2025-2026学年湖南省娄底二中七年级（上）期末数学模拟试卷（一）-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖南省娄底二中七年级（上）期末数学模拟试卷（一）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如表，四个城市中某天早上8时气温最低的城市是（ ）
A. 沈阳B. 大连C. 本溪D. 丹东
2.截止到2025年11月，电影《哪吒2》的全球总票房突破159亿元人民币，位居全球影史票房榜第五名，数据15900000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 1.59×108B. 1.59×109C. 1.59×1010D. 1.59×1011
3.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“信”字一面的相对面上的字为（ ）
A. 敬B. 业C. 爱D. 国
4.已知x+2y=4，则代数式6+2x+4y的值为（ ）
A. 14B. 10C. 4D. -2
5.下列说法中，正确的是（ ）
A. 12π不是单项式B. -的系数是-1
C. xy3的系数是1，次数是3D. -的系数是-π，次数是4
6.下列变形中，正确的是（ ）
A. 若ab=ac,则b=cB. 若a=b,则
C. 若a-x=a+y,则x=yD. 若2x=2a-b,则x=a-b
7.早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（ ）
A. 120°B. 135°C. 144°D. 150°
8.已知，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.下列方程的变形正确的是（ ）
A. 将方程去分母，得2（x-2）-1=3（x+5）
B. 将方程3（x-5）-4（x-1）=3去括号，得3x-15-4x-4=3
C. 将方程4x-1=5x+3移项，得-1-3=5x-4x
D. 将方程5x-3=0系数化为1，得
10.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，…，依此规律，第2026个图案中有（ ）
A. 2026个圆片B. 4054个圆片C. 6080个圆片D. 10130个圆片
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如果|a-1|+（b-2025）2=0，那么ab的值为 .
12.如图，点C是线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，AB=16，则线段MN= .
13.若单项式-3x4yn+4与5xm+2y的和是单项式，则（m+n）2025= .
14.已知多项式M=-3x2-ay+2，N=bx2+4y-1，若2M+N的结果与x,y的取值无关，则a-b= .
15.关于未知数x,y的一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是 （只要求填一个）.
16.游戏“24点”规则如下：从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果为24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，请用如图抽取出的4张牌（4张牌颜色依次为红色、黑色、黑色、红色），写出一个符合规则的算式 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）（-5）+（+2）-（+13）-（-4）；
（2）（-1）2025-（-2）4÷4+|-3|.
18.(本小题9分)
画图，平面上有四点，A、B、C、D，根据语句画图.
（1）画直线AB，CD交于点E；
（2）画线段AC、BD相交于F点；
（3）画射线BC.
19.(本小题9分)
先化简，再求值：2a-（1-2a+a2）-（-1+3a-a2），其中.
20.(本小题9分)
解方程：
（1）2x+3=x+5；
（2）.
21.(本小题9分)
某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和3个小垃圾桶共需670元；购买5个大垃圾桶和7个小垃圾桶共需1630元.
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买6个大垃圾桶和18个小垃圾桶共需多少元？
22.(本小题9分)
当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2.例如（10110）2.
（1）类比十进制的计数原理：12035=1×104+2×103+0×102+3×101+5，把一个二进制数转化为十进制数的方法为：22+1×21+0=22.
请你将二进制数（10011）2转化为十进制数：则（10011）2= ______ ；
（2）把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写，就是结果.例如将十进制数37转化为二进制数：
37÷2=18余1
18÷2=9余0
9÷2=4余1
4÷2=2余0
2÷2=1余0
1÷2=0余1
所以37=（100101）2.
请你将十进制数15转化为二进制数，则15= ______ ；
（3）二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数制有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一.
二进制的四则运算口诀如下：
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=102.
减法：0-0=0，1-0=1，1-1=0，102-1=1（同一数位不够减时，向高一位借1当2）.
请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空：
①（10110）2+（1101）2=（ ______ ）；
②（1101）2-（1010）2=（ ______ ）2.
23.(本小题9分)
（1）观察发现：
解方程组
将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2.
将y=2代入①，解得x=2.
所以原方程组的解是.
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，会发现有很多方程组可采用此方法求解.
请写出方程组的解为______.
（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组：.
（3）已知x,y满足方程组，求x2+4y2-xy的值.
24.(本小题9分)
【问题背景】
已知∠AOC=20°，以O为顶点，OA为一边顺次往外画两个锐角，AOB和∠BOD，并且∠BOD=2∠AOB，射线OM平分∠BOD，射线ON平分∠BOC.设∠AOB=α（20°＜α＜45°）.
（1）如图1，若∠AON=10°，求α的值；
【问题推广】
（2）如图2，若OE是∠BOM内的一条射线，且，试说明OE是否平分∠DON；
【拓展提升】
（3）随着∠AOB的变化，探究∠MON-∠AOB-∠AON的大小是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】1
12.【答案】8
13.【答案】-1
14.【答案】-4
15.【答案】（答案不唯一）
16.【答案】（-9+7）×4×（-3）=24（答案不唯一）
17.【答案】解：（1）（-5）+（+2）-（+13）-（-4）
=-5+2-13+4
=-12；
（2）（-1）2025-（-2）4÷4+|-3|
=-1-16÷4+3
=-1-4+3
=-2．
18.【答案】（1）

（2）

（3）

19.【答案】a；．
20.【答案】（1）x=2 （2）
21.【答案】大垃圾桶的单价为200元，小垃圾桶的单价为90元 ：该校购买6个大垃圾桶和18个小垃圾桶共需2820元
22.【答案】19 1111 100011;11
23.【答案】 15
24.【答案】40° 射线OE平分∠DON，理由见解析 不变，值为20° 沈阳
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