苏科版七年级数学上册期末考试模拟试卷（1）

这是一份苏科版七年级数学上册期末考试模拟试卷（1），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列图形中，不能拼成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．射线比直线短B．两点之间，直线最短
C．经过两点有且只有一条直线D．连接两点的线段叫做两点间的距离
7．某铁路线共设有5个不同的站点，要保证每两个站点之间都有火车可乘，则需要印制不同的火车票共（ ）
A．8种B．种C．种D．种
8．按下面的程序计算：
若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是，则开始输入的的值可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．根据媒体报道，我国“天问一号”火星探测器在环绕火星飞行任务期间，累计向地球传回约78000张科学影像数据．其中数据78000用科学记数法表示为 ．
10．单项式的系数是 ．
11．若，则代数式的值为 ．
12．如果关于x的方程的解为，那么k的值是 ．
13．已知，则的余角的度数是 ．
14．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，各对面的数字之和相等，则 ．
15．金牛区举办了“金教杯”校园足球超级联赛：比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负2场，共得15分，那么该足球队共胜了 场．
16．一个凸2022边形，减去一个角后，所得多边形的边数为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)； (2)．
先化简，再求值：，其中．
19．解方程：
(1)； (2)．
20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图并标注相关字母．
(1)画直线；
(2)过点C画线段，使，且；
(3)过点A画直线的垂线段，垂足为点E；
(4)点A与直线上各点连接的所有线段中，线段最短的数学道理是______．
21．如图，已知，，、分别是和的角平分线，试完成下列填空：说明．
解：因为（已知）
所以（____________）
因为（已知）
所以______（两直线平行，同旁内角互补）
所以（____________）
因为、分别是和的角平分线（已知）
所以，（____________）
所以______（等式性质）
因为（已知）
所以（____________）
所以（____________）
所以（____________）
22．如图，为直线上一点，，平分，．
(1)求出的度数；
(2)试判断是否平分，并说明理由．
23．某校元旦期间准备举办“笔墨书经典，辞旧迎新年”钢笔书法比赛，学校计划订购笔盒套装和笔袋作为奖品，经调查发现，同一款式的笔盒套装和笔袋在甲、乙两家商店标价均相同，其中笔袋每个标价10元，笔盒套装每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：甲商店：笔盒套装和笔袋都按9折出售．乙商店：买两个笔盒套装送一个笔袋．
学校计划订购笔盒套装40个，笔袋若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买．
(1)若订购笔袋的数量是30个，如果在乙商店订购，购买笔盒套装和笔袋的总费用是________元；
(2)当订购笔袋的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同？
24．五一假期期间，小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩，下面是购票时，小明与爸爸的对话．
(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由．
25．（1）如图，线段，的长度分别是，．用直尺和圆规作一条线段，使其长度为．
（2）尺规作图：已知，作，使．
答案
1．B
【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数.
【详解】解：的相反数是.
故选：B．
2．C
【分析】本题考查合并同类项，需注意只有同类项才能合并.根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
【详解】解：A选项：和不是同类项，
不能合并同类项，故A选项错误；
B选项：和不是同类项，
不能合并同类项，故B选项错误；
C选项：和是同类项，
，故C选项正确.
D选项：根据合并同类项的法则，可得：，但右边为，
计算错误，故D选项错误，
故选：C
3．D
【分析】先在数轴上表示出，，,然后根据数轴上点的特点越向右越大得出答案即可．
本题考查了数轴上点表示数，倒数的意义，掌握数轴比较大小是解题关键．
【详解】如图所示，把,表示在数轴上，
根据数轴的正方向得到数轴右边的数比左边的数大，
则．
故选：．
4．D
【分析】此题主要考查了等式的性质，直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．A、B、C选项均符合等式性质；D选项未考虑的情况，因此错误．
【详解】解：∵等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；若，则，
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；若，则（），或（）．
A．若，则，正确．
B．若，则，正确．
C．若，则两边乘，得，正确．
D．若，当时也成立，故不正确．
故选：D．
5．D
【分析】本题主要考查了展开图折叠成几何体的知识点，掌握有“凹”字格、“田”字母的展开图都不是正方体的表面展开图成为解题的关键．
由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式即可解答．
【详解】解：选项D有两个面重叠，不能折成正方体；
选项A、B、C经过折叠均能围成正方体．
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了直线、线段、射线的性质，两点间的距离，熟记性质与概念是解题的关键．根据直线、射线、线段的基本性质以及两点间距离的定义进行判断．
【详解】解：A、射线和直线都是无限长的，无法比较长短，故 A错误；
B、两点之间，线段最短，直线是无限长的，故B错误；
C、经过两点有且只有一条直线，这是几何公理，故C正确；
D、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，而不是线段本身，故D错误；
故选：C．
7．D
【分析】本题考查线段的计数，掌握相关知识是解决问题的关键．火车票有方向性，共有5个站点，每个站点需要到其他4个站点有票，据此计算即可．
【详解】解：∵ 共有5个站点，每个站点需要到其他4个站点有票，
∴ 总票数为种．
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，可以用倒推法解答此题，理解题意是解题的关键
【详解】解：当时，；
当时，；
当时，；
综上：的值可能是；
故答案为：C．
9．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
将数据78000用科学记数法表示，需确定a和n的值，满足，n为整数．
【详解】解：科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．
．
故答案为．
10．
【分析】本题主要考查了单项式的系数，根据单项式系数的定义，系数是单项式中的数字因数部分求解即可.
【详解】解：单项式 可表示为 ，因此其系数为 .
故答案为:.
11．
【分析】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，根据已知条件可得，将代数式变形为，再代入求值．
【详解】解：，
可得：，



故答案为 ：．
12．7
【分析】本题考查了一元一次方程的解，理解方程的解的概念是关键．
把方程的解代入方程求解k即可．
【详解】解：∵ 是方程 的解，
∴ ，
即 ，
合并同类项，得，
解得，．
故答案为：7．
13．/35度
【分析】本题考查了求一个角的余角，根据余角的定义解答即可，掌握余角的定义是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴的余角的度数，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字、代数式求值等知识点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可确定相对的面，根据各对面的数字之和相等求出x、y的值即可得到答案．
【详解】解：由正方体展开图的特点可知含有数字“x”的面与含有数字“4”的面相对，含有数字“y”的面与含有数字“”的面相对，含有数字“”的面与含有数字“5”的面相对，
∵各对面的数字之和相等，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15．5
【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设胜场数为，则平了场，根据总积分为分，列出方程．解方程即可．
【详解】解：设胜场数为，则平了场，依题意得，
解得：
故答案为：5．
16．或或
【分析】本题考查的知识点是多边形的概念，解题关键是列举出所有可能的情况．一个多边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变．
【详解】解：一个凸2022边形，减去一个角后，所得多边形的边数为，，
故答案为：，，．
17．(1)
(2)1
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．
（1）先计算乘方，除法，再计算加法即可；
（2）先计算乘方，运用分配律计算，再计算加减即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．，
【分析】本题主要考查整式的化简求值，先将整式进行化简会有利于求值是解题的关键．
首先去括号、合并同类项对整式进行化简，再将代入最简式中即可求值．
【详解】解：原式
，
当时，原式，
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，灵活运用解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1；
（2）先去分母，再去括号，移项，最后合并同类项．
【详解】解：（1）去括号，得
，移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项得，
合并同类项，得．
20．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)垂线段最短
【分析】本题考查了画直线，平行线，垂线，垂线段最短．
（1）根据直线的特征画图即可；
（2）根据线段的特征画图即可；
（3）结合网格，过点A画垂线即可．
（4）根据垂线段最短，并结合题干信息即可求解
【详解】（1）解：直线即为所求；
（2）解：线段即为所求；
（3）解：线段即为所求；
（4）点A与直线上各点连接的所有线段中，线段最短的数学道理是垂线段最短
故答案为：垂线段最短．
21．两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；角平分线定义；；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行
【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．根据平行线的判定与性质求解即可．
【详解】解：∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴（同角的补角相等），
∵、分别是和的角平分线（已知），
∴，（角平分线定义），
∴（等式性质），
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；角平分线定义；；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行．
22．(1)
(2)平分，理由见解析
【分析】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键．
（1）根据，首先利用角平分线的定义求得，即可求出；
（2）根据平角和余角的性质可得，从而求解．
【详解】（1）解：，平分，
，
．
（2）解：平分．
理由如下：
，，
．
又，
，即平分．
23．(1)1700；
(2)当订购笔袋40个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同．
【分析】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的实际应用；
（1）根据优惠方式列式计算即可求解；
（2）设订购笔袋x个时，在两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同，列出一元一次方程，解方程，即可求解；
【详解】（1）解：在乙商店订购，购买笔盒套装和笔袋的总费用是（元），
故答案为：1700．
（2）解：设订购笔袋x个时，在两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同．
则，
整理得，
解得：．
因此，当订购笔袋40个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同．
24．(1)小明他们一共去了12个成人，6个学生
(2)购买16张团体票，2张学生票更省钱
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用总价单价数量，求出各购票方式所需费用．
（1）设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，利用总价单价数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出去的成人数，再将其代入中即可求出去的学生数；
（2）利用总价单价数量，可求出购买16张团体票、2张学生票所需费用以及购买18张团体票所需费用，将其与525比较后即可得出结论．
【详解】（1）解：设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，
依题意得：，
解得：，
．
答：小明他们一共去了12个成人，6个学生．
（2）解：购买16张团体票，2张学生票更省钱，理由如下：
购买16张团体票，2张学生票所需费用为（元；
购买18张团体票所需费用为（元．
，
购买16张团体票，2张学生票更省钱．
25．（1）见解析；（2）见解析
【分析】本题考查了尺规作图，作线段，作一个角等于已知角等知识．
（1）在射线上分别截取，，即可；
（2）根据作一个角等于已知角的方法即可作出．
【详解】解：（1）如图，线段即为所作；
（2）如图，即为所求．
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
C
D
D
D
C
D
C