2025-2026学年云南省宣威市九年级上学期教学质量检测卷数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省宣威市九年级上学期教学质量检测卷数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．
1.下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.一种彩票的中奖率是，买100张这种彩票，就（ ）中奖.
A.一定B.一定不会C.有可能D.不可能
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，四边形是的内接四边形，连接，若，则的度数是（ ）

A.B.C.D.
5.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A.2B.C.4D.
6.关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.图象的对称轴在轴的右侧
B.图象与轴的交点坐标为
C.图象与轴的交点坐标为和
D.的最小值为－9
7.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（ ）m.
A.3.5B.4C.4.5D.
8.按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，一支反比例函数y＝的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）

A.3B.﹣3C.6D.﹣6
10.如图，已知与是位似图形，点O是位似中心，若是的中点，则与的周长比是（ ）
A.B.C.D.
11.为丰富学生的课余生活，提高学生的身体素质与团队协作能力，增强班级凝聚力与集体荣誉感，促进学生间的交流与互动，弘扬体育精神．某校决定举行排球比赛，计划安排7天，每天安排4场，赛制是参赛的每个队之间都要比赛一场．设有x个球队参加比赛，则x满足的方程是（ ）
A.B.
C.D.
12.已知反比例函数，下列结论错误的是（ ）
A.图象经过点
B.点，都在该函数图象上，则
C.当时，
D.图象分别位于第一、三象限
13.袋中有50个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在，则估计袋中红球的个数为（ ）
A.20B.15C.10D.5
14.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ）
A.1米B.米
C.2米D.米
15.电线电器常检查，火灾隐患早消灭；防火安全记心间，家庭幸福紧相连．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象如图1，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象如图2．下列结论中正确的是（ ）
①当时，；②Q随I的增大而增大；③I每增加，Q的增加量相同；④P越大，插线板电源线产生的热量Q越多．
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16.点关于原点对称的点的坐标是_________
17.如图，已知点分别在的边上，，且，若，则________．
18.如图，抛物线与直线的交点为，．当时，的取值范围是________．
19.如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为___________________ ．
三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20.计算：．
21.解方程：
（1）；
（2）．
22.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标是，，．
（1）若和关于原点O成中心对称，画出；
（2）将绕点O顺时针旋转得到，画出；
（3）求出（2）中点B旋转到点所经过的路径长．
23.随着科技的发展，改变的不仅仅是人们的生活水平，就连购物的模式和支付方式也在发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外．还有微信、支付宝以及其他支付方式．在学校组织的远足活动中，小华和小丽去“零食很能嗨”便利店购物，她们准备从微信、支付宝、银行卡、现金四种支付方式中选一种方式进行支付，记小华的选择为x，小丽的选择为y．
（1）请用画树状图法或列表法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求出小华、小丽两人恰好选择相同支付方式概率P．
24.如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cs35°≈0.82，tan35°≈0.70）
25.网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）求与的函数解析式．
（2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？
26.如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．
（1）求证：是的切线：
（2）若，求的长．
27.已知二次函数的图象经过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴交点的坐标；
（3）设t为二次函数的图象与x轴交点的横坐标，求的值．