2025年天津市中考物理模拟题分类精选11.浮力法测密度（Word版附解析）

这是一份2025年天津市中考物理模拟题分类精选11.浮力法测密度（Word版附解析），共5页。
①在圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时用刻度尺测出容器中水的深度为H1，如图（a）所示；
②将金属块吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h1，容器中水的深度为H2，如图（b）所示；
③将金属块放在烧杯中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2，如图（c）所示。
则下列说法正确的是（ ）
A．如图（a），薄壁长烧杯的重力等于它排开水的总重力
B．图（b）中水对圆柱形容器底的压强小于图（c）中水对圆柱形容器底的压强
C．忽略细线的重力，图（b）中圆柱形容器对桌面的压强与图（c）中圆柱形容器对桌面的压强相等
D．已知圆柱形容器底面积为S1，烧杯底面积为S2，水的密度为ρ水，则金属块的密度为S2(h1-h2)S1(H2-H1)ρ水
【答案】AC
【解答】解：A、如图（a），有配重的薄壁长烧杯漂浮，根据漂浮的条件知，其重力等于浮力，根据阿基米德原理知，浮力等于它们排开液体的总重力，则薄壁长烧杯的重力等于它排开水的总重力，故A正确；
B、（b）、（c）两图中整体都是漂浮，浮力都等于整体的总重力，两图中整体的总重力相等，由F浮＝ρ水gV排可知，两图中整体排开水的体积相同，则水的深度相同，由p＝ρgh可知，图（b）中水对圆柱形容器底的压强等于图（c）中水对圆柱形容器底的压强；故B错误；
C、忽略细线的重力，（b）、（c）所有物体的总重力相等，故对桌面的压力相等，受力面积相同，故压强相等；故C正确；
D、比较（a）、（b）两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，两图中浮力的变化量：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水g（H2﹣H1）S1，
所以金属块B的重力为：G＝ρ水g（H2﹣H1）S1，
金属块的质量：m=Gg=ρ水g(H2-H1)S1g=ρ水（H2﹣H1）S1；
比较（b）、（c）两图可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；
则（b）图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，
金属块B受到的浮力：ρ水gV排＝ρ水gV＝ρ水g（h1﹣h2）S2；
所以金属块B的体积为V＝（h1﹣h2）S2；
B的密度为：ρ=mV=ρ水(H2-H1)S1(h1-h2)S2，故D错误。
故选：AC。
二．实验探究题（共1小题）
2．（2025•红桥区二模）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（ρ水已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是 向左 调节平衡螺母，使天平平衡；
②用调节好的天平测出小石块的质量为m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2；
⑤小石块的密度：ρ石＝ mV2-V1 ；
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块 浸没 在水中（不碰容器底、不碰容器壁），读出弹簧测力计示数为F；
③小石块的密度：ρ石＝ GG-F•ρ水 。
【答案】（1）①向左；⑤mV2-V1；（2）②浸没；③GG-F•ρ水。
【解答】解：（1）如图，横梁上的指针指在分度盘的右侧，所以应将平衡螺母向左端调节，使天平横梁水平平衡；
石块的体积：V＝V2﹣V1，
石块的密度为：
ρ石=mV=mV2-V1；
（2）根据G＝mg知石块的质量为：m=Gg，
石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F，则石块浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知石块的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=G-Fρ水g，
所以石块的密度为：
ρ石=mV=GgG-Fρ水g=GG-F•ρ水。
故答案为：（1）①向左；⑤mV2-V1；（2）②浸没；③GG-F•ρ水。
三．解答题（共1小题）
3．（2025•滨海新区模拟）喜欢篆刻的津津有一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度。于是他找来一个小烧杯和一个柱形桶（两者均为薄壁容器）。它们的底面积分别为S0、2S0，如图所示，装有石料的小烧杯漂浮在水面上，待小烧杯水平稳定后，测出桶中水面高度为H1和小烧杯浸入水中深度为h1；再将石料从小烧杯中取出，轻轻放入水中沉底静止后，小烧杯水平漂浮，测出桶中水面高度为H2和小烧杯浸入水中深度为h2。已知水的密度为ρ水，请对下列问题作答：
（1）如图所示情况，桶底所受水的压力为多大？
（2）装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压强为p1；将石料从小烧杯中取出放入水中后，水对桶底的压强为p2，p1和p2部个大？请推理论证；
（3）求出石料的密度ρ石。
提示：结果均用题中给出的物理量符号表示。
【答案】（1）如图所示情况，桶底所受水的压力为2ρ水gH1S0。
（2）装有石料的小烧杯漂浮时，根据阿基米德原理，小烧杯和石料整体排开的水的重力等于它们的总重力，此时水面高度为H1。将石料取出放入水中后，小烧杯仍漂浮，其排开水的重力等于小烧杯重力；而石料沉底，石料排开的水的体积等于石料自身的体积。因为石料在小烧杯中时，整体排开的水的体积更大（包含了石料沉底时排开的水以及小烧杯因石料重力而多排开的水），即H1＞H2。根据液体压强公p＝ρgh可得，p1＞p2；
（3）石料的密度ρ石=ρ水S0(h1-h2)S0(h1-h2)-2S0(H1-H2)。
【解答】解：（1）桶底所受水的压力根据液体压力公式F＝pS，可得桶底所受水的压力为：F＝ρ水gH1×2S0＝2ρ水gH1S0。
（2）装有石料的小烧杯漂浮时，根据阿基米德原理，小烧杯和石料整体排开的水的重力等于它们的总重力，此时水面高度为H1。将石料取出放入水中后，小烧杯仍漂浮，其排开水的重力等于小烧杯重力；而石料沉底，石料排开的水的体积等于石料自身的体积。因为石料在小烧杯中时，整体排开的水的体积更大（包含了石料沉底时排开的水以及小烧杯因石料重力而多排开的水），即H1＞H2。根据液体压强公p＝ρgh可得，p1＞p2。
（3）装有石料的小烧杯漂浮时，F浮1＝G杯+G石＝ρ水gS0h1，
小烧杯单独漂浮时，F浮2＝G杯＝ρ水gS0h2，
则石料的重力G石＝F浮1﹣F浮2＝ρ水gS0（h1﹣h2），则石料的质量为：m石＝ρ水S0（h1﹣h2）。
石料放入水中沉底后，桶中水面高度变化量ΔH＝H1﹣H2，水变化的体积为ΔV＝2S0（H1﹣H2）；
此时石料的重力减石料沉底后受的浮力等于水变化体积的重力，
即G石﹣F石浮＝ΔG水，ρ水gS0（h1﹣h2）﹣ρ水gV石＝ρ水g2S0（H1﹣H2），
解得石料的体积为：V石＝S0（h1﹣h2）﹣2S0（H1﹣H2），
则石块的密度为：ρ石=m石V石=ρ水S0(h1-h2)S0(h1-h2)-2S0(H1-H2)。
答：（1）如图所示情况，桶底所受水的压力为2ρ水gH1S0。
（2）装有石料的小烧杯漂浮时，根据阿基米德原理，小烧杯和石料整体排开的水的重力等于它们的总重力，此时水面高度为H1。将石料取出放入水中后，小烧杯仍漂浮，其排开水的重力等于小烧杯重力；而石料沉底，石料排开的水的体积等于石料自身的体积。因为石料在小烧杯中时，整体排开的水的体积更大（包含了石料沉底时排开的水以及小烧杯因石料重力而多排开的水），即H1＞H2。根据液体压强公p＝ρgh可得，p1＞p2；
（3）石料的密度ρ石=ρ水S0(h1-h2)S0(h1-h2)-2S0(H1-H2)。