2025-2026学年广东省广州大学附中八年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省广州大学附中八年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若使分式5x+1有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥−1B. x>−1C. x≠−1D. x=−1
2.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. HL
4.下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，5，8D. 4，5，10
5.如图，在△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，则△AEG的周长为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
6.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. x2−x−1=x(x−1)−1B. x2−1=(x−1)2
C. 36−m2=(6−m)(6+m)D. x(x−1)=x2−x
7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=155∘，∠2=30∘，则∠3的度数为( )
A. 45∘B. 50∘C. 55∘D. 60∘
8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为( )
A. 7.5
B. 8
C. 15
D. 无法确定
9.若关于x的分式方程k−2x−1+31−x=1的解是非负数，则k的取值范围是( )
A. k>4且k≠5B. k≥−2且k≠−1
C. k≥4且k≠5D. k>−2且k≠−1
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的规律：
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
则(a+b)7的展开式中所有项的系数和是( )
A. 64B. 128C. 256D. 512
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：a0= .(a≠0)
12.如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离PD=PE=PF，若∠BPC=142∘，则∠BAC的度数为 .
13.已知△ABC的三边a，b，c，则化简|b−c−a|−|a+b−c|的值是______.
14.已知a2−a−1=0，则a3−2a+2025= .
15.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，AB=5，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则DE+EF+DF的最小值是 .
三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题3分)
已知ax=4，bx=5，求(ab)2x的值.
17.(本小题6分)
计算：
(1)x(x−1)−3x+4；
(2)(3a+b)(3a−b).
18.(本小题4分)
如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，BE=CF.求证：∠A=∠D.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：(2x+1x2−1−1x−1)÷xx2−2x+1，从−2≤x4，能构成三角形，故本选项符合题意；
C、3+5=8，不能构成三角形，故本选项不符合题意；
D、5+4