2025-2026学年广东省上进联考高一上学期期中调研测试数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年广东省上进联考高一上学期期中调研测试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3. 若幂函数的图象经过点，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.
5. “关于的方程的解集为”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数满足对任意，都有，且不恒为0，则下列结论一定正确的是（）
A. 的值不确定B. 是奇函数
C. 是偶函数D.
7. 对任意，将不大于的正整数中与互质的数的个数记作，且称为欧拉函数．对于，给出下列命题：①；②；③若为质数，则；④若，是互质的正整数，则，其中正确命题的个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 若函数在区间与区间上的最大值与最小值均相等，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组函数中是同一函数的有（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，，，
10. 若函数是定义域为的奇函数，则下列结论正确的是（）
A.
B. 的图象可能关于某条直线对称
C.
D. 若时，，则时，
11. 已知集合为至少有2个元素的有限数集，集合为非空数集，且．记中最大的元素为，对及，当时恒有，则（）
A. 存在，，对，恒有
B. 当，时，的取值范围为
C. 当，时，的取值范围为
D. 当，时，的取值范围为或
三、填空题[本题共3小题，每小题5分、共15分．
12. 已知函数，则_____．
13. 为推进城市绿色出行，某市公交公司逐步将传统燃油公交车更换为新能源电动公交车、已知该公司更换的每辆新能源电动车每天固定损耗（如空调、照明、电池自耗等）为10千瓦时，行驶耗电为每公里0.8千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，若某新能源电动车一天行驶（）公里，则每公里的平均电费为___________元（用含的式子表示）
14. 已知正数，，满足，则的最小值为_____；的最小值为_____
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合由不大于6的正偶数组成．
（1）用列举法表示集合，并写出的所有子集；
（2）若，且，求的值．
16. （1）若，解关于的不等式；
（2）已知，，证明：．
17. 已知函数．
（1）用定义证明在区间上单调递增；
（2）若在区间上的值域为，求、的值．
18. 已知使命题：“，”为真命题的的取值集合为，使函数在区间上单调递增的的取值集合为．
（1）求；
（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围；
（3）若“”是“恒成立”的充分条件，求的取值范围．
19. 已知函数．
（1）证明：是奇函数；
（2）用表示不超过的最大整数，求函数的值域；
（3）求在区间上的最小值．