2025-2026学年江苏省徐州市沛县私立学校联考九年级上1月期末适应性训练（期末模拟考）数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市沛县私立学校联考九年级上1月期末适应性训练（期末模拟考）数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列古钱币图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ）
A.点P在内B.点P在上
C.点P在外D.无法确定
3.若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的周长比是（ ）
A.B.C.D.
4.小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
5.在中，，，，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.抛物线是由某抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，此抛物线的解析式是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，抛物线与x轴交于点，点，下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，的半径等于6，其内接正六边形中，交于点交于点，则四边形的面积是（ ）
A.36B.C.D.24
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9.数据13、1、0、4、5的极差是______．
10.若，则的值为___________．
11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．
12.如图，与位似，其位似中心为点，且，若的面积为，则的面积为______．
13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆周长为________（结果保留）．
14.若向如图的正方形游戏板投掷一次飞镖机会均等飞镖落在阴影部分的概率是______．
15.如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍（靠墙的一面不用铁丝网），其面积为，在鸭舍侧面的中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），设边的长度为，则由题意可列方程为___________
16.如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么________．

三、解答题（共84分）
17.（1）计算；
（2）解方程：．
18.某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：
信息一；甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩部分统计量
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值：___________，___________；
（2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合．请说明理由（写出一条合理的理由即可）．
19.一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别写有“美”“好”“力”“旺”四个字，卡片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀．若一次从盒子中随机抽取张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的卡片恰好张为“力”、张为“旺”的概率．
20.如图所示的是一个矩形窗框的示意图，它由两个小矩形组成，现工人计划用长为的铝合金框条制作该窗框．设窗框的高为，窗户的透光面积为（铝合金框条的宽度不计）．
（1）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（2）如何设计制作方案能使窗户的透光面积达到最大？最大面积是多少？
21.如图，是的外接圆，，过点作交于点，连接，延长到点，连接，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求半径的长．
22.太阳能路灯具有安全性能高、节能环保、经济实用等特点，已被广泛应用于主、次干道，工厂，旅游景点等场所．如图是太阳能板及支架部分示意图，是太阳能板，点与点是支架部分与太阳能板的连接点，点是支架部分与灯杆的连接点，点是灯杆上一点，支架的长为，与灯杆的夹角，支架的长为，与灯杆的夹角，点，，，，，在同一竖直平面内，求点和点距地面的高度差．（结果精确到，参考数据：，，，，，）
23.如图，在中，点在上，且，，．
（1）求线段的长；
（2）将沿直线翻折，使点C落在点E处，交边于点F，若，求的值．
24.尺规作图：
（1）如图，点在直线上，点C在直线外，作经过，两点且与相切．
（2）已知⊙O．求作一点，过点作出的两条切线分别为，点为，．且使．
25.如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，对称轴为直线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段一动点，过点P作轴，交抛物线于点Q，设P为横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；当t取何值时，S有最大值，求出S的最大值；
（3）点P是直线一动点，过点P作轴，交抛物线于点Q，以P为圆心，为半径作，当与坐标轴相切时，请直接写出点P的坐标．
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8.3
8
2.01
乙
8.3
9
1.61