小学数学人教版（2024）一年级下册（2024）简单的加、减法教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）一年级下册（2024）简单的加、减法教学设计，共12页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
小学阶段的加减法计算，包括整数加减法、小数加减法、分数加减法。对于整数加减法，无论是在教材编排上，还是教师教学上，都呈螺旋上升的结构，循序渐进；而小数加减法则是在整数加减法的基础上实现迁移。在大观念统领的数学教学中，教师需理清数学知识脉络及前后关联，透析数学本质，从而提升数学教学的系统性，使学生的数学学习更具张力。这就给教师的教学带来了挑战，如果不深入研究教材的编排，课堂教学就会“只见树木，不见森林”。因此，作为一名数学教师，应通读全套数学教材，在深入研究的基础上，明确教材的编写意图，准确把握本单元在全套教材体系中的位置和作用。下面以人教版一年级下册“100以内的加法和减法(一)”单元为例，探讨整体渐进式的单元教学，以期培养学生学会用整体性思维来思考数学问题。
单元内容的编排与分析
本单元教材是在学生基本掌握了100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的基础上进行编排的。这一单元的主要内容有：口算整十数加、减整十数：口算两位数加、减一位数和整十数；含有括号的加、减混合运算；用画图、列表、连加或连减等方法解决较复杂的实际问题。教材内容安排如下表。
这些内容可分为计算和解决问题两部分。
在计算部分，“整十数加、减整十数”以整捆的小棒和计数器为活动素材，让学生进行自主操作，帮助学生计数单位“十”的丰富表象，加深学生对算理的理解。“两位数加减一位数（不进位、不退位）、整十数”采用左右对比的方式，将演示算理的的小棒图与表示口算过程的算式对照，使学生深刻领悟--相同数位上的数才能直接相加减。“两位数加减一位数（进位、退位）、整十数”借助小棒，呈现两种算法，每种算法的呈现仍以小棒图和口算过程算式图相对照呈现，突出了算理和两种算法的不同。“括号的认识”从连续减花的情境引入，呈现两种解决问题的思路：一种是连减，另一种是先加后减，引出括号，知道带括号的算式的运算顺序，培养学生初步的符号意识。
在解决问题部分，教材安排了两个例题，例4是同数连加的实际问题，主要是培养学生针对此类问题，能画图用加法或列表的策略解决问题，为学习乘法作准备。例5是从被减数中减去3个相同数的实际问题，教材呈现画图圈一圈、倒着减两种方法，搭建了由减法到除法过渡的桥梁。
单元教学目标
1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解100以内加法和减法口算的算理，能口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的式题。
2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。
3.学会用已有的知识解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。
4.能综合运用加法、减法等知识，解决简单的实际问题，感悟数学抽象、数学推理和模型思想，感受100以内加减法知识在现实生活中的应用，初步培养数学应用意识。
单元教学进程规划
1.单元结构
从具体编排来说，本单元的计算按难易程度分为4段编排：
整十数加、减整十数；
两位数加一位数（包括不进位和进位）、整十数；
两位数减一位数（包括不退位和退位）、整十数；
含括号的加、减混合运算。
因为口算一般要从高位算起，所以教材首先安排了整十数加、减整十数的口算，它是进一步学习口算的基础。
在解决问题部分，教材安排了两个例题：
例4是同数连加的实际问题，
例5是从被减数中减去3个相同数的实际问题。
教材在编排上继续体现了解决问题的一般步骤，并丰富了解题的策略。教材呈现了画图、列表、列算式、倒着减等多种策略。通过例4和例5的学习，学生可以对同数连加和减去相同数的问题有比较清晰的认识，积累解决此类问题的经验，为今后学习乘法和除法作些铺垫。
2.学习任务设计
第一阶段：两位数加减一位数和整十数（不进位，不退位）
第二阶段：两位数加减一位数和整十数（进位，退位）
第三阶段：解决问题
课前思考
由于100以内的加法和减法计算主要是化归为20以内整十数加一位数和相应的减法来计算，因此这一单元，既是对已经学过的20以内加、减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加、减法以及乘、除法的基础，具有承上启下的作用。因此，这部分内容学习的好坏，将对以后计算的正确性和速度产生直接影响。本单元的计算是教学的重点，其中两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算是教学的难点。下面以“两位数加一位数（进位）”为例，谈一谈自己的教学设计和课后思考。
《两位数加一位数（进位）》教学设计
【教学内容】教科书第65页的例2及相关内容。
【教学目标】
1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解两位数加一位数（进位加法）的算理，掌握计算方法，能进行正确的计算。
2.让学生经历探索两位数加一位数（进位加法）的计算方法的过程，了解计算两位数加一位数有着不同的口算方法。
3.通过方法的比较和分析，让学生感受到不同的计算内容、不同的计算方法之间是有联系的。
4.让学生体验到数学和生活的密切联系。
【教学重点】掌握两位数加一位数（进位加法）的口算方法。
【教学难点】理解“个位相加满十，向十位进一”的算理；
【教学准备】小棒、课件
【教学过程】
一、复习铺垫，导入新课。
1、出示算一算
4+6= 20+10= 30+15=
65+3= 5+9 = 24+5=
指名说说24+5是如何算的？
这是我们已经学过的两位数加一位数，今天还要继续学习两位数加一位数（板书课题），那今天学习的两位数加一位数与以前学的有什么不同呢？让我们拭目以待！
二、动手操作，探索新知
1、收集信息，提出问题
教师出示教科书第65页的例2的情境图
认真观察图片，从图中发现了哪些数学信息？
（左边有28瓶矿泉水，右边有5瓶矿泉水）
根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？
（一共有多少瓶矿泉水？）
将条件和问题完整的说一说。怎样列式？
2、操作体验，探索方法。
（1）实际操作，建立表象。
师：28+5这道题应该怎样计算？请同学们尝试用小棒代替矿泉水摆一摆，边摆边说你是怎样得出结果的。
学生动手操作，教师巡视
组织交流，体现算法多样化
学生中有可能出现的几种情况：
①
先在左边摆28根小棒，再在右边摆5根小棒。左边的8根和右边的5根合起来是13根，我把10根捆成一捆，30加3等于33。
②
先在左边摆28根小棒，再在右边摆5根小棒。左边的28根和右边的2根合起来是30根，30加3等于33。
③
先在左边摆28根小棒，再在右边摆5根小棒。从左边28根拿出5根和右边的5根合起来是10根，28根拿走根还剩下23根，加10根就是33根。
3、多种方式，理解算理
（1）看——在学生交流的同时，教师利用课件演示操作过程；
（2）想——让学生闭眼睛想一想上述操作过程；
（3）说——让学生将上述操作过程说一说；
为什么要把5分成2和3
（4）填——让学生根据操作过程，填一填计算要点。
2 8 + 5= 2 8 + 5=

先算8＋5＝13， 先算28＋2＝30，
再算20＋13＝33。 再算30＋3＝33。
（5）思——图中的2捆小棒怎么变成3捆的？为什么要打捆？
用同样方法进行第二种算法的理解。
4、比较异同，体会算法。
（1）结合板书上的口算过程，让学生分别说一说两种算法分别先算什么再算什么。
（2）结合小棒图让学生说一说：两种算法有什么相同的地方？
师总结：进行两位数加一位数进位加法的计算，可以先算几加几，加得的得数和原来的整十数相加；也可以先把两位数凑成整十数，再加余下的数。当个位的数相加满10后，需要向十位进一。
（3）今天学习的28＋5和前面学习的24+5有什么不同？
板书课题《两位数加一位数（进位）》
5、寻找方法之间的联系。
解决这个新知识，我们都用到了哪些前面学过的旧知识呢？说一说。
小结：以上几种方法虽然凑十的两个数不同，却都用到了我们以前学习的凑十法，还用到了我们以前学过的知识。看来可以用以前的知识帮我们解决这个问题。
三、练习巩固，及时反馈
1.做一做第1题
四、综合应用，提升能力
1.算一算，比一比
5+7 6+8 7+6
15+7 16+8 7+16
方框里还可以填哪些数？
25+7 26+8 7+ 6
先算一算，再对比上下每组题，你能发现什么？
①7+ 6，猜一猜， 里还可以是哪些数？口算这些算式，都需要先算什么？
②再出示7+6 ，组织观察讨论： 里填哪些数，计算时不需要进位？
里填哪些数，计算时需要进位？
2.填出方框里的数
45+8=□3 3□+5=41 □+24=□0
£3+□=51 £6+2=□8 4□+□=□3
学生独立尝试，交流汇报。
3.相同的符号代表相同的数字，说说□、 、 各代表什么？
□□+□=
学生独立尝试，同桌交流，是不是进位加法，从哪里看的出来?
四、全课总结，完善新知
通过今天这节课的学习，你最大的收获是什么？
课后反思
一、着眼整体有结构
“口算两位数加一位数（进位）”属于整数加减法运算的内容。
本课在整数加减法体系中占有重要地位：从口算来看，它是基本口算（表内加减法）和常用口算（不进位的两位数加一位数)的自然生长；从笔算看，它是两位数加两位数笔算乃至多位数加法笔算的重要基础，两位数加两位数、多位数加法笔算的正确率和速度都受到两位数加一位数（进位）的影响；从参与运算的对象看，本课是在一位数加一位数、两位数加一位数（不进位）的基础上展开学习的，主要研究两位数加一位数（进位）口算，后续要学习两位数加两位数的口算。教师只有“心中有结构”，才能使教学具有更高的立意。
紧扣核心明算理
在新知探究环节，教师要紧扣“口算中为什么要进位、怎样进位两个核心问题，引导学生先后经历动手操作--表象操作--图式操作的过程。
第一环节：动手操作。教师激发操作动机：28+5这道题应该怎样计算？请同学们尝试用小棒代替矿泉水摆一摆，边摆边说你是怎样得出结果的。学生呈现了三种算法：第一种算法是先把单根的小棒相加，满十打捆，再和两捆的合在一起，把两位数加一位数转化为20以内进位加法与整十数加两位数，类似于竖式计算，既突出了“进位”的道理，又为后续教学作好了铺垫。第二、三种算法由于学生在前面的学习中对“凑十法”印象非常深刻，会很自然地迁移到这里，把两位数加一位数加法转化为整十数加一位数。殊途同归，这几种算法都是把两个数相加转化为三个数相加，利用了整十数加一位数或两位数的便利性，背后的算理基础都是加法结合律，有所不同的是，前者为笔算两位数加法奠定基础，后者为口算两位数加法积累经验。
第二环节：表象操作。教师先借助课件演示摆的过程：先摆28根小棒(2捆加8根)，再摆5根。计算时先算8根小棒加5根小棒是13根，满10根小棒就可以捆成一捆，1捆再和原来的2捆合起来就是3捆，3个十是30，再和旁边的3根合起来就是33。再引导学生闭上眼睛，把刚才算的过程在脑中摆出来，并边摆边说，由此形成“进位加”的表象。
第三环节：图式操作。在表象操作的基础上，教师指出，这个过程可以在算式上表示出来：先摆2捆和8根，就是把28分成20和8，再摆5根。计算时，先算8+5=13，再算20+13=33。最后引导学生思考“两捆小棒是怎么变成三捆小棒的?为什么要打捆?”等问题，强盗10个一就是1个十，满十就要打捆。每种算法的呈现仍以小棒图与口算过程算式图相对照呈现，突出了算理，并且以“先算…”突出了这两种算法的不同，进而突出了每种算法的重点。
两位数加一位数进位加法的算法是抽象的。在教学中，我们不能因数学本身的抽象而向学生过分强调抽象规定，而应恰当利用相对直观的形式促进学生理解，从而逐步掌握抽象的算法。本环节，注重通过小棒操作的过程，体现学生经历计算的基本思维过程，从一开始的实物操作（主题和小棒）、到随后的表象操作（头脑中重现分一分、摆一摆的过程），再到最后的图式操作（语言表征，计算结果），理解“两位数加一位数在口算时怎样进位加、为什么要进位加”，数形的结合适时而紧凑，让学生在操作的基础上形成从具体形象思维向抽象思维过渡，继而达到理解算理，掌握算法的目标。
练习设计促提升
计算练习如果总是在同一水平层次上不断重复，就会扼杀学生的兴趣。我们可以设计一些开放、有挑战性的数学任务，提高学生对数与数之间关系的思考能力，加深学生对运算的理解，培养学生的逻辑推理能力，促进学生的数学思考。
本课的练习环节，综合应用，提升能力的第1题分五个层次展开练习：(1)呈现第一组，口算后引导学生比较这三道题有什么相同的地方，使其明确这一组的三道题中都有5+7，计算下面的两题都要先算5+7=12。(2)呈现另外两组，其中第三组改编为：7+6、7+16和7+☐6。(3)开放练习。在第三组题核对答案后，呈现：7+☐6，让学生猜一猜☐里还可以是哪些数，自主编一道再口答。学生汇报后引导其有序说出所有可能情况，再追问：口算这些算式，都可以先算什么？(4)变式。呈现：7+6☐，引发思考：这时口里可以是哪些数？首先明确这时☐里可以填0到9中的任意一个数，然后结合学生汇报呈现10道算式，组织观察讨论：☐里填哪些数，计算时不需要进位？☐里填哪些数，计算时需要进位？(5)比较沟通：什么情况下需要进位？什么情况下不需要进位？
在探究新知环节，学生已经明白了为什么要进位加，怎样进位加。怎样将它与原有知识建立联系？本环节借助教材练习中的题组，巧妙设计，分层推进，既巩固了新知，又在开放式练习中，先异中求同(口算7+☐6这些算式，都要先算什么)，再变式比较7+6☐，同中求异（☐里填哪些数，计算时不需要进位？口里填哪些数，计算时需要进位？)，从而帮助学生在对比中建立联系。
第2题填出方框里的数 £6+2=□8 4□+□=□3，第3题相同的符号代表相同的数字，□□+□= ，说说□、 、 各代表什么？这几个题目有联系且有变化。从学习最简单的知识开始，到解决复杂的数学任务，都是已有知识与经验的运用。设计策略是逐步增加问题的开放度与挑战性，通过序列化设计降低学习难度，让数学思考循序渐进深入下去。特别是解决后面的问题时需要用到前面积累的思维经验，但不是机械重复或简单复制，而是需要对知识进行重新组织，对经验稍加改造，这是提升学生数学思考力的关键设计，也是让学生保持学习兴趣的重要方法。练习题的设计，使课堂变得更有整体性、关联性和创造性，促进了学生数学素养的提升。
教学媒体与资源的选择与应用
类别
内容
应用场景
设计意图
PPT
4+6= 20+10= 30+15= 65+3=
5+9 = 24+5=
指名说说24+5是如何算的？
新课导入
本节课是在学生已经学习和掌握了不进位的两位数加一位数的基础上进行教学的，此环节旨在帮助学生回忆、梳理已有的知识经验，为知识的迁移做好铺垫。
PPT
新课探究
课件出示例2的情境图，让学生从图中发现数学信息，并根据提供的信息，提出数学问题，顺利的引出新课--两位数加一位数（进位）
学具（小棒）
与PPT动画演示相结合

合作探究
引导学生在已有经验的基础上，通过动手操作，自主探究28+5的计算方法，在交流中初步体会操作方法的多样化，而后课件演示，看、想、说、填、思操作过程，用不同的方式表征计算的过程，从具体到抽象，使思维过程更清晰、更有条理，从而理解算理。
PPT
2 8 + 5=
先算8＋5＝13，
再算20＋13＝33。
2 8 + 5=

先算28＋2＝30，
再算30＋3＝33。
说一说两种算法分别先算什么再算什么？
两种算法有什么相同的地方？
比较异同
学生的思维从具体到抽象需要一个过程，通过对两种计算方法的比较与思考，抽象出计算进位的两位数加一位数的算法，体会“进位”的道理。
PPT
1.算一算，比一比
5+7 6+8 7+6
15+7 16+8 7+16
25+7 26+8 7+ 6
先算一算，再对比上下每组题，你能发现什么？
2.填出方框里的数
45+8=□3 3□+5=41 □+24=□0 £3+□=51 £6+2=□8 4□+□=□3.说说□、 、 各代表什么？
□□+□=
练习题
多种形式的练习题，使练习内容更丰富，巩固了计算方法，逐步形成计算技能，同时体会所学知识在生活中的实用价值。