2025-2026学年吉林省吉林五中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省吉林五中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数的绝对值是（ ）
A. B. C. D. -2
2.小明想把一根细木条固定在木板上，他先钉上一个钉子，发现木条还能转动，于是就又钉上一个钉子，这时细木条就被固定了，这里面包含的数学事实是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点能够确定多条直线D. 点动成线
3.将4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到的几何体的形状图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（ ）
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
5.已知关于x的方程ax-5=7a+5-x的解为x=4，则a的值是（ ）
A. -2B. 2C. 3D. -3
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，将正方形沿线段BE折叠，点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠BEC的度数是（ ）
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.已知∠1和∠2互余，若∠1=40°50'，则∠2= .
8.我国自行研制的新一代战斗机歼20，一分钟可战斗巡航约52000米，数据52000用科学记数法表示为 .
9.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是 .
10.已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+2n= .
11.如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB=24，BC=18，在线段BC上取一点N，使得CN：NB=4：5，则线段MN的长是 .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：.
13.(本小题6分)
解方程：.
14.(本小题6分)
先化简，再求值：3（4a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b,其中a=1，.
15.(本小题7分)
如图，已知∠AOB=120°，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOC：∠BOC=1：3.
（1）求∠BOC的度数；
（2）若射线OD平分∠AOB，求∠COD的度数.
16.(本小题7分)
某种仪器由5个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个.现有工人16人，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件刚好配套？
17.(本小题7分)
已知两个整式A=x2+2x,B=■x+2，其中系数■被污染，当x=3时，B值为-4.
（1）求■所表示的数；
（2）先化简A+B，再求值，其中x=-3.
18.(本小题8分)
如图，点C是线段AB上一点，且，点M和点N分别是线段AC和线段AB的中点.
（1）若AC=18，求线段BC的长；
（2）若BC=16，求线段NC的长.
19.(本小题8分)
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和一方程”，例如：方程4x=8和x+1=0为“和一方程”.
（1）若关于x的方程3x+m=0与4x-2=x+10是“和一方程”，求m的值；
（2）若两个“和一方程”的解的差为7，其中一个解为n,求n的值.
20.(本小题10分)
为推进“智慧校园•健康先行”行动，某校拟采购一批智能阅读器与课外读物.
已知智能阅读器单价为120元/个，课外读物单价为20元/本.供应商为学校提供以下两种采购方案：
方案①：所有物品总金额享受九折优惠；
方案②：每购买一台智能阅读器，即配套赠送一本课外读物.
学校计划采购智能阅读器50台，课外读物x本（x＞50）.
请运用所学知识，解决以下问题：
（1）按方案①购买智能阅读器与课外读物共需付款______元；
按方案②购买智能阅读器与课外读物共需付款______元（用含x的代数式表示并化简）；
（2）当课外读物的数量x为180时，通过计算说明此时按哪种方案购买省钱；
（3）当课外读物的数量x为多少时，两种购买方案的费用相同？
21.(本小题10分)
【问题背景】
如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°.
【问题初探】
（1）如图1，射线OC和OD均位于直线AB的上侧，若∠AOC=20°，OF平分∠AOD，则∠DOF= ______°，∠BOF= ______°；
【牛刀小试】
（2）如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC=128°，OF平分∠AOD，求∠BOF的度数；
【拓展延伸】
（3）如图3，射线OC和OD均位于直线AB的下侧，且OD在OC的左侧，求∠AOC+∠BOD的度数.
22.(本小题12分)
如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别为a,b,c,且a,b满足（a+2）2+|b-10|=0，C为线段AB的中点.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点P运动至点B后，两点同时停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
（1）填空：a=______，b=______，c=______；
（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；
（3）当CQ=1时，求PQ的长；
（4）当CQ=2CP时，直接写出t的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】49°10′
8.【答案】5.2×104
9.【答案】爱
10.【答案】10
11.【答案】11
12.【答案】．
13.【答案】．
14.【答案】-9ab2，-．
15.【答案】解：（1）∵∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：3，∴∠BOC=∠AOB=90°；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=60°，
∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-60°=30°．
16.【答案】解：某种仪器由5个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，设应安排x人生产A部件，则安排（16-x）人生产B部件，
∴3×1000x=5×600（16-x），
解得x=8，
∴16-8=8（人），
答：应安排8人生产A部件，8人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．
17.【答案】-2 x2+2，11
18.【答案】12 4
19.【答案】m=9 n=-3或n=4
20.【答案】（5400+18x）;（5000+20x） 按方案②购买省钱 200
21.【答案】55，125；
∵∠ BOC=128°，∠BOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-128°=52°，
∵∠COD=90°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-52°=38°，
∵OF平分∠AOD，∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠FOD=AOD=19°，∠BOD=180°-∠AOD=142°，
∴∠BOF=∠BOD+∠FOD=142°+19°=161°，
答：∠BOF的度数为161°；
∵∠ COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=180°-∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+90°+∠BOC+90°=180°+90°=270°，
答：∠AOC+∠BOD的度数270°
22.【答案】-2;10;4 t=4 PQ=3 t=2或