最新人教版新教材七年级数学上册期末检测模拟试卷3（含解析）

这是一份最新人教版新教材七年级数学上册期末检测模拟试卷3（含解析），共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是，《北史•列女传》等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）
1．在﹣2，+0.5，0，﹣0.1这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．+0.5C．0D．﹣0.1
2．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．若|a|＝5，则a＝5
C．射线AB与射线BA是同一条射线
D．0的倒数是0
3．山西汾酒是中国清香型白酒的典型代表，工艺精湛，源远流长，素以入口绵、落口甜、饮后余香、回味悠长等特色而著称．如图，这是常用装汾酒的酒坛，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
4．2022年3月22日，怀化市鹤城区主城区已完成三轮全员核酸检测，其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000人．数据711000用科学记数法表示为（ ）
A．7×105B．7.11×105C．71.1×104D．711×103
5．《北史•列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉．”《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，说道：‘闻名不如见面，见面胜似闻名!’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对的字是（ ）
A．不B．如C．见D．面
6．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东48°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为102°，则此时乙位于A地的（ ）
A．南偏东50°B．南偏东30°C．北偏西30°D．北偏西50°
7．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学家．圆周率π≈3.1415926，按照四舍五入法对π精确到千分位是（ ）
A．3.1B．3.14C．3.142D．3.1416
8．有黑白两种颜色的正五边形图案所示的规律拼成若干个图案，那么第⑦个图案中有白色地砖（ ）
A．20块B．23块C．26块D．28块
9．甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出（ ）小时后与慢车相遇．
A．2B．2.5C．3D．1.5
10．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一．例：12＝1×10+2，212＝2×102+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如表．例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×162+0×16+12＝268，那么十六进制14E对应的十进制的数是（ ）
A．28B．62C．238D．334
二．填空题（共8小题）
11．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为 吨．
12．如图，将三角形绕虚线旋转一周得到的几何体是 ．
13．若代数式3a5bm+1与﹣2anb2是同类项，那么n﹣m＝ ．
14．若∠α＝66°34′，则∠α的余角为 ．
15．已知|a|＝3，b2＝4，c3＝﹣8．若abc＞0，则a﹣3b﹣2c的值为 ．
16．已知甲、乙两地相距s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数关系是 ．
17．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？设长木有x尺，由题意列出方程为 ．
18．阅读下列式子：
1；；．
根据上面式子的规律，填空：
（1） ；
（2） （n为正整数）．
三．解答题（共8小题）
19．计算：
（1）﹣4+（﹣7）﹣（﹣2）+|﹣5|；
（2）．
20．解方程：
（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）；
（2）．
21．某天下午，出租车司机小王的营运路线都在东西走向的国庆大街上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：千米）如下：
+1，+2，﹣4，﹣3，+12．
（1）最后一次营运结束后，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？
（2）若汽车的耗油量为0.2L/km，小王送完最后一位乘客又回到出发地共耗油多少升？
（3）该市出租车按里程计费标准为：不超过3千米，收费9元，超过3千米的部分，按每千米2元收费，则这天下午小王收入多少元？
22．作图：如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹，不写作图步骤）
①作线段AB；
②作直线BC，在直线BC上取一点D，使得BD＝AB；
（2）在（1）的条件下，若线段BC＝3cm，且AB＝2BC，求线段CD的长．
23．用正方形硬纸板做如图1所示的无盖的包装盒，每个盒子由3个长方形纸板和2个正方形纸板组成．硬纸板按如图2所示的两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），A方法：剪6个长方形；B方法：剪3个长方形和4个正方形．现有15张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）裁剪出的长方形有 个，正方形有 个（用含x的代数式表示，结果要求化简）．
（2）若裁剪出的长方形和正方形纸板恰好全部用完，问能做多少个包装盒？
24．如图，∠AOB：∠BOC＝1：4，OM平分∠AOB，∠BON：∠NOC＝3：1，若∠MON＝91°．
（1）∠AOB ∠NOC（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）求∠AOC的度数．
25．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
26．若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：
①A，B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【考点】有理数大小比较
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
解：∵﹣2＜﹣0.1＜0＜+0.5，
∴最小的数是：﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
2．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；绝对值；倒数；直线、射线、线段
【分析】由线段的性质，射线，绝对值，倒数的概念，即可判断．
解：A、两点之间，线段最短，正确，故A符合题意；
B、若|a|＝5，则a＝±5，故B不符合题意；
C、射线AB与射线BA不是同一条射线，故C不符合题意；
D、0没有倒数，故D不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查线段的性质，射线，绝对值，倒数的概念，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
3．【考点】简单组合体的三视图
【分析】根据三视图的定义求解即可．
解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同，
故选：A．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．
4．【考点】科学记数法—表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：711000＝7.11×105．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和a，n的值的取值要求是解题关键．
5．【考点】几何体的展开图
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对的字是“见”．
故选：C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．【考点】方向角
【分析】由方向角的定义得到∠BAD＝48°，求出∠CAE＝30°，即可得到答案．
解：如图，
由题意得：∠BAD＝48°，
∵∠BAC＝102°，
∴∠CAE＝180°﹣102°﹣48°＝30°，
∴此时乙位于A地的南偏东30°．
故选：B．
【点评】本题考查方向角，关键是由方向角的定义得到∠BAD＝48°，求出∠CAE＝30°．
7．【考点】有关圆的应用题；近似数和有效数字
【分析】根据题意将圆周率精确到小数部分的第三位，再根据小数部分的第四位是5，运用四舍五入法即可求出结果．
解：3.1415926≈3.142，
故选：C．
【点评】本题考查了圆和近似数的问题，解题的关键是根据四舍五入法来求近似数．
8．【考点】规律型：图形的变化类
【分析】根据所给图形，依次求出白色地砖的块数，发现规律即可解决问题．
解：由所给图形可知，
第①个图案中白色地砖的块数为：5＝1×3+2；
第②个图案中白色地砖的块数为：8＝2×3+2；
第③个图案中白色地砖的块数为：11＝3×3+2；
…，
所以第n个图案中白色地砖的块数为（3n+2）个，
当n＝7时，
3n+2＝23（块），
即第⑦个图案中白色地砖的块数为23块．
故选：B．
【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现白色地砖的个数依次增加3是解题的关键．
9．【考点】一元一次方程的应用
【分析】设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出（x+1.5）小时，根据路程＝速度×时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出（x+1.5）小时，
根据题意得：80x+40（x+1.5）＝300，
解得：x＝2．
即快车开出2小时后与慢车相遇．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10．【考点】有理数的混合运算
【分析】根据题意中的计算方法，十六进制的数转化为十进制的数，将整数位（从右往左数）第n位的数（若是A﹣F，则先根据表格找到对应的十进制数）与（n﹣1）个16相乘，然后相加即可得到十进制的数．
解：14E ＝1×16×16+4×16+14＝334，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据题意正确理解十六进制与十进制的关系是解题关键．
二．填空题（共8小题）
11．【考点】正数和负数
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
解：某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为﹣8吨，
故答案为：﹣8．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
12．【考点】点、线、面、体
【分析】根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解．
解：根据题意得：将三角形绕虚线旋转一周得到的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．
13．【考点】同类项
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
解：由同类项的定义可知n＝5，m+1＝2，
解得m＝1，n＝5，
∴n﹣m＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
14．【考点】余角和补角；度分秒的换算
【分析】根据余角的定义进行求解即可．
解：∵∠α＝66°34′，
∴∠α的余角＝90°﹣66°34′＝89°60'﹣66°34'＝23°26′，
故答案为：23°26′．
【点评】本题主要考查余角，解答的关键是明确互余的两角之和为90°．
15．【考点】代数式求值；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方
【分析】根据题意求得a，b，c的值后代入a﹣3b﹣2c中计算即可．
解：∵|a|＝3，b2＝4，c3＝﹣8，
∴a＝±3，b＝±2，c＝﹣2，
∵abc＞0，
∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2，
则a﹣3b﹣2c＝3+6+4＝13或﹣3﹣6+4＝﹣5，
故答案为：13或﹣5．
【点评】本题考查代数式求值，绝对值，有理数的乘法及乘方，结合已知条件求得a，b，c的值是解题的关键．
16．【考点】函数关系式
【分析】根据题意，列关于y、v的等式．
解：从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数关系是y．
故答案为：y．
【点评】本题考查了函数关系式，解题的关键是读懂题意列出正确等式．
17．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识
【分析】根据绳子的长是定值，列出一元一次方程进行求解即可．
解：根据题意得x+4.5＝2（x﹣1）．
故答案为：x+4.5＝2（x﹣1）．
【点评】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，正确的列出方程．
18．【考点】规律型：数字的变化类
【分析】（1）根据题目给出的式子规律计算即可；
（2）根据规律填空即可．
解：（1）∵1；；，
∴，
故答案为：；
（2）．
故答案为：．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
三．解答题（共8小题）
19．【考点】有理数的混合运算
【分析】（1）先算出绝对值的结果，再按有理数加减法的运算顺序和计算法则进行解答；
（2）按照先算乘方，再算乘除法，最后算加减法的顺序来计算．
解：（1）﹣4+（﹣7）﹣（﹣2）+|﹣5|
＝﹣4+（﹣7）+（2+5）
＝﹣11+7
＝﹣4；
（2）
＝﹣9﹣（8﹣8﹣1）+3
＝﹣9+1
＝﹣7.25．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是按照运算顺序和计算法则来计算．
20．【考点】解一元一次方程
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把y系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：3x﹣2＝1﹣2x﹣2
移项得：3x+2x＝1+2﹣2
并得：5x＝1
解得：x；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
【点评】本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．
21．【考点】有理数的混合运算；正数和负数；有理数的加减混合运算
【分析】（1）计算各里程的和，正表示在东，负表示在西，绝对值表示距离．
（2）计算各里程的绝对值的和，再加上8，计算出耗油量较即可．
（3）计算里程的绝对值，与3比较，后按照收费标准计算即可
解：（1）+1+2﹣4﹣3+12＝+8（千米），
答：出租车最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点地有8千米．
（2）|+1|+|+2|+|﹣4|+|﹣3|+|+12|+|+8|＝30（千米），
耗油量为：30×0.2＝6（升），
答：共耗油6升．
（3）9+9+9+（4﹣3）×2+9+9+（12﹣3）×2＝65（元）．
答：收取费用为65元．
【点评】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减混合运算，有理数的乘法，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
22．【考点】作图—复杂作图；直线、射线、线段
【分析】（1）根据线段，直线的定义画出图形；
（2）求出AB＝BD＝6cm，分两种情形求出CD即可．
解：（1）①如图，线段AB即为所求；
②如图，线段BD或线段BD′即为所求．
（2）∵BC＝3cm，AB＝2BC，
∴AB＝BD＝6（cm），
当点D在点B的右侧时，CD＝BD﹣BC＝6﹣3＝3（cm），
当点D′在点B的左侧时，CD′＝BD′+BC＝6+3＝9（cm），
综上所述，CD的长为3cm或9cm．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义．
23．【考点】一元一次方程的应用；列代数式
【分析】（1）利用裁剪出的长方形的个数＝6×按A方法裁剪的硬纸板张数+3×按B方法裁剪的硬纸板张数，可用含x的代数式表示出裁剪出的长方形的个数；利用裁剪出的正方形的个数＝4×按B方法裁剪的硬纸板张数，可用含x的代数式表示出裁剪出的正方形的个数；
（2）根据每个盒子由3个长方形纸板和2个正方形纸板组成，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可求出结论．
解：（1）根据题意得：裁剪出的长方形有6x+3（15﹣x）＝（3x+45）个；
正方形有4（15﹣x）＝（60﹣4x）个．
故答案为：（3x+45），（60﹣4x）；
（2）根据题意得：，
解得：x＝5，
∴20．
答：能做20个包装盒．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出裁剪出的长方形及正方形的个数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
24．【考点】角的大小比较；角平分线的定义；角的计算
【分析】（1）根据角的倍分关系进行解答即可；
（2）根据角平分线的定义以及角之间的和差关系列方程可求出答案．
解：（1）∠AOB＝∠NOC，理由如下：
∵∠BON：∠NOC＝3：1，
∴∠NOC：∠BOC＝1：4，
又∵∠AOB：∠BOC＝1：4，
∴∠AOB＝∠NOC，
故答案为：＝；
（2）由（1）可得∠AOB＝∠NOC，
设∠NOC＝α，则∠AOB＝α，∠BON＝3α，
∵OM平分∠AOB，
∴∠BOM∠AOBα，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝91°，
即α+3α＝91°，
解得α＝26°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+4α＝5×26°＝130°，
答：∠AOC＝130°．
【点评】本题考查角平分线，理解角平分线的定义，掌握图形中各个角之间的关系是正确解答的前提．
25．【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+25）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+25）件，
根据题意得：20x+30（x+25）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+25＝100．
答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件．
（2）（26﹣20）×150+（40﹣30）×100＝1900（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1900元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（26﹣20）×150+（4030）×100×3＝1900+800，
解得：y＝9．
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
26．【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值；列代数式
【分析】（1）①由点A，B表示的数，可求出A，B两点间的距离及线段AB的中点表示的数；
②由点P，Q的出发点、运动方向及运动速度，即可用含t的代数式表示出点P，Q表示的数；
（2）由P，Q两点相遇（即P，Q表示的数相等），可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由点M为PA的中点，点N为PB的中点，可用含t的代数式表示出点M，N表示的数，进而可求出线段MN的长，由该值为定值，即可得出结论．
解：（1）①∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，
∴AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点表示的数为3．
故答案为：10，3；
②根据题意得：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；
点Q表示的数为8﹣2t；
故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；
（2）根据题意得：﹣2+3t＝8﹣2t，
解得：t＝2，
∴﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4．
答：当t为2时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数为4；
（3）∵点M为PA的中点，点N为PB的中点，
∴点M表示的数为2t，点N表示的数为3t，
∴MN＝|﹣2t﹣（3t）|＝5．
答：线段MN的长度不变，线段MN的长为5．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）①根据各点表示的数，求出A，B两点间的距离及线段AB的中点表示的数；②根据各点之间的关系，用含t的代数式表示出点P，Q表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据各点之间的关系，用含t的代数式表示出点M，N表示的数
题号
一
二
三
总分
得分
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
26
40