2025-2026学年宁夏回族自治区固原市八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年宁夏回族自治区固原市八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项只有一项符合题目要求)
1.中华民族创造了灿烂的文化，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力．下列纹饰图案中、是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，过顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使、、在一条直线上（如图），可以证明，得，∴测得的长就是的长，判定的理由是（ ）
A.B.C.D.
4.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天。已知快马的速度是慢马的2倍。根据题意列方程为，其中表示（ ）
A.规定的时间B.慢马的速度
C.快马的速度D.快马需要的时间
5.如图，这是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线．若，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，
∠B=30°，则DE的长是（ ）
A.12B.10C.8D.6
7.解分式方程时，去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》(1261年)一书中，用如右图所示的三角形解释二项和的乘方规律，我们称之为“杨辉三角”．仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出展开式所缺的系数（ ）
A.4B.5C.6D.8
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共计分)
9.分解因式：__________．
10.若是完全平方式，则值为_______．
11.若，，，则______．
12.已知，，则____________．
13.一个三角形的三边长均为整数，已知两边长为4和5，则第三边长度的最大值为______．
14.如图，在中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若的面积等于8，则的面积等于______．
15.已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_____________.
16.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．
三、解答题(本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23~24题每小题8分，25~26题每小题10分，共72分)
17.计算：
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，．
（1）请画出关于y轴对称的；
（2）求的面积．
20.如图，已知．
（1）求作边的垂直平分线，交于点D，交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，的周长为，求的周长．
21.如图，，，，求证：．
22.如图，小明周末和爸爸妈妈一起去六盘山国家森林游玩，爸爸妈妈用手指着远处的几个有特色的景点，对小明说：“景点在景点的南偏西方向，景点在景点的南偏东方向，且．你能不能求出的度数？”请你帮小明进行解答．
23.固原地处陕甘宁三角中心，旅游资源丰富，开通了围绕红色文化、丝路历史、自然风光和乡村民俗等特色资源旅游专线，包括须弥山石窟(北魏至隋唐石窟群)、火石寨国家地质公园（丹霞地貌）和泾河源旅游区（清凉避暑胜地）、单趟全程大约90千米．出租车的行驶速度是旅游大巴车速度的1.5倍，如果乘坐出租车，单趟时间会缩短半小时，求出租车的速度．
24.有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式．
习题：计算
解：原式
……
（1）求整式A；
（2）写出原习题正确的解答过程．
25.一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”．
观察：；
猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被_____________整除．
验证：
（1）若这个“对称数”是979，请通过计算验证小红的猜想；
（2）设一个对称数的百位数字与个位数字均为，十位数字均为，请你通过推理说明小红的猜想是正确的．
26.如图（1），，，，垂足分别为A，B，．点P在线段上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，
①试说明．
②此时，线段和线段有怎样的关系，请说明理由．
（2）如图（2），若“，”改为“”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有和全等，求出此时的x，t的值．