黑龙江省哈尔滨市第六中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试卷含解析（word版）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第六中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试卷含解析（word版），文件包含黑龙江省哈尔滨市第六中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题解析_2026-01-2110_09_58docx、黑龙江省哈尔滨市第六中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，，则
3. 设：关于的不等式对一切恒成立，：指数函数（且）在上单调递减，那么是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（ ）
A B. C. D.
6. 已知函数为偶函数，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
7. 已知函数，若的图象关于对称，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数，对于任意正数都有，已知函数的图象关于中心对称，若，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题6分，共18分）
9. 以下说法正确的有（ ）
A. 化成角度为
B. 化成形式是
C. 如果是第一象限的角，则是第四象限的角
D. 若第二象限角，则是第二或第四象限角
10. 函数，在上单调递减，则的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. “”的否定是“”
B. 一元二次不等式的解集为，则
C. 正数满足，则的最小值为2
D. 若且，则的最小值是16
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 已知函数且图象恒过定点P，则P的坐标为_________．
13. 若，则______．
14. 已知函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是___________；若方程有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围是___________．
四、解答题
15. 已知为第一象限角，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）求不等式的解集．
17. 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最值以及对应的值
18. ①函数（其中）在处取得最大值，
②函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，且为奇函数．
在这①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：
“已知___________，函数图像相邻两条对称轴之间的距离为．”
（1）求函数的单调递增区间．
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
19. 定义：若对定义域内任意，都有（且为常数），则称函数为“距”减函数．
（1）若，判断是否为“1距”减函数，并说明理由；
（2）若是“距”减函数，求实数的取值范围；
（3）已知，其中，若是“2距”减函数，求实数的取值范围及的最大值．