浙江省嘉兴一中实验学校2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试题-自定义类型

这是一份浙江省嘉兴一中实验学校2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试题-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2.点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是（ ）
A. （4，-3）B. （-4，3）C. （3，-4）D. （-3，4）
3.在平面直角坐标系中，有直线，则该直线过定点（ ）
A. B. C. D.
4.老师让同学们分别将一根长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形．下列四位同学的剪法中符合要求的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ）
A. a＞3B. a＜3C. a＞1D. a＜1
6.下列说法不正确的是（）
A. “相等的角是对顶角”是假命题
B. “两直线平行，同位角相等”是真命题
C. 命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”
D. “若|x|＞2，则x＞2”是假命题的反例可以是x＝-3
7.聪聪想要从下边方格图的格点中再选一个点C，连接A、B、C三点后，能组成直角三角形ABC．则点C的位置有（ ）种选法．
A. 3B. 6C. 7D. 9
8.检测游泳池的水质，要求三次检验的的平均值不小于7.2，且不大于7.8．已知第一次检测值为7.5，第二次检测值在7.0至7.6之间（包含7.0和7.6），若该游泳池检测合格，则第三次检测值x的范围是（）
A. B. C. D.
9.如下图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于（ ）
A. B. C. D.
10.意大利文艺复兴时期的著名画家达·芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成．已知六边形的面积为，．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A. 12B. 10C. 5D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.“x的2倍与1的和是负数．”用不等式表示为 ．
12.如果一个等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的底边长为 ．
13.如图，在△ABC中，S△ABC=21，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点.连接BE，点F为BE上一点，且BF=2EF.若S△DEF=2，则的值为 .
14.一次函数y=kx-2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于 .
15.如图，函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A（m,3），则关于x的不等式-kx-b-2x＜0的解集为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，、两点分别在轴、轴上，轴，，点的坐标为，将沿翻折，点落在点位置，交轴于点．则点的纵坐标为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解下列不等式（组）：
(1) ；
(2)
四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
如图，在边长为1的正方形网格中，，，是格点．
(1) 在图中画出关于直线的轴对称图形；
(2) 若点在直线上，则的值不可能是______．（填写序号即可）
A. 4B. 5C. 6D. 7
19.(本小题6分)
如图，在四边形中，．
(1) 求证：
(2) 求四边形的面积．
20.(本小题6分)
已知点，，分别根据以下要求确定，的值．
(1) 点和点均满足横、纵坐标互为相反数；
(2) 点在轴上，且直线平行于直线．
21.(本小题6分)
如图①，为内一点，连接，
(1) 证明：；
(2) 如图②，过点的线段分别交、于点、，且、分别在、的垂直平分线上．若，求的度数．
22.(本小题7分)
随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现，图1是机器人警官安安和全全，他们从街头处出发，准备前往相距450米的处（，在同一直线上）巡逻，安安警官比全全警官先出发，且速度保持不变，全全警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．已知安安警官、全全警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间（秒）之间的函数关系图象如图2所示．
(1) 求全全警官提速后的速度，并求，的值；
(2) 求折线①中线段所在直线的函数解析式；
(3) 全全警官加速后经过 秒两人相距20m．
23.(本小题7分)
有一批产品需要生产装箱，台型机器一天刚好可以生产箱产品，而台型机器一天刚好生产箱产品．已知每台型机器比每台型机器一天多生产件．
(1) 求每台型、型机器一天可分别生产多少件产品？
(2) 现需生产箱产品，若用台型机器和台型机器同时生产，需几天完成？（不足一天按一天算）
(3) 若每台机器运输安装费用元（运输安装一次可使用天），每台型机器一天的租赁费用是元，可供租赁的型机器有台，每台型机器一天的租赁费用是元，租赁的型机器台数不限，现要在天内（含天），则租赁的型机器 台，费用最省，最省的总费用为 _元．（机器租赁不足一天按一天费用结算）．
24.(本小题8分)
(1) 【问题背景】我们把面积相等但不全等的两个三角形称为“偏等积三角形”．
如图1，在中，，，．点是边上一点，点是边上一点．
①当________时，和是偏等积三角形；
②若和是偏等积三角形，且的长为奇数，求的值．
(2) 【问题探究】如图2，在四边形中，是边上一点，是延长线上一点．，，且，．试找出图中的偏等积三角形，并证明你的结论．
(3) 【问题拓展】如图3，在中，，．和为偏等积三角形，且面积均为，为上一动点，当取最小值时，求 ．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】或
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】x＞
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：，
，
；
【小题2】
解：
解不等式①得：；
解不等式②得：，
所以，不等式组的解集为：．

18.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求；
【小题2】
A

19.【答案】【小题1】
连接，
∵，
，
∵，即，
∴，
∴；
【小题2】
解：四边形的面积=．
故面积为：234．

20.【答案】【小题1】
解：点，，且点和点均满足横、纵坐标互为相反数，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴设直线的解析式为，
则，
∴，，
∴直线的解析式为．
∵直线平行于直线，
∴
∴．

21.【答案】【小题1】
证明：延长交于点D，
在中，，
∵，
∴
在中，，
①+②，得，
∴，
∵，
∴，即；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵M、N分别在的垂直平分线上，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：全全提速前速度为：（米/秒）
全全提速后速度为：（米/秒）
全全走完全程（450米），提速后用时：（秒）
当时，安安路程为310米，故安安速度为：米/秒
【小题2】
解：设所在直线的解析式为
将，代入，得：
解得：
所在直线的解析式为
【小题3】
6秒或8秒

23.【答案】【小题1】
解：设每台型机器一天可生产件产品，则每台型机器一天可生产件产品，
根据题意得：，
解得：，
，
每台型机器一天可生产件产品，每台B型机器一天可生产件产品；
【小题2】
解：由知，箱产品有件，
，
需天完成；
【小题3】
5
3450

24.【答案】【小题1】
①∵和是偏等积三角形，
∴，
∵分别以为底，上的高相等，
∴，
故答案为3；
②∵和是偏等积三角形，
∴由（1）知，
∵，
∴，
即，
∵的长为奇数，
∴或7，
∵,
∴,
即，
∴；
【小题2】
与是偏等积三角形；
证明如下：
如图，过点C作交的延长线于点M；
则，；
∵，
∵；
∵，，
∴，
∵
∴，
∴，，
即，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴与是偏等积三角形；
【小题3】
1