2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)中国是世界上最早使用负数的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果支出500元记作−500元，那么+580元表示（ ）
2. (3分)把算式(−8)+(−6)−(−7)写成省略加号的和的形式为（ ）
3. (3分)2024年12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.春节申遗成功是中国传统文化自信的彰显，春节的魅力穿越了岁月，把中华儿女的亲情紧紧相连.据有关部门预测，2025年春运约有90亿人次出行，将90亿用科学记数法表示为（ ）
4. (3分)下列各组实数的值，使得|a−b|=−a−b成立的是（ ）
5. (3分)两张相同的直角三角形纸片按下列方式摆放，则∠α与∠β不一定相等的是（ ）
6. (3分)下列运算正确的是（ ）
7. (3分)杭州第19届亚运会共开设40个大项目，其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个，设非奥运项目的个数为x个，则所列方程正确的是（ ）
8. (3分)对1270.394取近似值，正确的是（ ）
9. (3分)若记a=−2，b=−5，c=−37，则a，b，c的大小关系是（ ）
10. (3分)某数学探究课上有这样一段对话：
老师：数学家斐波那契在《计算之书》中记载了这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，即从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.
甲同学：这一列数的前2025个数中，能被3整除的数共有506个.
乙同学：这一列数的前2025个数的和为奇数.
以下对两位同学的看法判断正确的是（ ）
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。
11. (3分)若a的相反数是2025，则a= .
12. (3分)“x的3倍与y的平方的和”用代数式表示为 .
13. (3分)已知数轴上点A表示的数是−2，若数轴上另一点B与点A之间的距离为3，则点B表示的数是 .
14. (3分)如图，已知点B在线段AC上，D是AC的中点，M是AB的中点.若AB=11cm，BC=5cm，则MD= cm.
15. (3分)某校组织七年级全体师生参加社会实践活动.如果单独租用30座客车若干辆，会有15人没有座位；如果单独租用45座客车，可少租3辆，且还余15个座位.由此可知，七年级全体师生的人数为 .
16. (3分)将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE，CF为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为M，N.若∠ECF=20∘，则∠MCN的度数为 .
三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (8分)计算：(1)|−3|+(−1)2+(−1)3.
(2)−12×(12−23−34).
18. (8分)如图，已知平面上有三点A，B，C，按要求依次画图，并保留作图痕迹.（1）画直线AB，线段BC，射线AC.
(2)在线段AB上找一点D，使得BD=AB−AC.
(3)取BC中点E，连结CD，在线段CD上画出点P，使得PA+PE最小，并写出理论依据.
19. (8分)解下列方程：
(1)x+1=7−2x；
(2)x+13−2x−19=1.
20. (8分)下框是某同学提交的作业.
请依次判断结果是否正确，若不正确，请写出正确的结果.
21. (8分)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样两道题目：
计算：(1)97×11.(2)−15×33+16×33.
请参考上述解法，计算下列两题：
(1)98×(−15).
(2)2025×32425+2025×(−125)−2025×22325.
22. (10分)已知整式M=2a2−ab+b，N=−a2+2ab−a.
(1)若(a−1)2+|b+2|=0，求M+2N的值.
(2)若代数式M+2N的值与字母a的取值无关，求b的值.
23. (10分)根据以下素材，回答问题：
问题背景：2025年元旦期间，A，B两个大型商场举行糖果优惠促销活动.某班数学小组对A，B两个大型商场进行调研后了解到如下信息：
问题解决：
(1)设甲种糖果每千克进价x元，求甲，乙两种糖果的进价.
(2)求出B商场中乙种糖果是打几折售卖的.如果甲种糖果也按照这个折扣售卖，每千克可获利8元，求甲种糖果的标价.
24. (12分)综合探究：探究旋转过程中角度之间的关系.
已知点O是直线AB上一点，∠COD=90∘.现将直角三角尺EOF的直角顶点放在点O处，并绕着点O旋转.
(1)如图1，OF落在直线AB上，若∠DOE=60∘，求∠COF的度数.
(2)将直角三角尺EOF旋转至图2所示的位置，请判断∠DOE和∠COF是否互补，并说明理由.
(3)将直角三角尺EOF旋转至图3所示的位置，若OE平分∠AOC，∠COF=β，求∠BOD的度数.(用含β的代数式表示）
A.收入80元
B.支出80元
C.收入580元
D.支出580元
A.−8−6+7
B.−8−6−7
C.−8+6−7
D.−8+6+7
A.90×108
B.9.0×109
C.0.9×1010
D.9.0×1010
A.a=−2，b=−2
B.a=1，b=−3
C.a=−3，b=2
D.a=0，b=−5
A.
B.
C.
D.
A.2x+2y=4xy
B.2m2n−m2n=m2n
C.6x−4x=2
D.2a2+5a2=7a4
A.3x+4+x=40
B.3x−4+x=40
C.3(x+4)+x=40
D.3(x−4)+x=40
(精确到0.01)
(精确到十分位)
C.1.2×103(精确到百位）
×103(精确到十位）
A.a