2025-2026学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了考试范围∶ 13.1~18.5，请将答案写在答题卷相应的位置上等内容，欢迎下载使用。
说明：1．全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分．
2．考试范围∶ 13.1~18.5
3．请将答案写在答题卷相应的位置上．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件面积大约为，数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.一个多项式因式分解后的一个因式为，这个多项式可能是（ ）
A.B.
C.D.
5.若，，则的值为（ ）
A.B.C.D.
6.如果P点的坐标为，它关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，已知的坐标为，将点P向左平移4个单位后的坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.若常数M，N满足，则（ ）
A.B.C.2D.3
8.如图，在等腰直角三角形中，，点，其中，则a，b之间的数量关系是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，中，是角平分线，是的中线．若的面积是，，，则的面积是（ ）

A.16B.14C.12D.10
10.如图，等边中，为边上高，点分别在上，且，连，当最小时，则（ ）
A.B.C.D.
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
11.如图，_______．
12.如图，，在边上，，，则的度数为______．
13.若，则的值_______；
14.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值为_______；
15.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为______．
三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.分解因式：
17.已知，．若关于分式方程：的解是非负数，求的取值范围．
18.如图，点B、C在边、上，，点E，F在内部的射线上，已知，且．求证：．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19.如图，在中，，，平分，交于点．
（1）求作的垂直平分线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若交于点，连接．求证：．
20.综合实践
21.阅读理解．
已知，求的值．
解：由，可得．
整理得．
得．
请仿照上述方法，完成下列问题：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.在平面直角坐标系，中，，其中．
（1）若点在第一象限，，求的值；
（2）点为轴正半轴一个动点，．点的坐标为，若，则在点运动的过程中，的大小是否发生变化？若不变．请求出的度数；若变化．请说明的大小变化过程．
23.如图1和2，在四边形中，，，平分．
（1）如图1，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是___________；
（2）问题解决：如图2，求证：；
（3）问题拓展：如图3，在等腰中，，平分，求证：．背景
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生活，为人们的生活带来了便利．
素材1
某农业公司预购进A，B两种型号植保无人机用来喷洒农药，A型机比B型机平均每小时少喷洒2公顷农田，A型机喷洒40公顷农田所用时间与B型机喷洒50公顷农田所用时间相等．
素材2
若农业公司共购进20架无人机，A型无人机5万元/架，B型无人机6万元/架．
问题解决
任务1
A，B两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？
任务2
若公司要求这批无人机每小时至少喷洒180公顷农田，那么该公司如何购买A型和B型无人机，才能使总成本最低？并求出最低成本．