广东省东莞市南城第一初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末押题卷（一）（含答案）

这是一份广东省东莞市南城第一初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末押题卷（一）（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.7的倒数是（ ）
A. 7B. -7C. D. -
2.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（）
A. 3B. 0C. D.
3.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. x﹣2y+1＝0B. 21C. 2x﹣1＝0D. xy＝4
4.下列运算结果正确的是（）
A. B. C. D.
5.如图，圆锥从正面看是（）
A. B. C. D.
6.若（x，y均不为0），则和成（ ）
A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法判断
7.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为59km,但导航提供的三条可选路线长却分别为70km,73km,75km.能解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 两点之间，直线最短D. 经过一点有无数条直线
8.如果，那么下列等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.某中学七年（5）班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半.设该班原有男生x人，则下列方程中正确的是（ ）
A. 2（x-1）+x=43B. 2（x+1）+x=43C. x-1+2x=43D. x+1+2x=43
10.一个小朋友按如图所示的规则练习数数, 数到2024时对应的手指是( ) (图中各手指的名称从上到下依次为大拇指,食指,中指,无名指,小指)
A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11. .
12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为
13.已知单项式与单项式的和仍是单项式，则 ．
14.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若的度数，则的度数为 ．
15.已知x-2y=2，则代数式2x-4y-5的值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
16.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题3分)
解方程：.
18.(本小题3分)
先化简，再求值：，其中，．
19.(本小题9分)
如图，已知、在线段上．
(1) 图中共有 条线段；
(2) 若．
比较线段的长短：___________（填“”“”或“”）；
若，，是的中点，是的中点，求线段的长度．
20.(本小题9分)
某班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人．
(1) 求该班女生的人数；
(2) 劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
21.(本小题9分)
2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学益智玩具魔方．如表是某商店给出的优惠方案：
(1) 若购买80个魔方，花费 元；若购买130个魔方，花费 元．
(2) 若购买个魔方，当时，花费 元；
当时，花费 元．
(3) 学校购买魔方共花了2220元，请求出购买魔方的个数．
22.(本小题9分)
在长方形纸片中，，，将两张边长分别为n和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．
(1) 请用含m，n的式子表示图1中，的长；
(2) 用含m，n的式子表示图1中的阴影部分的面积；
(3) 若，求m的值．
23.(本小题10分)
以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即．
(1) 如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则 ；
(2) 如图2，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置，使在内部，求与的数量关系；
(3) 直角三角板从边在射线上时，开始绕点顺时针以3度/秒的速度转动一周，同时射线绕点以1度/秒的速度先顺时针旋转到与射线重合，再绕点以相同速度逆时针旋转，随直角三角板的停止而停止．记旋转时间为秒，射线、形成的夹角（小于180度的角）为，射线、形成的夹角为，当时，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】＜
12.【答案】
13.【答案】6
14.【答案】
15.【答案】-1
16.【答案】解：
．

17.【答案】解：原方程去分母得：4（x-1）=2+x,
去括号得：4x-4=2+x,
移项，合并同类项得：3x=6，
系数化为1得：x=2．
18.【答案】解：原式
，
当，时，
原式.
19.【答案】【小题1】
6
【小题2】
解：若，则，
即；
故答案为：；
，，
，
是的中点，是的中点，
，，
，
．

20.【答案】【小题1】
解：设该班女生的人数为，则男生的人数为人，
由题意得：，
解得：，
答：该班女生的人数为；
【小题2】
设有名男生去支援女生，
由（1）可知，男生人数为（人），
由题意得：，
解得：，
答：有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

21.【答案】【小题1】
1200
1860
【小题2】
12n+300
【小题3】
解：当购买100个魔方时，花费（元）
∵
∴购买魔方的个数大于100，
设购买魔方x个，则花费为元，
∴
∴
∴学校购买魔方160个．

22.【答案】【小题1】
解：，
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
由得，
，
解得．

23.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图所示，在内部，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
【小题3】
解：如图，当顺时针旋转时，
∵的速度为3度/秒，的速度为1度/秒，
∴，，
∴，
∵，
∴，
解得：．
如图，当逆时针旋转，在上方时，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
解得：．
如图，当逆时针旋转，在下方时，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：．
综上所述：、或.
销售量
单价/元
不超过100个
15
超过100个的部分
打八折