人教版（2024）五年级下册分数的意义教案设计

这是一份人教版（2024）五年级下册分数的意义教案设计，共7页。
“分数的意义”是人教版小学数学五年级下册第四单元例1，是“数与代数”中的非常重要的教学内容。在小学数学里，分数是“数”概念的一次重要扩展，是为了表示出不足一份而产生的数，而“分数的意义”这一核心概念，是后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数问题等内容的基础。教材的编排比非常重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识。例如，“分数的产生”提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促进对分数意义的理解;“分数的意义”则通过直观插图，从多个角度教学分数的意义(可以表示一个物体、一个计量单位、一些物体等)，在此基础上给出分数单位的概念,揭示分数单位与分数的关系,加深学生对分数意义的理解。
学情分析:
在学习这部分内容之前，学生在三年级上学期已初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、会写简单的分数，会比较同分母分数的大小以及会计算同分母分数的加、减法。有了之前的学习经验，学生已经掌握了用分数可以表示一个具体的数量。本次教学的对象是五年级的学生。小学生的思维正处于在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段，并且仍以具体形象思维为主要形式,他们的抽象思维必须在感性材料的支持下才能进行。而分数的意义对于小学生来
说是一个比较抽象的概念，要让学生经历分数意义形成的过程，理解单位“1”的含义，一步一步地从具体的实例中逐步抽象、归纳出分数的意义，教师要引导学生在动手操作与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义，进而逐步理解分数的意义。
教学内容：
教科书P45~46的内容，完成教科书P47“练习十一”中第1~4题。
教学目标：
1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。
2.理解单位“1”的含义。
3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：
理解分数的意义。
教学难点：
理解单位“1”。
教学准备：
学具：彩色笔。
教具：课件，学习单。
教学过程:
课前玩猜谜游戏:(课件出示各打一个数)
师：同学们你们玩过猜谜游戏吗？那上课前让我们先来玩一个猜数的游戏
七上八下
一分为二 百里挑一 十拿九稳（全班一起说）
老师就喜欢你们自信满满的样子
师：刚才我们猜的都是些什么数？（分数）
三年级时我们就已经认识了分数
今天这节课我们继续学习分数。
一、引入新课
师：上课。在这个春暖花开的季节，丽丽和芳芳相约去踏青，瞧，她们正在分享美食呢。现在有4个苹果，每人平均分到几个苹果呢？2个包饼干，每人平均分到几包呢？那1个月饼呢？每人可以平均分到几个呢？
预设：每人平均分到 2 个苹果， 1 包饼干， 1/2 个月饼。
师：为什么每人分得的苹果和饼干的数量能用整数表示，而分得月饼的数量却要用分数来表示呢？
预设：因为苹果和饼干的数量多一些，4个苹果和2包饼干正好是2的倍数，平均分给2人，每人获得整数个。而月饼只有一块，不够两个人分，所以每人只能分到半块月饼。
师：是啊，像这样不够分得整数时，就可以用分数来表示。
二、实际操作，探究新知
1.分数的产生
图二:古人测量、分物
师:其实，很久以前，古人也遇到过类似的情况，请看大屏幕。（播放视频：古人在测量长度或平均分物时，常常也会遇到结果不是整数的情况，为了准确表示这个结果，分数就诞生了。）
揭题：古人真聪明呀，他们在生活中就已经创造了分数，并会使用它，那我们就更应该努力学好它。
今天我们就进一步来研究分数。
2.建构1/4的意义
师：瞧，这个分数，你一定认识吧。1/4
你能说一说1/4表示的含义吗？
预设：把一个物体平均分成4份，其中的一份就用1/4表示。
师：你觉得她的回答中哪个词最关键？（平均分）
操作要求:这里老师给大家准备了一些物品（一个月饼、一条线段、4个苹果和8个圆片），请你动手用虚线分一分、画一画，表示出这些物品的1/4。你可以选择自己喜欢的物品分一分，现在请组长拿出学习单1。
师：表示完的同学可以先和同桌互相说说你所表示的1/4的含义。
师：谁来说说你是怎么表示的？
学生展示汇报
预设1：我是把一块月饼平均分成4份，取其中的一份就可以用1/4来表示。
预设2：我是把一条线段平均分成4份，其中的一份就是整条线段的1/4。
师：也就是说每一份都是整条线段的1/4，这条线段里有几个1/4？
预设3：我是把4个苹果平均分成4份，1个苹果就是1份，也就是1/4。（谁的1/4？）
汇报时提问：一个苹果不是用1来表示吗？为什么还可以用1/4来表示？（可以把4个苹果看成一个整体，而这1个苹果就是4个苹果的1/4。）
出示4个苹果图：这样能一眼看出他们是一个整体吗？你有什么好办法？
预设4：我是把8个圆片平均分成4份，每份就是2个圆片，也就是这8个圆片的1/4。
教学单位“1”
师：很好!(用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况)
师:请同学们观察这四幅图以及表示的分数，你发现有什么相同点吗?
预设：都用1/4来表示。
师：这是为什么呢？
预设1:都是把这些物体平均分成了4份，表示出了其中的1份，（平均分成几份、表示一份、1/4）用1/4表示。（贴板书）
师：我们在平均分之前应该先干什么？
预设：可以把这些物体看做是一个整体。
(2)师再次引导学生观察:
师：请大家继续观察，你发现他们有什么不同的地方吗？
预设1：不同的地方是我们分的物体不同，分的物体的数量也不同。
预设2：分得的每一份的数量不同。4个苹果的1/4是1个苹果，8个圆片的1/4是2个圆片。
师问：这些物体和数量各不相同，却都能看成一个整体。
想一想，这个整体和他们是什么物体有关系吗？和物体数量的多少有关系吗？请看大屏幕，我把这些物体拿走，还剩下什么？（框、图形）也就代表着……（一个整体）
总结：原来不管是什么物体，它是一个或是多个，都能把它们看做是一个整体，正是因为把这个整体平均分成4份，表示出其中的一份，所以就都能用1/4来表示。
师：在这4幅图中，分别是把什么看做一个整体？
预设:一个月饼（一个物体）、一条线段（一个计量单位）、4个苹果和8个圆片（一些物体）都可以看成是一个整体，这个整体我们就可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
师：在生活中还有哪些物体可以看做是一个整体也就是单位“1”呢？
师：是的，小到一粒沙子、一个细胞，大到世间万物，不论数量多少，都可以看做单位“1”。
师：现在你知道这里的“1”为什么要打引号吗?（不仅是一个物体，还可以是多个物体看成的一个整体）
师：原来这里的“1”被赋予了更多的含义。
通过刚才的学习我们知道了什么是单位“1”，让我们接着往下探索。
2.再次动手操作，深入理解分数的意义。
(1)操作要求:涂色部分可以用哪个分数表示，动手用虚线分一分。
师：让我们接着往下看，想一想，涂色部分可以用哪个分数表示？动手用虚线分一分。
操作时思考:把什么看作单位“1”;平均分成几份;涂色部分表示几份。
师：大家先在小组内讨论，再动手操作，老师给大家准备了3幅图，你有几种分法，你就在上面分几种，并用虚线分一分，再把分数写到下面的括号里。现在请组长拿出学习单2。
预设：分3份，一份就是1/3；分6份，2份就是2/6；分12份，4份就是4/12。
师: 老师和你们想的一样，可是老师还有一个小疑问，平均分的单位“1”都一样吗？单位“1”相同，为什么会得到不同的分数呢?
预设: 因为平均分的份数不同，表示的份数也不同。
师：老师把你们分的这些数字记录下来了，刚才这几位同学分别把单位“1”平均分成3份，平均分成6份，平均分成12份，（/3、/6、/12）平均分成几份那么它的总份数就是几，它平均分成的份数就是这个分数的分母。
师：表示的份数不同，1/3表示出了其中的几份？（1份）2/6表示出了其中的几份？（2份），4/12表示出了其中的几份？（4份）。
师：我们之所以得到了这3个分数，首先不仅要看他平均分成了多少份，还要看它表示出了其中的几份。
师：除了表示的份数不同，还有什么也不同？
预设：每一份的个数也不同。
师：1/3表示其中的1份，那一份是几个？（4）2/6表示出了其中的2份，那一份是几个？（2），4/12表示出了其中的4份，那一份是几个？（1）
总结: 所以我们得到了这3个分数，也就是说把单位“1”平均分成若干份，表示出其中的一份或几份我们就可以用分数来表示，这就是我们今天学习的分数的意义。哪个个同学来说一说，分数的意义是什么？
师设疑:它们还有一个很重要的不一样的地方，让我们接着探索。
3.认识分数单位，理解分数的本质。
师:请大家看表示出1/3的这幅图，我们是把单位“1”平均分成了3份，表示出其中的1份，如果我要表示出其中的2份，请问这个分数是多少？（2/3）请问2/3里面有几个1/3？（2个）如果我要表示出3 份呢？3/3里面有几个1/3？
师：1份是1/3,2份是2/3,3份就是3/3，所以2/3和3/3都是由1/3累加得来的。
师:第二幅图中的其中一份用分数怎么表示？（1/6）
师：用1/6可以累加出哪些分数？3/6里面有几个1/6？6/6就是这个整体，也就是单位“1”。
由1/6累加得来的这些分数和1/6有什么相同的地方？
预设：分母都是6。
师：依次累加，什么会变大？（分子）分子越来越大，分数就会越来越大。
师：最后一幅，我们应该先找到哪个分数？（1/12）用1/12可以累加出哪些分数？也就是说刚才我们得到的这些分数，它们都由1/3、1/6、1/12累加得来的，这三个分数太重要了，老师要把它记录下来。
师：请你观察这3个分数，他们有什么共同的地方？
预设：分子都相同。
师：分子相同说明什么？
预设：都表示其中的1份。
师：这1份非常重要，分数就是这样一份一份数出来的。其实我们学过的整数和小数也是这样数出来的，你们看，整数我们可以一个一个的数，十个十个的数，百个百个的数……这里的一、十、百、千等就是整数的计数单位。
小数的计数单位有哪些呢？0.1,0.01,0.001……是啊，这些计数单位累加起来就得到了小数。今天我们学习了分数，那分数有没有计数单位呢？（讨论）
师：把单位“1”平均分成几份，表示出其中的1份的数，我们把它叫做分数的计数单位，简称为分数单位。2/6的分数单位是？3/4的分数单位是？1/10的分数单位是？
总结：其实无论是整数、小数还是分数，他们都是由对应的计数单位累加而成的。
3.回忆整合，沟通联系
师:我们学了那么多，需要回忆一下学习的过程。
总结:刚才我们把一个物体、一个图形、一个计量单位或一些物体看做一个整体也就是单位“1”，再把单位“1”平均分就能得到不同的分数;而表示其中的一份的数就叫分数单位，我们把分数单位——累加就能得到很多分母和它一样的分数。
三、理解应用，深化概念
1.火眼金睛
遮住部分有几个?
2.明辨是非
(1)熊大吃了一盒饼干的1/4，熊二吃了另一盒饼干的1/5，谁吃得多?
都吃了2 块，所以单位“1”的数量特别重要，单位“1”的数量不一样，所以不能只看分数，还要看单位“1”。
(2)一个西瓜，熊大吃了1/2，能二吃了剩下的1/2，谁吃得多?
四:交流总结，质疑延伸
师:学了这节课，请你来谈谈你们的收获?
师小结:同学们，旧知与新知之间有很多联系，以前学的知识当我们再一次研究的时候会有很多新的发现，希望同学们在今后的学习过程中有一双善于发现的眼睛，有一个善于思考的脑袋，再加上一张善于表达的嘴巴，去发现更多数学上的奥秘。
五、板书设计
分数的意义
一个物体
一个计量单位 整体
一些物体

单位“1” 表示其中的一份或几份
平均分成若干份
平均分

累加
分数 分数单位
教学评价
“分数的意义”是五年级下册第四单元的内容，对于学生来说，理解什么是分数的意义是本节课的教学重点，也是学生的学习重点，难点是单位“1”的理解。分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，要让学生经历分数意义形成的过程，理解单位“1”的含义，一步一步地从具体的实例中逐步抽象、归纳出分数的意义，所以在教学时我引导学生在动手操作与合作交流中去体会、领悟单位“1”的含义，进而逐步理解分数的意义。
所以本节课我是先让学生平均分桌上的物品，经历从整数到分数的过程，让我们明白不够分得整数时就可以用分数表示，再通过观看古人测量物体和分物时遇到的困惑，从而揭示产生分数的现实需要。通过测量与分物的实例，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习积极性，促进对分数意义的理解。
为了突破重难点，本节课我设置了两个活动，活动一：是让学生先回顾1/4的含义，再让他们自己动手去表示出一些物体的1/4，通过汇报，加深对分数含义的理解，通过观察发现相同点和不同点，发现无论数量的多少、物体是什么都能看做一个整体，从而引出单位“1”，再来举例生活中还有哪些物品可以看做单位“1”，加深对单位“1”的理解。活动二：是教学单位“1”相同却能得到不同的分数，引导学生不仅要关注平均分的份数，还要关注表示出了多少份，有了充分的感知和经验的积累，再引导学生试着概括出分数的意义。通过操作探究、观察对比，学生发现每一份的数量不同，在此基础上，再来教学分数单位，帮助学生理解表示其中一份的这个数就是分数单位，通过数一数的活动发现用分数单位累加可以得到许多的分数。
最后进行梳理，把单位1平均分可以得到分数，而分数又是由分数单位累加而成的。
教学反思
本节课给学生提供了较丰富的学习材料，让学生通过动手操作、同桌合作、观察比较、分析讨论等活动，加深对分数意义的理解，自主归纳概括分数的意义。因为学生已经有了对分数的初步认知，所以教学相对比较轻松，学生理解也很到位。在理解单位“1”时，由于这个“1”和自然数1有本质上的区别，先让学生感知不论什么物体，不论数量的多少都能看做一个整体，这个整体就是单位“1”，帮助学生更好的理解单位“1”，再让他们列举生活中的哪些物体也可以看做单位“1”，有的学生说“整个世界可以看作单位1”“一片树叶可以看作单位1”等等，充分激起学生的学习热情，自然而然地理解了单位“1”。分数单位的理解也是这节课的重点，让学生自主探究、发现，找到表示其中一份的那个分数，由这些分数不断累加就可以得到许多与他分母相同的分数，再通过复习整数和小数的计数单位，让学生自己发现分数的计数单位其实就是表示其中一份的那个数也就是分数的分数单位。