OO′与圆柱面看作一个电容器，导线发射电子前电容器不带电。经过一段时间t(t远大于电子从导线运动到圆柱面的时间)，导线OO′与圆柱面间电势差恰好达到最大值。假设射出的电子动能均为Ek0，求：
a.导线OO′与圆柱面间电势差的最大值Um 。
b.电容器的电容C 。
(2)如图2所示，将圆柱面通过一个可调电阻R与大地相连，同时使导线OO′与大地相连(图中未画出)。假设射出的电子动能在0∼Ek0之间均匀分布。
a.当电阻R的阻值为R0时，电流达到稳定后，求流过电阻的电流I0 。
b.改变电阻R的阻值，稳定后，流过电阻的电流I和其两端的电势差Uab均改变。请写出I与Uab的关系式 ，并在图3中画出I−Uab的图线 。
参考答案
1.AD
2.BC
3.BCD
4.ACD
5.BC
6.D
7.BD
8.CD
9.D
10.B
11.X100
1800
高于
高于
B

12.D
0.729/0.730/0.731
πRxD24L
πD2kR04L(1−k)

13.解：(1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω
解得 Em=120V
(2)根据闭合电路欧姆定律可知线圈中电流的最大值 Im=EmR+r
则线圈中电流的有效值 I=Im 2
联立，解得 I= 22A
(3)电阻R上的发热功率 P=I2R
解得 P=50W

14.解：(1)在平行极板方向，粒子做匀速直线运动，则 L=vt
解得，粒子在两极板间运动的时间为 t=Lv
(2)在垂直极板方向，粒子做初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，粒子恰能从上极板边缘射出，则有 d2=12at2
解得 a=dv2L2
(3)撤去电压前、后，在平行极板方向，粒子均做匀速直线运动，在垂直极板方向，粒子分别做初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动和匀速直线运动。设撤去电压前、后，粒子运动的时间分别为 t1 、 t2 ，垂直极板方向的距离分别为 y1 、 y2 ，撤去电压时，粒子垂直极板方向的速度为 vy 。根据运动学公式有 L2=vt1 ， L−L2=vt2 ， y1=12at12 ， vy=at1 ， y2=vyt2
粒子从极板间射出时偏离OO′的距离为 y=y1+y2
联立，解得 y=38d

15.解：(1)设粒子做圆周运动的半径为 r ，则 rsin30 ∘=a
根据牛顿第二定律可得 qvB=mv2r
解得 B=mv2qa
(2)设粒子做匀速圆周运动的周期为 T ，从P点运动至M点过程中，粒子在磁场中转过的角度为 θ ，则 θ=150 ∘=56π
根据 t=θrv=5πa3v
(3)设粒子运动至N点时速度的方向与x轴正方向的夹角为 θ′ ，如图所示
由几何关系可知 θ′=30 ∘
x方向动量变化为 Δpx=mvcsθ′−mvcsθ=0
y方向动量变化为 Δpy=−mvsinθ′−mvsinθ=−mv
可得 Δp=−mv
所以，动量变化量的大小为mv，方向沿y轴负方向。

16.解：(1)题意可知 B=k1k2t
根据法拉第电磁感应定律有 E=ΔΦΔt=ΔBΔt×πr2
联立解得 E=k1k2πr2
(2)a.根据 R=ρLS=ρ2πrΔr×h
b.根据 I=ER
联立解得 I=k1k2rhΔr2ρ
c.设变化的磁场在半径为r处产生的感生电场为 E感 ，电流稳定时，电子做匀速直线运动。对一个自由电子有 f=eE感
根据电动势定义有 E=eE感×2πre
联立解得 f=k1k2e2r
综上可知 f∝r
对比可知 α=1

17.T=2πmqB
Ek=q2B2R22m
大
乙
变宽
对乙方案，在 z>0 区域内，磁场可分解为沿z负方向的分量 Bz 和垂直指向z轴方向的分量 Br 。在磁场分量 Bz 的作用下，该区域的粒子做圆周运动；在磁场分量 Br 的作用下，该区域内的粒子向上偏转。同理可判断出在 z