安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为，那么比水结冰时温度低5℃应记为（ ）
A. 3℃B. C. 5℃D.
2.在数轴上表示x,y两数的点如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. x-y＜0B. x+y＜0C. |x|＞|y|D. xy＞0
3.的倒数除以5的倒数，商是（ ）
A. B. C. 5D. 7
4.割圆术这一计算圆周率的重要方法，由我国魏晋时期著名数学家刘徽首创.他求出π为3.1415…，用四舍五入法对π取近似数，精确到十分位的是（ ）
A. 3.1B. 3.14C. 3.141D. 3.142
5.下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D. 在，2x+y,，，，0中，代数式有6个
6.若多项式x2+2x=8，则10-x2-2x的值是（ ）
A. 18B. 16C. 12D. 2
7.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=4，则方程正确的解是（ ）
A. x=0B. x=1C. x=-4D. x=-1
8.如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（）
A. 12B. 24C. 36D. 48
9.环卫部门在街道两旁绿化，种植一种景观树，他们首先定出两个树坑的位置，然后再确定同一行树的树坑位置，这样可以使同一行树在一条直线上，这种做法的理由是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 直线是向两方无限延伸的D. 两条直线相交有一个公共点
10.某校为了解七年级1800名学生在本次体育测试中的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图：
则下列结论正确的是（ ）
A. 本次抽样调查的样本容量是200
B. 体育测试成绩在40分以下占抽取人数的
C. 在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为
D. 若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的有1260名
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是 ．
12.如果单项式与6x4yn+3的和是单项式，那么2025= .
13.甲、乙两车同时从相距342km的A、B两地相向而行，甲车每小时行80km,经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的，则乙车每小时行 km.
14.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度 的统计图，则此时该基地高度低于 的“无絮杨”品种苗约有 棵．
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
某食品厂生产一种袋装食品，标准质量为100克/袋，从中抽取20袋检测质量是否符合标准，检测结果如下（用正号表示超过标准质量，用负号表示低于标准质量）：
(1) 在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？
(2) 这次抽取的20袋食品的实际总质量是多少克？
16.(本小题5分)
北京时间2025年11月10日10时41分，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨13组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，全国人民备受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图是一种火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（单位： ）
(1) 用含有a、b的代数式表示该截面的面积；（结果化为最简）
(2) 当 ， 时，求该截面的面积．
17.(本小题5分)
如图，正方形和正方形的边长分别为和6．
(1) 用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2) 已知，求阴影部分的面积．
18.(本小题5分)
小颖在解关于x的一元一次方程时，方程两边都乘以各分母的最小公倍数，但漏乘了不含分母的项，得到方程的解为．
(1) 求a的值；
(2) 求原方程正确的解．
19.(本小题7分)
如图，，为线段上一点，点为的中点，且，．
(1) 图中共有 条线段．
(2) 求的长．
(3) 若点E在直线上，且，直接写出的长．
20.(本小题7分)
如图1，直角三角尺的一个顶点在直线上，且，平分．
(1) 若，则的度数为 ；
(2) 将图1中的直角三角尺绕点顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，若，求的度数；
(3) 将直角三角尺从图2的位置继续绕点顺时针旋转，其他条件不变，当点落在射线上时停止旋转，请直接写出在此旋转过程中和的度数之间的数量关系．
21.(本小题12分)
某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）：
调查主题某中学学生对五个社团的喜爱情况
请根据调查报告，解答下列问题：
(1) 上述调查方案中，最合理的是方案 （填“一”，“二”或“三”）；
(2) 本次抽样调查的总人数共有多少人？
(3) 根据调查结果直接补全条形统计图；
(4) 若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？
22.(本小题6分)
中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者．为了让学生感受王勃笔中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的美景，某校组织一支研学队伍到滕王阁进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位．
(1) 求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数．
(2) 若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
23.(本小题6分)
已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
​​​​​​​
(1) 如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
(2) 如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】a
12.【答案】-1
13.【答案】70
14.【答案】460
15.【答案】【小题1】
解：（克），
答：在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重6克；
【小题2】
解：
（克），
答：这20袋食品的总质量为1999克．

16.【答案】【小题1】
解：
该截面的面积．
【小题2】
解：当 ， 时，代入（1）中表达式，
得 ．

17.【答案】【小题1】
解：阴影部分面积
；
∴阴影部分的面积为；
【小题2】
解：当时，
，
∴阴影部分的面积为14．

18.【答案】【小题1】
解：根据题意，得是方程的解，
将代入得，
解得，
所以a的值为1．
【小题2】
解：将代入原方程，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．

19.【答案】【小题1】
6
【小题2】
点为的中点，
，
，
，
且，，
；
【小题3】
当在点的左边时，
则且，，
当在点的右边时，
则且，，
．
综上，或．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：，，
，
平分，
，
；
【小题3】
解：当直角三角尺旋转没超过时，如图，
设，则，
平分，
∴，
∴
∴；
当直角三角尺旋转超过时，如图，
设，则，
平分，
∴，
∴
，
∴，
综上所述，和的度数之间的数量关系为或．

21.【答案】【小题1】
三
【小题2】
解：本次抽样调查的总人数为（人），
【小题3】
解：最喜爱篮球社团的人数为（人），
则补全条形统计图如下：
．
【小题4】
解：（名），
答：估计该校参加篮球社团的学生有400名．

22.【答案】【小题1】
解：设计划调配36座新能源客车x辆，这支研学队伍的人数为y人，
根据题意得：，
解得：．
答：计划调配36座新能源客车3辆，这支研学队伍的人数为116人；
【小题2】
解：设需调配36座新能源客车m辆，22座新能源客车n辆，
根据题意得：，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴．
答：需调配36座新能源客车2辆，22座新能源客车2辆．

23.【答案】【小题1】
关系是：AD+AB＝AC．证明如下：
∵AC平分∠MAN，∠MAN＝120°，∴∠CAD＝∠CAB＝60°．
又∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ACD＝∠ACB＝30°，则AD＝AB AC（直角三角形一锐角为30°，则它所对直角边为斜边一半），∴AD+AB＝AC．
【小题2】
仍成立．理由如下：
过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F．
∵AC平分∠MAN，∴CE＝CF（角平分线上点到角两边距离相等）．
∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠CDE＝∠ABC．
又∵∠CED＝∠CFB＝90°，∴△CED≌△CFB（AAS）．
∵ED＝FB，∴AD+AB＝AE﹣ED+AF+FB＝AE+AF．
由（1）知AE+AF＝AC，∴AD+AB＝AC．
与标准质量的差值（单位：克）
0
1
2
袋数
1
2
3
4
6
4
调查方式
抽样调查
调查对象
该中学的学生
调查方案
方案一：抽取七年级的部分学生进行调查；方案二：抽取每个班的体育委员进行调查；方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查．
调查问卷
您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（ ）；B．跳绳社团（ ）；C．篮球社团（ ）； D．乒乓球社团（ ）；E．羽毛球社团（ ）．
调查结果
将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）：