河南省驻马店市汝南县一中，县二中，县三中联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份河南省驻马店市汝南县一中，县二中，县三中联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是( )
A. B. -C. 2D. -2
2.如图，点O在直线上，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3.从苦难中走来，向光明处前行！2025年9月18日，电影《731》在全球首映，当日累计票房（含预售）突破13亿，将1300000000用科学记数法表示为（ ）
A. 13×108B. 1.3×109C. 0.13×1010D. 1.3×108
4.如图，点A，B相距，下列用方向和距离描述点A处相对于点B处的位置，其中正确的是（ ）
A. 北偏东方向上的处B. 南偏西方向上的处
C. 南偏东方向上的处D. 南偏西方向上的处
5.在下列现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.将方程去分母，得（ ）
A. B.
C. D.
7.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）
A. 延长线段到 C
B. 射线经过点A
C. 点P既在直线a上，也在直线b上
D. 射线与线段没有交点
8.观察按一定规律排列的代数式：，……，按你发现的规律继续写下去，第8个代数式是（ ）
A. B. C. D.
9.点C是线段上任意一点，点分别是的中点，下列说法正确的是（ ）
A. B. 当点C为的中点时，
C. 如果，那么D. 如果，那么
10.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，⋯，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（ ）
A. 2023B. 2024C. 2025D. 2026
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： ．
12.王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字写在一个正方体的六个面上，如图，这是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相对的面上的汉字是 ．
13.在日常生活中，我们用十进制来表示数，计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 ．
14.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为 ．
15.有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=6，CE=10，则线段BC的长是 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.
18.(本小题9分)
下面是小明同学对算式“”的计算过程：
根据以上过程，回答下列问题：
(1) 小明在进行第一步计算时，运用的运算律是 ；
(2) 我们发现小明的计算出现了错误，他是在第 步开始出错的；
(3) 请你给出正确的解答过程．
19.(本小题6分)
如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD．
(1) 求∠BOC的度数；
(2) 若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
20.(本小题6分)
如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
(1) 用a，b表示长方形停车场的宽；
(2) 求护栏的总长度．
21.(本小题6分)
已知：如图，线段a和线段b
(1) 尺规作图：求作线段，并在线段的延长线上，求作线段；(作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹)
(2) 若、分别是、的中点，求的长(用含、的式子表示)．
22.(本小题7分)
“天下无双圣境，世界第一仙山”的老君山，是河南洛阳级著名旅游景区．某旅行社准备组织游客游览老君山．游览门票票价为元人，经营方为旅行社推出两种优惠方案．
方案一：所有门票一律九折；
方案二：如果人数超过人，则超出人数的票价打七折．
(1) 若游客为（）人，则方案一的费用为 元，方案二的费用 元；
(2) 旅行社准备租车送游客去老君山，如果单独租用座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则需多租辆，且余个空座位，求该旅行社共有多少名游客游览老君山．（司机不占用客车座位数）在的条件下，旅行社采用哪种优惠方案购买门票更省钱？
23.(本小题10分)
操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．
(1) 特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．
(2) 特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．
(3) 类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】>
12.【答案】飞
13.【答案】53
14.【答案】39°/39度
15.【答案】8或32
16.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：，
，
．

17.【答案】解：如图所示：
．
18.【答案】【小题1】
乘法分配律
【小题2】
二
【小题3】
原式

19.【答案】【小题1】
解：因为BOC与BOD互为余角,
所以BOC+BOD=.
因为BOC=4BOD,
​​​​​​​所以BOC==.
【小题2】
解：因为∠AOC与∠BOC互为补角，
所以∠AOC+∠BOC＝180°．
所以∠AOC＝180°-∠BOC＝180°-72°＝108°．
因为OE平分∠AOC，
所以．
所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°.

20.【答案】【小题1】
解：根据题意，得长方形停车场的宽为米；
【小题2】
护栏的总长度为米．

21.【答案】【小题1】
解：在射线上截取，在射线上截取，则，
在射线上截取，在线段上截取，则；
如图所示，即为所求；
【小题2】
∵，，、分别是、的中点，
∴，，
∴．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：设旅行社租用座的客车辆，
由题意，得，
解得：，
所以游览老君山的游客为，
答：该旅行社共有名游客游览老君山；
在的条件下：方案一的费用为（元），
方案二的费用为（元），
因为，
所以旅行社采用方案二购买门票更省钱．

23.【答案】【小题1】
OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD
，
【小题2】
∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD
设∠AOC的度数为x°，
∠COM+∠DON，
，
【小题3】
∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD
设∠AOC的度数为x°，
∠COM+∠DON，
．
解：原式…第一步…第二步…第三步…第四步