云南省文山壮族苗族自治州文山市第一中学2025-2026学年高二上学期12月月考数学试卷（无答案）

这是一份云南省文山壮族苗族自治州文山市第一中学2025-2026学年高二上学期12月月考数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了已知等差数列{an}满足，已知点F1为椭圆C等内容，欢迎下载使用。
本试卷共页，共题，全卷满分分，考试用时分钟。
注意事项：
答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在等差数列中，，，则（ ）
A．1B．0C．D．
2．记为等差数列的前项和，已知，，则（ ）
A．B．C．D．
3．若直线与直线平行，则（ ）
A．0B．或0C．D．1
4．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）
A．B．C．D．
5．已知为递增等比数列，其前项和为，若，，则（ ）
A．B．27C．81D．或81
6．已知数列为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（ ）
A．－36或36B．－36C．36D．18
7．已知分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，，且，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、多项选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分.
9．已知等比数列的公比为，前项和为，若，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知等差数列的前项和为，，，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C．为递减数列 D．的前5项和为
11．将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为
B．该几何体的体积为
C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直
D．直线平面
三、填空题：本题共小题，每小题分，共分.
12．若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程 .
13．已知数列的前项和为，且，则 .
14．已知数列{an}的前n项和，若，数列{bn}中 ，的最小值是 .
四、解答题：本题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题13分)已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn．
(1)求数列{an}的通项公式an及Sn；
(2)若bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
16.(本小题15分)已知数列{an}的首项a1=35，an+1=3an2an+1，n=1，2，…．
(1)求证：数列{1an-1}为等比数列；
(2)记Sn=1a1+1a2+…+1an，若Sn0，若a1=3, b1=1, b3+S2=12, a5-2b2=a3．
(1)求数列an和bn的通项公式；
(2)若cn=2Sn ,n为奇数bn ,n为偶数，求数列cn的前2n项和．
18.(本小题17分)已知数列{an}的前n项和为Sn，an+1=2an+2n(n∈N*)，a1=1．
(1)证明：数列{an2n}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn；
(3)若Sn≤2an-4n-λ对任意n∈N*恒成立.求实数λ的取值范围．
19.(本小题17分)已知点F1为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点，长轴长为2 2，A为椭圆上的点，当AF1垂直x轴时，AF1= 22．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l：x=x0，点A到直线l的距离为d，使得AF1d为定值；若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
(3)A为椭圆的下顶点，斜率不为0的直线m与椭圆交于M，N两点，求证：△AMN的面积小于32 2．