江西省九江市浔阳区九江外国语学校2025-2026学年七年级上学期数学阶段测试（原卷版+解析版）

这是一份江西省九江市浔阳区九江外国语学校2025-2026学年七年级上学期数学阶段测试（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 在数轴上表示下列各数，其中距离原点最远的是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 下列各式中，化简结果为是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. A代表B. B代表C. B代表D. C代表
4. 小江准备从九江外国语学校去往九江第一中学，打开导航、显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点之间，直线最短
C. 三角形两边之和大于第三边D. 两点确定一条直线
5. 汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即）射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角等于（ ）

A. B. C. D.
6. 已知整式，其中为自然数，，为正整数，且，下列说法错误的是（ ）
A. 当时，
B. 当时，满足条件的所有整式的和为
C. 当时，整式的次数为3
D. 的最大值为4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 计算：_______________°．
8. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充，将140000000用科学记数法表示应为____________．
9. 如果互为相反数，则______________．
10. 【数学文化】我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒．问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为______．
11. 如图，已知是线段的中点，点在上，，，___________．
12. 如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t分（0＜t＜60）时针与分针在同一条直线上，则t＝_____分．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13 计算：
14. 先化简再求值：，其中．
15. 解方程：
16. 如图所示的几何体是由8个小正方体搭成，每个小正方体的棱长为．
（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
（2）求这个几何体的表面积（包括底面）．
17. 七年级1班开展“迎新年，庆元旦”活动，生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下：
设购买单价为6元的钢笔支，通过列方程计算说明生活委员搞错了．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 长方形的长为，宽为，分别以长方形的两个顶点为圆心，以为半径画弧，得到如图所示的图形．

（1）用代数式表示阴影部分的面积并写出二次项的系数（结果保留）；
（2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）
19. 如图，射线在内，是平分线，是的平分线．
（1）如果，求的度数；
（2）如果，求的度数．
20. 如图，分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且，两点分别在线段上，点对应的数为，点对应的数为，且．
（1）该数轴的原点是点____________；
（2）若，求线段长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 小明和小丽分别把长为，宽为的长方形白纸粘合起来．小明按如图甲所示的方法粘合得到长方形，每个粘合部分的长度均为，小丽按如图乙所示的方法粘合得到长方形，每个粘合部分的长度均为．
（1）用3张白纸分别按图甲和图乙粘合后，长度分别为多少厘米？
（2）用张白纸按甲粘合后，长度为多少厘米？
（3）若共有100张白纸，则应分给小明多少张白纸，才能使小明和小丽按各自方式粘合得到的长方形面积相等（要求100张白纸全部用完）．
22. （1）规律探究：平面内有个点且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？已知平面内有2个点时，可以画1条直线；平面内有3个点时，可画3条直线；平面内有4个点时，可画______________条直线；平面内有5个点时，可画_________条直线；……，则平面内有个点时，可画_______________条直线．
（2）知识迁移：元旦晚会上，某班有位同学两两握手（每两人只握一次手），一共要握____________次手，若共握了55次手，则有____________人参加了此次握手活动．
（3）问题解决：2025年“江西足球城市联赛”（简称赣超）将11支球队分成南区和北区两个小组，小组内实行双循环赛制（每两支球队之间进行主、客场两场比赛）．比赛规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知九江队分在北区小组（共5支球队），在小组赛中总共负了1场，最终获得15分．
①本届赣超北区小组赛共有_________场比赛，九江队进行了_________场小组赛．
②求九江队在北区小组赛中获胜场数．
六、解答题（本大题12分）
23. 如图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图2，设旋转时间为秒（）．
（1）当时，___________°，_________°，________°；
（2）在运动过程中，当所在的直线平分时，求的值；
（3）在运动过程中，当时，直接写出的值．